研究长方形面积与周长关系的说课稿

研究长方形面积与周长关系的说课稿
一、教学内容的选择。

本来计划上的教学内容是三年级下册《摆一摆》长方形、正方形的面积。

因讲课时间的推迟，学生已经学过了长方形的面积这部分内容。

那么，如按原来教学设计再上长方形的面积，这样对学生的发展有何用？所以只能改变教学内容，但还必须与长方形的面积有关。

在和张保民教师的共同商讨下，决定在学生已有的知识经验上，即对长方形面积、周长知识能熟练运用的情况下，来研究长方形周长与面积的关系。

教材46页用12个边长是1厘米的正方形纸板摆长方形，能摆出几种？实际上让学生感知面积相等的长方形，它的长和宽有可能不一样。

进一步想，长和宽不一样，说明周长也不一样。

教材51的“数学游戏”，在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的图形，你能画出几种？它们的周长相等吗？在这里，实际上就是在研究面积与周长的关系，只不过只让学生体验面积相等，周长不一定相等，也没有表格，没有让学生探究长和宽什么关系时，周长最短。

面积相等，周长不一定相等，在生活中，实际就是省料问题。

周长相等，面积不一定相等，实际就是效益最大化。

数学中实际上就两数积一定，求两数和的最小值。

两数的和一定，求两数积的最大值问题。

二、对学生学习困难的分析。

学生在探究本节内容是有相当困难的。

首先，能不能有序思考。

这很重要，如不能有序的进行思考，就不能列举出符合要求的所有长方形。

按宽由小到大的顺序思考是最有效率。

其次，学生要对面积和周长的计算分的很清楚。

当知道长和宽时能不能计算周长。

知道长和周长能不能计算出宽，这就需要逆向思维，或代数思想，代数思想学生没有学过。

如果只知道周长，求长和宽，这里就存在两个变量，相当于初中的xy=24的二元不定方程。

这对学生是一个巨大的挑战。

所以只能通过操作来促进学生思考，学生能不能把所有的情况都摆出来，我测试了几批不同的学生，农村学生用26分钟，城里学生用15分钟，所有是有很大困难的。

然后，学生在发现规律有相当的困难，学生只能看到长的变化、宽的变化、周长的变化，但看不到周长的变化与长和宽有什么关系，这还要想长和宽什么关系，两数的关系就比较复杂，有大于小于，和差积商的关系，不仅有纵向的比较，
还要有横向的比较，对学生有很大的困难。

最后的应用的困难，学生发现的规律，是不是就能运用，还很难说。

三、教学目标
1、探究长方形面积相等时，长、宽与周长之间的关系。

2、通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，
长、宽与面积之间的关系”。

4、发展学生的动手操作能力，培养学生有序思考的能力。

四、教学设计意图。

复习活动让学生感知面积相等，长和宽不一定相等。

再到有序的思考。

这为后面探究，找出符合条件的长方形提供了方法的支持。

探究一是等积问题，通过有序思考，找出面积是24平方厘米的四种长方形，通过列表、整理，观察表格，发现周长的大小与什么有关？进而运用规律解决问题，在解决问题的过程中实际上也是一个验证的过程。

探究活动二和探究活动一一样，先列举出符合要求的长方形，主要是让学生先想后围来找。

通过列表、整理，观察表格，发现周长的大小与什么有关？进而运用规律解决问题，在解决问题的过程中实际上也是一个验证的过程。

五、本节课的反思。