机构运动简图及机构具有确定运动的条件

第二章机构的结构分析

——机构运动简图

用运动副的代表符号及国标规定的常用机构的运动简图符号和构件的表示方法，将机构的运动情况表示出来，这种简化图形就称为机构运动简图。

用运动副的代表符号及国标规定的常用机构的运动简图符号和构件的表示方法，将机构的运动情况表示出来，这种简化图形就称为机构运动简图。

●机构运动简图必须与原机械具有相同的运动特性

●影响机构运动的尺寸（运动尺寸），及各构件之间的联接关系需要反映在简图上。

常用机构运动简图符号

在机架上的电机齿轮齿条传动

带传动圆锥齿轮传动

链传动

圆柱蜗杆蜗轮传动

凸轮传动

外啮合圆柱齿轮传动

棘轮机构

内啮合圆柱齿轮传动

一般构件的表示方法

机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同

2.运动副的性质、数目与实际相符

3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。

机构示意图

4.构件用1、2、3…数字表示，运动副处用大写英文字母A、

B、C表示，机架用斜线表示，原动件用箭头表示。

S

31

23

S’3

θ1A C

D B

二、画法步骤

1. 搞清该机械的实际构造和运动情况。

先定出原动件和工作部分，再把两者之间的传动部分搞清楚。从而了解该机械由哪些构件组成，各构件之间形成了何种运动副。

2. 选择合适的投影面（多数构件的运动平面）。

3. 选择合适的比例尺，定出各运动副之间的相对位置。

L μ=实长图长

4. 用简单的线条和各种运动副符号绘制简图。

例1：绘制图示偏心轮机构的运动简图

。S 3123

θ1A

C

D B

例：绘制下图机构运动简图。

小结

§2-2机构运动简图

问题？

第二章机构的结构分析

——机构具有确定运动的条件

§2-3机构具有确定运动的条件

问题：取运动链中某个构件为机架，其余构件在什么条件下才具有确定运动？

给定一个独立运动参数：

其余构件有确定位置。

四杆机构

五杆机构

给定一个独立运动参数：

机构没有确定运动。

给定两个独立运动参数：

机构有确定运动。

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动

参数的数目称为机构的自由度。

◆结论

机构具有确定运动的条件为：

机构原动件数=机构自由度数

小结

机构具有确定运动的条件：机构原动件数=机构自由度数

问题？

第二章机构的结构分析

——机构自由度的计算(1)

§2-4机构自由度的计算

一、计算公式

平面自由构件：3个自由度

平面低副：引入2个约束

平面高副：引入1个约束

假设平面机构有n个活动构件：

3n个自由度

有P l 个低副和P h个高副：

引入(2 P l +P h )约束

平面机构的自由度计算公式：

F=3n-(2 P l +P h )=3n-2 P l -P h

练习：

n=3

p l=4

p h=0 F=3n-2 p l–p h=3×3 －2×4－0=1

练习：

3

2

1

项

二、自由度计算的注意事

1.复合铰链(compound hinge)

两个以上构件在同一处以转动副相联接即构成复合铰链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)

个。

2. 局部自由度(passive DOF)

机

构

中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。

方法一：假想构件2和3焊成一体

F=3n-2 p l–p h=3×2 －2×2－1=1

F=3n-2 p l–p h–F'=3×3－2×3－1－1=1

式中：F'为局部自由度

方法二：从自由度计算公式中减去局部自由度

小结

存在于转动副处

正确处理方法：复合铰链处有m 个构件则有(m -1)个转动副

◆复合铰链◆局部自由度

常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。

正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去

。平面机构的自由度计算公式：

F =3n -(2 P l +P h )=3n-2 P l -P h

问题？

第二章机构的结构分析

——机构自由度的计算(2)

——虚约束

3、虚约束(redundant constraint)

指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。

方法：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。

A 4312

B

C E

D AB=BC=BD B A 4123C

E 5D

F 虚约束常出现的情况

1. 重合轨迹

两构件上运动轨迹相重合的点，以转动副相联，则引入一个虚约束

F=3n-2 p l –p h =3×3 -2×4-0=1

32C E =BD B A 4123C E 5D

F

处理方法：或者从机构的约束数中减去虚约束数

F=3n-(2 p l +p h -p' )=3×4-(2×6-1)=1处理方法：将引入虚约束的构件连同其上的运动副去除

不数