税收理论税收经济分析

– 如果存在第三种商品闲暇，那么所得税也存在 超额负担。
• 如果对某种商品的需求是完全没有弹性的， 税收还会带来超额负担吗？
– 超额负担仍然存在，如Figure 11.4所示。
11.4
问题
• 在Figure 11.4中，消费者对大麦的需求曲线 是完全无弹性的：当大麦的价格变化时， 消费量没有变化B1=B2 。 • 出现这种情况，是因为收入效应与替代效 应抵消。 • 计算超额负担必须考虑替代效用，并且与 补偿性需求曲线（收入补偿使得商品价格 变化时消费者效用不变）相关，而补偿性 需求曲线的弹性并不等于零。
• 消费者的收入是固定的 • Pb 和Pc分别是大麦和玉米的价格 • 经济中不存在外部性、垄断、公共品之类 的“歪曲”现象，即商品的价格反映的是 它们的边际社会成本。
超额负担
• Figure 11.1 说明了在预算约束(AD)下，效 用最大化决定了最优的消费组合是E1 • 对大麦征收税率为tb的从价税，从而大麦 的价格提高到(1+tb)Pb ，并使预算约束线向 x轴旋转，新的预算约束线是AF。
figure118说明了征税带来的效率成本2311824对投入品的差别课税图中总的劳动供给是固定的横轴距离oo是全社会可利用的劳动总量oo上的任何一点都代表着劳动在家庭与市场间的某种配置vmp曲线向下倾斜表示劳动在家庭部门的边际收益递减
提要
• • • • • • 超额负担 最适商品课税 拉姆齐法则 最优使用费 最优所得税 纳税人服从经济学
最适商品课税: 逆弹性法则
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• 建立拉格朗日方程:
1 1 2 2 min L X PX Xt X Y PY YtY R PX Xt X PY YtY t X , tY , 2 2
L X PX Xt X PX X 0 t X L Y PY YtY PY Y 0 tY
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• 什么是“最优”的使用费?
最优使用费
• 考虑图12.2中的自然垄断.
– – 连续递减的平均成本 – – 边际成本处处低于平均成本
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Figure 12.2
最优使用费
• 私人公司将会选择MR=MC,选择Zm. 这 个产出水平导致无效率. • 见图12.3
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Figure 12.3
最优使用费
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最适商品课税: 逆弹性法则 • 逆弹性法则已经被修改来包含分配相关 的事情. • 偏离逆弹性法则的程度取决于: • – 社会对公平有多么重视 • – 穷人和富人的消费模式有多大的差别
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最优使用费
• 如果政府生产一种产品或服务,将必须直 接选择一个使用费.
– – 使用费是商品或服务的使用者对政府支付 的价格. – – 例如,自然垄断.
通过需求曲线衡量超额负担
• 考虑补偿性需求曲线，如Figure 11.5所示。
• 对大麦征从价税，大麦的价格增加到 (1+tb)Pb。
• 将供给曲线平行地向上移。
11.5
通过需求曲线衡量超额负担
• 超额负担等于三角形fid.
• 这个三角形的面积可以用简单的代数式表 示为：
通过需求曲线衡量超额负担
• 这个公式的含义是：
– 补偿性需求曲线的弹性越大，超额负担越多。 – 随着税率的提高，超额负担按其平方值增加。
– 征税之前，消费者在被征税商品上支出越多， 税收产生的超额负担越多。
对投入品的差别课税
• 对投入品，政府按照其用途来征收不同的 税：
– 公司部门使用的资本所面临的税率，比非公司 部门资本的税率高。 – 家庭部门的劳动不用缴税。
11.1
超额负担
• 在任意的大麦消费水平，AD与AF之间的垂 直距离表示以玉米衡量的应纳税额。 • 把玉米的价格标准化为$1，这段垂直距离 就可以用来衡量玉米的数量或者美元价值。
超额负担
• Figure 11.2 说明在新的预算约束(AF)下，效 用最大化可以得到新的最优消费组合 • 这时，消费组合E2使得消费者效用最大化。 • 这时，新旧两条预算约束线的垂直距离是 GE2，即是所征收到的税收收入。
Figure 12.1
最适商品课税: 拉姆齐法则 • 对商品X征税的边际超额负担大约是: ΔX. • 获得的边际税收收入大约是: X1. • 因此一美元税收收入的引起的边际超额 负担是 X
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X1
最适商品课税: 拉姆齐法则 • 用同样的方法来分析商品Y. • 于是得到最优化的结果:
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X Y X1 Y1
最优使用费
• 第二个原则被称为受益原则– 公共设施的 消费者来为其消费支付. • 拉姆齐解决方法
– – 如果政府经营几个企业，会在不亏损的约 束下选择边际成本上的加价.
