广东省东莞市2022届九年级数学上学期期中试题

广东省东莞市寮步信义学校2022届九年级上学期期中考试数学试题（无答
案）
一、相信你，都能选择对！在四个选项中只有一个是正确的（每题3分，共18分）
1、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A 12+a ，错误!未定义书签。

，错误!未定义书签。

，则这个三角形的面积是______cm 2． 10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有_______________________（填序号）。

①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形,
11、如图1，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE=
三、做一做，你能不出错吗（每小题6分，共24分）
12、计算：01)2007()21(2
218-++--π
13、解方程：0542=--x x （用配方法） 14、解方程：03722
=+-x x
15．已知关于的方程：2210x kx -+=的一根为求的值以及方程的另一个根
五、作图题（7分）
16如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小
正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC
① 将△ABC 向轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1，
② 再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2，
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母
六、想一想，解答下列问题（17、18、19、21小题7分，20小题8分，共36分）
17．已知关于的一元二次方程012)2(2=-+++m x m x
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为、，且1332
1=+x x ，求的值
18、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格。

某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至每盒64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少（7分）
19某商场销售一批名牌衬衫，如果每件盈利40元，每天可售出20件。

经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件衬衫降价1元，每天可多售出2件。

现该商场要保证每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元（7分）
20（8分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向转动一个角度后得到△DGA。

（1）图中哪一个点是旋转中心（2）旋转了多少度（3）求∠GDF的度数。

21（7分）阅读下面材料：解答问题
为解方程2－12－5 2－1＋4＝0，我们可以将（2－1）看作一个整体，然后
设2－1＝，那么原方程可化为2－5＋4＝0，解得1＝1，2＝4．当＝1时，
2－1＝1，∴2＝2，∴＝±错误!；当＝4时，2－1＝4，∴2＝5，∴＝±错误!，
故原方程的解为1＝错误!，2＝－错误!，3＝错误!，4＝－错误!．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．2－2 － 4 2－－12＝0。