沪科版数学七年级下册第1课时 一元一次不等式组的概念及解法课件
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7.3 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的概念及解法
沪科版·七年级下册
新课导入
问题 1 小莉带 5 元钱去超市买作业本， 她拿了 5 本，付款时钱不够，于是小莉退掉一 本，收银员找给她一些钱请你估计下. 作业本单 价约是多少元？
分析 ：
新课探究
设作业本的单价为 x 元，那么 5 本作业本 的价格为 5x元，根据“付款时钱不够”可知： 5x ＞ 5.
退掉一本，即 4 本作业本的价格应为 4x 元， 由于收银员还找了一些零钱，于是 4x ＜ 5.
这里，作业本的单价 x 应同时满足上述两个 不等式.
我们把这两个不等式合写在一起，并用括号 括起来，就得到一个不等式组：
5x ＞ 5
4x ＜ 5
问题 2 某村种植杂交水稻 8 hm2，去年 的总产量是 94 800 kg. 今年改进了耕作技术， 估计总产量比去年增产 2% ~ 4%（包括2%和 4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在 什么范围内？
5
13
随堂演练
1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组 的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为： 1<x≤2 . 解集为： 无解 .
解集为： x≥2 . 解集为： x≤1 .
2. 不等式组 示为（ A ）
3x – 1 > 2， 的解集在数轴上表
8 –x
A. x ＞ 3
B. x ＜ 1
C. 1 ＜ x ＜ 2
D. x ＜ 1 或 x ＞ 3
课堂小结
由几个含有同一个未知数的一元一次不 等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式 组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
解：解不等式组得 – 1 ≤ x ＜ 1.5 其中整数解有 – 1，0，1.
练习 解下列不等式组，并把它们的解集在数
轴上表示出来：
2x – 1 ≥ x + 1， （1） x + 8 ＜ 4x + 1.
5x + 6 ＞ 4， （2） 15 + 9x ＜ 10 – 4x.
2x – 1 ≥ x + 1， ① （1） x + 8 ＜ 4x + 1. ②
+ -
1 2
> <
10.，的解集是（
C
）.
A. x > – 1
B. x < 3
C. – 1 < x < 3
D. – 3 < x < 1
4. 若点（x – 1，3 – 2x）是第二象限内的点， 则 x 的取值范围是 x < 1 .
5. 两个式子 x – 1 与 x – 3 的值的符号相同，
则 x 的取值范围是（ D ）
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
分，是原不等式组的解集，因此，原不等式
组的解集是 x > 2.
练习 说出下列不等式组的解集：
x ＞ 0， （1） x ＞ – 2.
x ＜ – 5， （2） x ＜ – 1.
x＞0
x＜–5
x ＞ 2， （3） x ＜ 7.
x ＜ 0， （4） x ＞ 3.
2＜x＜7
无解
试一试
不等式组
2x – 3 ＜ 0，的整数解为_–__1_，__0_，__1. x + 1 ≥ 0.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解 不等式组.
例 1 解不等式组： 2x + 3 ＞0， ① 3 + x ＜3x – 1. ②
解：解不等式①得： x ＞ – 1.5.
解不等式②得： x ＞ 2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
利用数轴来确
– 2 –1.5 0
2 定不等式组的解集，
由图可知，这两个不等式直解观集方的便公. 共部
分析 ：
设今年水稻平均每公顷的产量为 x kg，则 今年水稻的总产量为 8x kg，根据题意，得
8x ≥ 94 800×（1 + 2%）， 8x ≤ 94 800×（1 + 4%）.
像上面这样，由几个含有同一个未知数 的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一 元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
解 解不等式①得：x ≥ 2. 解不等式②得：x ＞ 7 . 3
0 27 3
不等式组的解集 是x＞ 7 .
3
5x + 6 ＞ 4，① （2） 15 + 9x ＜ 10 – 4x.②
解 解不等式①得：x ＞ – 2 . 5
解不等式②得：x ＜ –
5 .