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最优所得税
• 埃奇沃斯模型意味着一个强烈的累进的 税制: 高收入者边际税率是100%. • 关键问题是没有考虑工作的激励.
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一次总付税
• 一次总付税可定义为纳税人必须支付一定 数额，而与纳税人的行为无关。 • 使得预算约束线移动到HI 的一次性总付税 满足消费者的效用损失等于税收收入
• – 结论：一次总付税没有超额负担。
一次总付税
• 既然一次总付税如此有效率，为什么没有 得到广泛使用？
– 不考虑人们的经济状况而让每个人缴纳相同的 税额是不公平的。
• Figure 11.8说明了征税带来的效率成本
11.8
对投入品的差别课税
• 图中，总的劳动供给是固定的，横轴距离OO’是全 社会可利用的劳动总量， OO’上的任何一点，都 代表着劳动在家庭与市场间的某种配置 • VMP表示家庭劳动的边际产品价值 • VMP 曲线向下倾斜，表示劳动在家庭部门的边际 收益递减。劳动在两个部门间的最优配置是使得 劳动在两个部门的边际产品价值相同。 • 这里，均衡状态是OH*小时用于家务，O’H*小时 用于市场工作。
对投入品的差别课税
• 如果只对市场工作征税而不对家庭劳动征 税，那么市场工作的有效VMP曲线将向下旋 转。
• Figure 11.9说明了这一影响。
11.9
• 人们将会花更多的时间从事非市场工作。
– 家庭生产时间从OH*增加到OHt，而市场生产时 间从O’H*减少到O’Ht。
• 超额负担等于图中三角形abe.
• 效率要求P=MC, 或者是产出等于Z*. • 关键问题是在这个水平下，价格低于平 均成本，生产会导致亏损.
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最优使用费
• 解决方法:
– – 平均成本定价: 零利润, 但是ZA<Z*. – – 边际成本定价加上一次性总付税收:
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• 选择P=MC, 生产Z* 会导致亏损, 同时用 一次性总付税收来进行补贴. • 假设这种税收是可行的 • 公平考虑– 谁来作这件事?
最优所得税
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• 最优所得税问题的典型发现:
– – 允许闲暇和收入之间的适当的替代会导致 所得税税率比100%小得多.
税制设计的其它标准
• 横向公平: 相同处境的人应当平等对待
– – 衡量的指标反映的都是人们决策的结果, 所以很难说明这些人是否初始时有相同的 处境.
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• 税收系统的运行成本
– – 逃税 – – 免税
• 超额负担与福利经济学
– 帕雷托有效资源配置的必要条件不能得到满足：
一次总付税
• 直观地看，当MRS>MRT时，大麦消费替代 玉米消费的边际效用大于这种替代所必需 的生产成本的变化。如果进行这种调整， 效用就会提高。 • 然而，在征大麦税的情况下，没有进行这 种替代的动机。
问题
• 所得税有超额负担吗？
• 拿走这笔收入等价于使预算约束线向内平移。 • 预算约束线HI 如Figure 11.3所示。
11.3
超额负担
• 注意到ME3=GN>GE2，但是这时消费者的效 用与征税下消费者的最大效用是相等的。 • 因此，等价变化和税收收入之间的差距E2N 是大麦税的超额负担。大麦税使得消费者 情况变差的程度超过了税收收入。
– – 只要商品在消费中不相关(即不是补充品也不是 替代品)，税率应当同弹性成反比例. – – 当商品Y的弹性相对较小时，应该对它多收税.
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最适商品课税: 逆弹性法则 • 对弹性较小的商品比如说食品和药品征 税是“公平”的吗? • – 显然，是不公平的. • 税收系统的另一个标准是纵向公平: 应当 在具有不同的支付能力的人们之间公平 地分配税负.
• 拉姆齐法则认为，为了最小化总的 超额负担，应该设定税率，使得对 每种商品的需求数量的减少的百分 比相同.
