3.2.2_平面直角坐标系(第二课时)北师大版.

D(-4,-3)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离 是多少？你发现了什么规律？
y 规律： 点到X轴的距离为 该点纵坐标的绝对值
C ( -3 , 2) 1 A ( 3, 2 )
点到Y轴的距离为 该点横坐标的绝对值
D
(-3, -2 )
0
1
x
B ( 3 , -2)
y
点P到原点的距离 PO= 32 42 5
6 5 4 3
P (4,3)
5
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 若点P的坐标为（a,b）, 则点P到原点的距离为
3
4 2 3 4 5 6
-1
-2 -3 -4
o1
X
a b
2
2
-5 -6
说一说
请快速说出下列各个点到x轴、
y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4)
D (-4,-3)
E（0,4）F（0,-4） G（4,0） H （-4,0） y
4
（-3，2）C H
·
3 2 1
·E
纵轴
A（ 3 ， 2 ）
·
3
· -4 -3 -2 （-3，-2）D·
0 -1 -1 -2 -3 -4
1
2
x · 4
G
横轴
B（3，-2） ·
·F
活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位
置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 + 在第三象限 在第四象限 + 在x轴上 在正半轴上 + 0 在负半轴上 0 在y轴上 在正半轴上 0 + 在负半轴上 0 原 点 0 0
讨 论：
★
象限中点的坐标符号的特点： 第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 坐标轴上的点坐标特点：
★
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
y
y轴或纵轴
平面直角坐标系
6 5 4
(－, ＋) (0, ＋)
E (-2, 0)
F (-4, 3)
看一看
特点：两个图形关于直线对称
点A与点B、C、D关于什么对称， 他们的坐标有什么联系？ 点A与点B关于X轴对称 y
横坐标相同, 纵坐标互为相反数
C ( -3 , 2) 1
A ( 3, 2 )
点A与点C关于Y轴对称
纵坐标相同, 横坐标互为相反数 横坐标、纵坐标 均互为相反数
D (-3, -2 )
0
1
x
B ( 3 , -2)
点A与点D关于原点对称
A（-4，3）
·
·
Y 5 4 3 2
P（4，3）
·
4 5
-4 -3 -2 -1
· -1
O
1
1
2
3
X
C（-4,-3）
-2 -3 -4
B（4，-3） ·
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？
练一练
若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ）
3.2.2 平面直角坐系
(第二课时)
平面直角坐标系
y
6 5
y轴或纵轴
第二象限 (-3,2) P
-6 -5 -4 -3 -2 -1
4 3
第一象限
原点
1 2 3 4
2 1 -1
-2 -3 -4
x轴或横轴
5 6
X
第三象限
第四象限
注：坐标轴上的点不属于任何象限
-5 -6
每一个象限内的点的坐标在符号上 活动1：在直角坐标系中描出下列各点： 有何特点？ 坐标轴上点的坐标有什 A（3,2）B（3,-2）C（-3,2）D（-3,-2） 么特点?
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x
轴的距离为 2 ，到y轴的
距离为1.5，则点P的坐标
（ -1.5，-2） 是 __________ 。
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b） 关于y轴对称，则a=___, 4 b=____ 5 。
知能提升面对面：
8.在平面直角坐标系内,已知 点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点
距离是________.
8
知识互动点对典 ：
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
（ -2，-4）． 称点是 _________
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
(4,0)或(-4,0) 。 是_____________
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称， 则 m =_____; -3
M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）
M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点 点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a 关于X轴、Y轴原点对称的点的坐标特点
必做题：Ｐ45 4、6、10 选做题：Ｐ45 5、8、11
知识互动点对典 ：
四 象限; 1.点（3，-2）在第_____ 三 象 点（-1.5，-1）在第_______ y 轴上； 限；点（0，3）在____
若点（a+1，-5）在y轴上，
-1 则a=______.
知识互动点对典 ：
2.点 M（- 8，12）到 x轴的
12 ，到 y轴的 距离是_______
(－, 0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
( ＋ , ＋)
(＋, 0) x轴或横轴
2 1
o
-1 -2
-4
1
2 3
4
5
6
X
(－, －) (0, －)
-5 -6
( ＋ , －)
试 一 试
A(4,-2)
分别说出下列各点在哪个 象限内或在哪条坐标轴上?
B(0,3)
E(-2,0)
C(3,4)
F(-4,3)
-1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 12 2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______ ， 8
到 y轴的距离是________.
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是（-2，-4） ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点 的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关 于原点对称，则 m =_____; -3 6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到
第二或四象限 P的位置在_____________ 。
知能提升面对面：
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，
则点 P（ x，y）在【 B 】.
（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
知识互动点对典 ：
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____ y 轴上； 三 象限；点（0，3）在____ 在第_______