福建省莆田市数学中考一模试卷

福建省莆田市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·北部湾) 如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作（）
A . +2℃
B . -2℃
C . +3℃
D . -3℃
2. （2分）国家统计局2011年初公布数据显示，2010年全年国内生产总值398000亿元，超过日本，成为全球第二大经济体，用科学记数法可表示为（）
A . 0.398×106亿元
B . 3.98×105亿元
C . 39.8×104亿元
D . 398×103亿元
3. （2分）(2017·枣庄) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）
A . 15°
B . 22.5°
C . 30°
D . 45°
4. （2分） (2018九上·紫金期中) 如果2是方程x²-3x+c=0的一个根，那么c的值是（）
A . 4
B . -4
C . 2
D . -2
5. （2分）(2018·十堰) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm2323.52424.525
销售量/双13362
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）
A . 24.5，24.5
B . 24.5，24
C . 24，24
D . 23.5，24
6. （2分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·长清模拟) 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S （平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数（）
①当t=4秒时，S=4 ②AD=4
③当4≤t≤8时，S=2 t ④当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2015七下·南山期中) 下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=
④（xy2）3=x3y6 ，他做对的个数（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）
A . 80°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
10. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列说法正确是（）
A . 有一个直角的四边形是矩形
B . 一组对边平行的四边形是平行四边形
C . 对角线互相平分的四边形是正方形
D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·十堰期末) 若，，则代数式的值是________．
12. （1分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的解，则菱形ABCD的周长为________ ．
13. （1分）已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0 求a+b=________．
14. （1分）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________
15. （1分） (2018七下·紫金月考) 若实数a满足a3+a2﹣3a+2= ﹣﹣，则a+ =________
16. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x﹥0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F 的坐标是________．
三、解答题 (共9题；共91分)
17. （10分）(2017·赤壁模拟) 计算下列各题
（1）计算：4sin60°﹣|3﹣ |+（）﹣2；
（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．
18. （5分）解方程：①②x2+4x-1=0
③先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19. （5分）(2019·永定模拟) 某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求
A ， B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．
20. （11分） (2018七上·三河期末) 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是________；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
21. （10分）(2017·马龙模拟) 已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．
22. （10分）(2018·安徽模拟) 某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.
（1）哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能.
（2）用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.
23. （10分） (2018九上·平定月考) 已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．
24. （10分） (2017九上·乐清期中) 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若DE=2，BD= ，求CE的长．
25. （20分）(2018·河南模拟) 定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．
（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．
（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．
（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．
（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t 的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、。