最适商品课税: 逆弹性法则
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• 回忆一下商品X的超额负担的表达式:
1 2 EB X PX Xt X 2
• 计划者的最优化问题是在收入约束 条件下通过选择对商品X和Y所征收 的税来最小化总的超额负担.
超额负担
• 任何税收都会使她处于较低的无差异曲线 上。有没有其他的征税办法，既能得到收 入GE2，又能使消费者的效用损失小一些？ 或者能扩大收入同时减少效用损失？
• 如果可以，那么大麦税就有超额负担。
11.2
超额负担
• 等价变化衡量的是税收造成的损失，相当 于这样一笔收入减少数额，即这笔收入减 少额引起的效用减少程度，与税收引起的 效用减少程度相同。
最适商品课税
• 假设我们的目标是以最小的超额负担来 筹措支出需要的资金. • 假设不使用一次性总付税收. • 有三种商品： • – 物品X, Y, 和闲暇 • – 价格分别是PX, PY, and w.
最适商品课税
• • 时间禀赋是束可以表示为:
wT PX X P Y Y wl
33 第二种情况– 并非所有商品都能 被课税
• 可能不能对非市场化的东西征税. • 假设只能对商品X 和Y征税. • 总体来说,不可避免地会有超额负担. 关 键的问题是如何在收入约束条件下选择 对X和Y的税率来最小化超额负担.
最适商品课税: 拉姆齐法则
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• 考虑边际超额负担这个想法
– 额外的无效率来自于少量地逐渐提高税率 – 图12.1 用三角形(abc)来表示初始的超额负 担，用不规则的四边形(fbae)来表示边际的 超额负担
逃税
• 逃税是指不缴纳法定税收的行为. • 税收欺骗的衡量极其困难，常见的税收 欺骗有下面几种方式:
–– –– –– –– 建立两套帐 通过第二职业挣现金 实物交易 现金交易
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纳税人服从经济学
• 逃税和避税的区别 • 逃税
– 农民不如实申报卖蘑菇的数量 – 作家不申报版税
• 避税
– 农民少卖蘑菇 – 作家通过列举其写书过程中的费用申请税收减 免
纳税人服从经济学
• 目前有大量证据表明，逃税充斥于整个欧 洲和北美的经济。据估计，这些国家的经 济活动有10％是在逃避纳税这一企图的驱 动下进行的。
纳税人服从经济学
• 税收本身的损失也许不是最主要的，更为 重要的是——
– 逃税对于GDP和失业等指标可信度的影响。 – 对于税后收入分配的影响 – 对资源配置的影响 – 纳税部门（正规部门）和非纳税部门（黑色部 门）同时存在，这两者的净收益率之间存在一 个楔子。如果资源是自由流动的，那么会从纳 税部门流向非纳税部门，直到两个部门的净收 益率相等。然而这时总收益率却不同了，资源 配置受到扭曲。 – Alm（1985）估计，1980年美国逃税的福利
最优所得税
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• 考虑工作激励 • 税收计划由下式给定:
revenue t Income
• 图12.4画出这个方程
Figure 12.4
最优所得税
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• 这个税收计划被称为线性所得税(或者是 统一所得税). • t值越大意味着税收的累进程度越高，但 是会带来较高的超额负担. • 最优所得税应当寻找α和t 的最优组合.
第一种情况– 所有商品都能被课税
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• 如果所有的商品都能被课税，征收同样的 从价税率将会产生:
wT 1 t PX X 1 t P Y Y 1 t wl
wT PX X PY Y wl 1 t
第一种情况– 所有商品都能被课税
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• 政府可以通过对所有商品（包括闲暇） 征收同样的税率来获得一次总付的钱， • 这样做是有效的.没有超额的负担.
X tX 0 Y tY 0
最适商品课税: 逆弹性法则 • 求解方程得到税率和弹性之间的关系:
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t X X tY Y
• 整理后我们得到反弹性法则 :inverse elasticity rule:
t X Y tY X
最适商品课税: 逆弹性法则
• 逆弹性法则的含义:
超额负担
• 如果未来不再缴税，人们还会受到现在税 收增加的影响吗？
– 是的，消费者会根据税收增加导致的收入变化 来调整消费。 – 可能使得消费者从其所选择的消费组合中得到 的效用减少
• 超额负担是指由于税收歪曲经济决策，社 会福利的损失超过所征收上来的税收收入。
超额负担
• 两种商品
– 大麦和玉米