高三数学理一轮专题突破训练解析：集合与常用逻辑用语

广东省高三数学理一轮复习专题突破训练
集合与常用逻辑用语
一、集合
1、（全国I 卷）设集合2
{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A
B =
（A ）
3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3
(1,)2 （D ）3(,3)2
2、（全国II 卷）已知集合，，则（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 3、（全国II 卷）已知集合A=｛-2，-1，0，1,2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）
（A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝
4、（珠海市高三二模）已知集合{}21|
0,|log (1)2,3x A x B x x x +⎧
⎫
=≥=-<⎨⎬-⎩⎭
则()R C A B ⋂= A ．(1,3] B ．(1,3) C ．(−1,5) D ．(−1,3] 5、（广州市高三二模）已知集合}{11
M x x =-<<，{22,N x x =<x ∈Z }，则
(A) M N ⊆ (B) N M ⊆ (C) {}0M N = (D) M
N N =
6、（茂名市高三二模）集合{}
220,11x A x
B x y x x ⎧-⎫
=<==-⎨⎬+⎩⎭
，则A B =（ ）
A ．{}11x x -<≤
B ．{}11x x -<<
C ．{}
11x x -≤< D ．{}1,1-
7、（东莞市高三上期末）（2）已知全集U ＝R ，集合A ＝{}|lg 0x x <，B ＝{}
2|230y y y --≤，则下图中阴影部分表示的区间的是
（A ）（0,1） （B ）（1,3］ （C ）［1,3］
（D ）［－1,0］［1,3］
8、（佛山市高三教学质量检测（一））已知=U R ，函数
)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（ ）
A ．N N M =⋂
B ．φ=⋂)(N
C M U C ．U N M =⋃
D ．)(N C M U ⊆
{1,}A =2,3{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z A
B ={1}{12}，{01
23}，，，{10123}-，，，，
9、（广州市高三1月模拟考试）若全集U=R ，集合{
}
124x
A x =<<，{}
10B x x =-≥，则U
A B
＝
（A ）{}
12x x << （B ）{}
01x x <≤ （C ）{}
01x x << （D ）{}
12x x ≤<
10、（惠州市高三第三次调研考试）已知集合2
{5,35}M a a =-+，{1,3}N =，若M N ≠∅，
则实数a 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．1或2
二、常用逻辑用语
1、（全国I 卷）设命题P ：∃n ∈N ，2n >2n ，则⌝P 为
（A ）∀n ∈N, 2n >2n （B ）∃ n ∈N, 2n ≤2n （C ）∀n ∈N, 2n ≤2n （D ）∃ n ∈N, 2n =2n
2、（佛山市高三二模）已知直线:20l x y b +-=，圆C ：22
(4x y -+=，则“0＜b ＜1”是“l 与C 相交”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3、（广州市高三二模）已知命题p ：x ∀∈N *, 1123x x
⎛⎫⎛⎫
≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，命题q ：x ∃∈N *, 122x x -+=
则下列命题中为真命题的是
(A) p q ∧ (B) ()p q ⌝∧ (C) ()p q ∧⌝ (D) ()()p q ⌝∧⌝
4、（茂名市高三二模）“1a =”是“复数2
(1)2(1)z a a i =-++（a R ∈）为纯虚数”的 （ ）
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件 5、（汕头市高三二模）给出下列4个命题，其中正确的个数是 ( ) ①若“命题p q ∧为真”，则“命题p q ∨为真”；
②命题“x ∀>0，ln x x ->0”的否定是“0,ln 0x x x ∃>-≤”； ③“tan x >0”是“sin2x >0”的充要条件； ④计算：9291除以100的余数是1. A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、（深圳市高三二模）设,A B 是两个集合，则“x A ∈”是“x A B ∈”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 7、（佛山市高三二模）已知函数)( 11ln )(R a x a x f ∈⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-
=.命题p ：)(, x f R a ∈∃是奇函数；命题q ：)(, x f R a ∈∀在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（ ）
A ．p ⌝
B ．q p ∧
C ．()q p ∧⌝
D ．()q p ⌝∧
8、（韶关市高三1月调研）已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:q "1"x >是"2"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝
⌝
∧ C ．
p q ⌝
∧ D ． p q ⌝∧
9、（肇庆市高三第二次统测（期末））下列说法中不．正确．．
的个数是 ①“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件； ②命题“,cos 1x R x ∀∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ∃∈>”； ③若p ：[)1,,lg 0x x ∀∈+∞≥，q ：0
0,2
0x x R ∃∈≤，则p q ∨为真命题．
（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0
10、（珠海市高三上期末）设命题p :若23x x >,则0x <,其逆否命题为( ) A ．若0x ≥,则23x x ≤ B ．若0x >,则 23x x < C ．若23x x >,则0x ≥ D ．若23x x ≤,则0x >
参考答案 一、集合
1、D
2、C
3、A
4、A
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C 10、D 二、常用逻辑用语 1、【答案】C
【解析】p ⌝:2,2n n N n ∀∈≤，故选C.
2、A
3、C
4、A
5、C
6、B
7、D 存在a ＝0，0ln1 11ln )(==⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-
=x a x f 既是奇函数又是偶函数，也存在a ＝2，使)
(11ln 11ln 11ln )(11ln 121ln 11ln )(1
x f x x x x x x x f x x x x a x f -=⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=-⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-此时函数f (x )是奇函数，所以命题p 为真命题，而当a ＝0，0
ln1 11ln )(==⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+-=x a x f 没有单调性，所以命题q 为假命题，故()q p ⌝∧为真命题，选D 。

8、D 9、D 10、A。