13
– 2 –5 0 5 13
不等式组的解集
是– 2 ＜x＜– 5
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
第1课时 一元一次不等式组的概念及解法
沪科版·七年级下册
新课导入
问题 1 小莉带 5 元钱去超市买作业本， 她拿了 5 本，付款时钱不够，于是小莉退掉一 本，收银员找给她一些钱请你估计下. 作业本单 价约是多少元？
分析 ：
新课探究
设作业本的单价为 x 元，那么 5 本作业本 的价格为 5x元，根据“付款时钱不够”可知： 5x ＞ 5.
退掉一本，即 4 本作业本的价格应为 4x 元， 由于收银员还找了一些零钱，于是 4x ＜ 5.
这里，作业本的单价 x 应同时满足上述两个 不等式.
我们把这两个不等式合写在一起，并用括号 括起来，就得到一个不等式组：
5x ＞ 5
4x ＜ 5
问题 2 某村种植杂交水稻 8 hm2，去年 的总产量是 94 800 kg. 今年改进了耕作技术， 估计总产量比去年增产 2% ~ 4%（包括2%和 4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在 什么范围内？
5
13
随堂演练
1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组 的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为： 1<x≤2 . 解集为： 无解 .
解集为： x≥2 . 解集为： x≤1 .
2. 不等式组 示为（ A ）
3x – 1 > 2， 的解集在数轴上表
8 –x
A. x ＞ 3
B. x ＜ 1
C. 1 ＜ x ＜ 2
D. x ＜ 1 或 x ＞ 3
课堂小结
由几个含有同一个未知数的一元一次不 等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式 组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
解：解不等式组得 – 1 ≤ x ＜ 1.5 其中整数解有 – 1，0，1.
练习 解下列不等式组，并把它们的解集在数
轴上表示出来：
2x – 1 ≥ x + 1， （1） x + 8 ＜ 4x + 1.
5x + 6 ＞ 4， （2） 15 + 9x ＜ 10 – 4x.
2x – 1 ≥ x + 1， ① （1） x + 8 ＜ 4x + 1. ②
+ -
1 2
> <
10.，的解集是（
C
）.
A. x > – 1
B. x < 3
C. – 1 < x < 3
D. – 3 < x < 1
4. 若点（x – 1，3 – 2x）是第二象限内的点， 则 x 的取值范围是 x < 1 .
5. 两个式子 x – 1 与 x – 3 的值的符号相同，
则 x 的取值范围是（ D ）
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
分，是原不等式组的解集，因此，原不等式
组的解集是 x > 2.
练习 说出下列不等式组的解集：
x ＞ 0， （1） x ＞ – 2.
x ＜ – 5， （2） x ＜ – 1.
x＞0
x＜–5
x ＞ 2， （3） x ＜ 7.
x ＜ 0， （4） x ＞ 3.
2＜x＜7
无解
试一试
不等式组
2x – 3 ＜ 0，的整数解为_–__1_，__0_，__1. x + 1 ≥ 0.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解 不等式组.
例 1 解不等式组： 2x + 3 ＞0， ① 3 + x ＜3x – 1. ②
解：解不等式①得： x ＞ – 1.5.
解不等式②得： x ＞ 2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
利用数轴来确
– 2 –1.5 0
2 定不等式组的解集，
由图可知，这两个不等式直解观集方的便公. 共部
分析 ：
设今年水稻平均每公顷的产量为 x kg，则 今年水稻的总产量为 8x kg，根据题意，得
8x ≥ 94 800×（1 + 2%）， 8x ≤ 94 800×（1 + 4%）.
像上面这样，由几个含有同一个未知数 的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一 元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
解 解不等式①得：x ≥ 2. 解不等式②得：x ＞ 7 . 3
0 27 3
不等式组的解集 是x＞ 7 .
3
5x + 6 ＞ 4，① （2） 15 + 9x ＜ 10 – 4x.②
解 解不等式①得：x ＞ – 2 . 5
解不等式②得：x ＜ –
5 .
13
– 2 –5 0 5 13
不等式组的解集
是– 2 ＜x＜– 5
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。