黄金卷04-2021年中考数学全真模拟卷(江苏无锡专用)(原卷版)

备战2021中考江苏全真模拟卷（无锡专用）
黄金卷04
试卷满分：130分 考试时间：120分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2020•越秀区校级一模）下列各组数中互为相反数的是( )
A ．2-
B ．2-
C ．2-与1
2
-
D ．2与|2|-
2．（2020春•汉寿县期中）下列运算正确的是( )
A ．2
4
6
a a a +=
B ．333
2a a a =
C ．4
5
9
326a a a =
D ．325
()a a -=
3．（2020•姑苏区一模）若分式3
x
x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ) A ．3x >
B ．0x ≠且3x ≠
C ．0x
D ．3x ≠
4．（2020秋•西丰县期末）关于x 的方程2
20x x m +-=有两个相等的实数根，则m 的值是( )
A ．1m =
B ．1m =-
C ．2m =
D ．2m =-
5．（2020•大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( )
A ．平均分
B ．方差
C ．中位数
D ．极差
6．（2020•浙江自主招生）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则以下说法正确的是(
)
A ．1x =或2，3y =
B ．1x =或2，1y =或3
C ．1x =，1y =或3
D ．2x =，1y =或3
7．（2020•福建模拟）已知一个多边形的外角和比它的内角和少540︒，则该多边形的边数为( )
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
8．（2019秋•天山区校级期中）二次函数222y x x =--与x 轴的交点个数是( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9．（2018秋•南浔区期末）如图，已知在ABC ∆纸板中，4AC =，8BC =，11AB =，P 是BC 上一点，沿过点P 的直线剪下一个与ABC ∆相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP 长的取值范围是(
)
A ．01CP <
B ．02CP <
C ．18CP <
D ．28CP <
10．（2019秋•东坡区期末）如图，抛物线2y ax bx c =++交x 轴分别于点(3,0)A -，(1,0)B ，交y 轴正半轴
于点D ，抛物线顶点为C ．下列结论 ①20a b -=； ②0a b c ++=；
③当1m ≠-时，2
a b am bm ->+； ④当ABC ∆是等腰直角三角形时，1
2
a =-
；
⑤若(0,3)D ，则抛物线的对称轴直线1x =-上的动点P 与B 、D 两点围成的PBD ∆周长最小值为． 其中，正确的个数为(
)
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）（2019秋•辽阳期末）算术平方根等于它本身的数是 ．
12．（2分）（2020秋•南岗区期末）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为 ． 13．（2分）（2020春•洪泽区期末）若33n x y 和2m x y -是同类项，则n m -= ．
14．（2分）（2020•金牛区模拟）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，2OC cm =，30ABO ∠=︒，则菱形ABCD 的面积是 ．
15．（2分）（2019秋•锡山区期末）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是 ． 16．（2分）（2019秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy 中，若点1(1,)A y -，2(2,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数(0)k
y k x
=>的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 ．
17．（2分）（2020秋•建华区期中）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,2)，C 的圆心坐标为(2,0)-，半径为2．若D 是C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则ABE ∆面积的最小值是 ．
18．（2分）（2017•巴彦淖尔）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，如果3AE =，2EF =，
AF =ABCD 的边长等于 ．
评卷人
得 分
三．解答题（共10小题，满分84分）
19．（8分）（2020春•江阴市期中）（1）计算：11()3tan 602
--︒；
（2）化简：2(2)(3)(1)x x x -+--．
20．（8分）（2019秋•九龙坡区校级期末）（1）分解因式：32244a a b ab -+
（2）解分式方程：2
111
x x x -=-+
21．（8分）（2020•封开县一模）如图，在ABC
⊥，//
∠=︒，D是BC的中点，DE BC
CE AD．若
ACB
∆中，90
CE=；
AC=，4
2
（1）求证：四边形ACED是平行四边形．
（2）求BC的长．
22．（8分）（2020秋•大东区期末）目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度，在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2位家长来自相同班级的概率．温馨提示：初三（1）班两名家长用_1
B表示．
B，_2
A表示；初三（2）班两名家长用_1
A，_2
23．（8分）（2020•洛阳一模）为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分)，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108︒．
(80)
E
请根据如图图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有人，a=，b=，m=；
（2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；
（3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数．
24．（8分）（2020•鞍山一模）如图，AB为O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分EAB
∠，CD AE
⊥
交于点D．
（1）求证：DC是O切线．
（2）若
16
5
AD=，5
AB=，求DE的长．
25．（8分）已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DE BC
⊥于点E．（1）求证：DE为O的切线；
（2）若4
DE=，
1
tan
2
C=，求O的直径；
（3）在（2）的条件下，ADB
∠的平分线交O于F，交AB于G，求FG FD的值．
26．（8分）（2020•天桥区二模）某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元；
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店，A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少购进多少件？
27．（10分）（2019秋•新泰市期末）如图，抛物线213
222y x x =-++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点
C ，点
D 与点C 关于x 轴对称，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为(,0)m ，过点P 作x 轴的垂线l
交抛物线于点Q ．
（1）求点A 、点B 、点C 的坐标；
（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交直线BD 于点M ，试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；
（3）点P 在线段AB 上运动过程中，是否存在点Q ，使得以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与BOD ∆相似？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）（2020•梁溪区一模）已知ABC ∆中，90BAC ∠=︒，把中线AD 绕点D 旋转至如图所示的位置，
此时//DA AB '，作A E BC '⊥，连接AA '、BA '． （1）若3
sin 4
C =
，求△A DE '和四边形A DAB '的面积之比； （2）判断BA E '∠和DA A '∠的数量关系并说明理由．。