北师大版初三数学知识点总结_4

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北师大版初三数学知识点总结
初三知识整理第一章勾股定理勾股定理：
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

说明：
若直角三角形的两条直角边为 a、 b，斜边为 c ，则 a +b =c 。

勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长 a， b， c 有下面关系：
a +
b =
c ，那么这个三角形是直角三角形。

说明：
根据勾股定理的逆定理，可以判定一个三角形是否是直角三角形：
若已知三角形的三条边，只需验证最大边的平方是否等于另两边的平方和，若相等，则是直角三角形；若不等，则不是。

勾股数：
满足 a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

若 a， b， c 是一组勾股数，则 ak， bk， ck（k 为正整数），也必然是一组勾股数。

常用的几组勾股数有 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 8,15,17 等，请熟记。

勾股定理的应用求两点之间的距离和线段的长度常构造直角三角形，利用勾股定理求解，求立体图形上两点之间的最短距离
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大致可分为：
(1) 圆柱形物体表面上的两点间的最短距离； (2) 长方体或正方体表面上两点间的最短距离问题，直角三角形三边之间的关系不等量关系是：
斜边的长大于每条直角边的长，其依据是垂线段最短；等量关系是：
勾股定理，勾股定理是我们求直角三角形边长的依据，在直角三角形中，已知任意两边的长，可求第三边的长．直角三角形的判别直角三角形的判别有两种方法：
(1) 利用定义，判断一个三角形中有一个角是直角； (2)根据三角形一边的平方等于另外两边的平方和，来判定该三角形是直角三角形，勾股定理中的方程思想勾股定理三角形有一个直角的形的特征，转化为三边数的关系，因此它是数形结合的一个典范．对于一些几何问题，往往借助于勾股定理，利用代数方法来解决．把一条边的长设为未知数，根据勾股定理列出方程，解方程求出未知数的值，即使有时出现了二次方程，大多可通过抵消而去掉二次项．勾股定理中的转化思想在利用勾股定理计算时，常先利用转化的数学思想构造出直角三角形，比如立体图形上两点之间的最短距离的求解，解答时先把立体图形转化为平面图形，在平面图形中构造直角三角形求解，第二章实数无理数：
无限不循环小数叫做无理数。

说明：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1、无理数有两个本质属性，一是无限，二是不循环只有满足这两个条件的小数才是无理数。

2、虽然从开方运算可以得到无理数，但并不是所有的无理数都是从开方开不尽得到的，如圆周率是无理数，它并不是从开方开不尽产生的，因此不能误认为无理数是开方开不尽的数。

3、判断一个数是否是无理数，要根据定义看其本质属性，不能说带根号的数是无理数，事实上=5 是有理数而不是...
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