初中数学初三中考模拟精品考试题考点_0.doc

初中数学初三中考模拟精品考试题考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题
判断题计算题附加题总分
得分
一、计算题
16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母，每
张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
17．（6分）计算：
5．已知：如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝6，求BC的长．（结果保留根号）
8．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例
如：﹣3☆2==20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：
的根的情况．
24．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，
且．
评卷人得分
（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
28．Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边
交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．
（1）m=______________，点B的纵坐标为______________；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，
请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
19．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点B是AC的中点.
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
21．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
18．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．13．在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为______________cm．
15．等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根，则这个三角形的周
长为______________.
2．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式______________．
11．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA”B”，每次旋转的角度都是50º. 若
∠B”OA=120º，则∠AOB=______________°．
3．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______________．
9．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）A．y=﹣2x2+8x+3
B．y=﹣2x‑2﹣8x+3
C．y=﹣2x2+8x﹣5
D．y=﹣2x‑2﹣8x+2
1．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
5．下列各组线段的长度成比例的是（）
A．6cm、2cm、1cm、4cm
B．4cm、5cm、6cm、7cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm
D．6cm、3cm、8cm、4cm
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）
A．
B．
C．
D．
6．平面直角坐标系内一点P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是( )
A．（3，－2）
B．（2，3）
C．（－2，－3）
D．（2，－3）
5．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（）
A．5cm B．5cm C．10m D． m
7．二次函数y=a+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）
A．﹣3
B．﹣1
C．2
D．3
6．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）
6．抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )
A．y＝3x2＋2x－5
B．y＝3x2＋2x－4
C．y＝3x2＋2x＋3
D．y＝3x2＋2x＋4
4．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（）
A．x2—x＋1＝0
B．x2＋x—3＝0
C．2 x2－x－1＝0
D．x2－x－5＝0
25．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象
限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连结、、，求△的面积.
23．如图，在中，，。

是等边三角形，E是AC的中点。

连接BE 并延长，交DC与点F.
求证：⑴
⑵四边形ABFD是平行四边形。

31．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．
35．廊桥是我国古老的文化遗产，如图所示是一座抛物线形廊桥的示意图．已知抛物线对应的函数关系式
为y＝－x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离．(≈2.24，结果精确到1米)。