青岛版五年级下册数学 第3单元 长方体和正方体 第6课时 长方体和正方体的体积公式推导 (新授课件)

① ② ③ ④
小正方
长 宽 高 体的数
12 1 1
1量2
①
413
12
②
621
12
③
322
12
④
观察上表，你发现了什么？
长方体 的体积
12
12
12
12
长方体所含体积单位的数量 就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 ×高
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
3 长方体和正方体
第6课时 长方体和正方体的体积公式推导
RJ 五年级下册
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
怎样知道一个长方 体的体积是多少呢?
1 长方体体积计算公式
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形 状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体 积又是多少呢？
2 . 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
作 业 请完成教材第32页练习七第6题、第7题。 补充作业
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
2 正方体体积计算公式
正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体体积的计算 有什么相同和不同？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a V=a3
“a3”，读作“a 的立方”，表 示3个a相乘。
1．计算下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
V=abh =15×12×8 =180×8 ＝1440(cm3)
V=a3 =8×8×8 =64×8 =512(dm3)
36cm3
长 宽 高 小正数方量体的 长方积体的体
图①4cm1cm1cm 4
4cm3
图②4cm3cm1cm 12
12cm3
图③4cm3cm3cm 36
36cm3
3.判断。 （1）棱长是6cm的正方体,体积和表面积相等。( × )
体积和面积是两个不同的 概念,两者单位不同,不能 比较大小。
（2）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它
的体积就扩大到原来的4倍。 ( )
×
4．将下面的表格补充完整。
长/dm 宽/dm 高/dm 长
方 体
56体积 /d1m5 3
120
7
4
84
正 方
棱长/m 6
体2积16 /m3
125
体
5
4
64
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体体积=长×宽×高 V=abh