机构运动简图及机构具有确定运动的条件
机械原理平面机构的运动简图及自由度习题答案
1． 计算齿轮机构的自由度.解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下图所示：该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F2..机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F定轴轮系ABC1234图2－22ABCDGEHF当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：N=4, PL=5, Ph=1;F=⨯-⨯-=自由度3425113. 计算机构的自由度.1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=自由度3425112)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=自由度312113)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=自由度33241第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）1.机构是由两个以上构件组成的。
（）2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。
（）3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。
（）4.转动副限制了构件的转动自由度。
（）5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。
（）个构件在一处铰接，则构成4个转动副。
（）7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。
（）8.虚约束对机构的运动不起作用。
（）二、选择题1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。
A.构件数、运动副的类型及数目B.构件的运动尺寸C.机架和原动件D. A 和B 和C2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。
A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。
B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。
机构运动简图测绘与分析实验
机构运动简图测绘与分析实验一、实验目的1、通过对一些实物机械的测绘，掌握机构运动简图的测绘方法；2、针对实物机械，熟练掌握机构自由度的计算；3、实验验证机构具有确定运动的条件；4、加深对机构组成及其结构分析的理解。
二、实验原理和方法1、原理由于机构的运动仅与机构中构件的数目和构件所组成的运动副的数目、类型、相对位置有关，因此，在绘制机构运动简图时，可以撇开构件的形状和运动副的具体构造，而用一些简略的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例尺表是各运动副的相对位置，以此表示机构的运动特征。
2、方法（1）测绘时使被测绘的机械缓慢运动，从原动件开始仔细观察机构的运动，分清各个运动单元，从而确定组成机构的构件数目。
（2）根据相互联接的两构件间的接触情况和相对运动的特点，确定各个运动副的类型。
（3）在草稿纸上徒手按规定的符号及构件的连接顺序，从原动件开始，逐步画出机构运动简图的草图。
用数字1、2、3、···分别标注各构件，用字母A、B、C 、···分别标注各运动副。
（4）仔细测量与机构运动有关的尺寸，即转动副间的中心距和移动副某点导路的方位线等，选定原动件的位置，并按下式选择一定的比例尺画出正式的机构运动简图。
＝实际长度（m）/图上长度（mm）比例尺1三、实验设备和工具1、典型实物机械若干台；2、量具；3、自备铅笔、三角尺、橡皮、草稿纸；四、实验步骤和要求1、对于指定的几种机械或构件，要求其中至少有两种需按比例尺绘制机构运动简图，其余的可凭目测，使图与实物大致成比例，这种不按比例尺绘制的简图通常称为机构示意图。
2、计算机构自由度，并将结果与实际机构的自由度对照，观察计算结果与实际是否相符。
3、对上述机构进行结构分析（高副低代、分离杆组和机构级别等）。
五、思考题（1）通过本实验，阐述机构运动简图的内涵。
机构运动简图应准确反映实际机构中的哪些项目？（2）绘制机构运动简图时，原动件的位置为甚没可以任意选择？会不会影响简图的正确性？（3）机构自由度的计算对测绘机构运动简图有何帮助？机构具有确定运动的条件是什么？对所测绘的机构能否改进和创意新的机构运动简图？实验报告班级：级别：姓名：实验日期：成绩：教师：一、完成表1内容；表1机构运动简图测绘与分析实验＝（m/mm）机构运动尺寸：机构运动简图比例尺1所含杆组机构自由度计算F= 机构级别二、思考题讨论；三、实验心得、建议和探索。
机械原理课件—机构具有确定运动的条件
§2-1 机构结构分析的内容及目的 §2-2 机构的组成 §2-3 机构运动简图 §2-4 机构具有确定运动的条件 §2-5 机构自由度的计算 §2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项 §2-8 平面机构的组成原理 、结构分类及 结构分析
§2-9 高副低代
机构运动简图绘制的方法与步骤：
＞机构自由度数 运动干涉
运动链成为机构的条件
Fa = 3×2 - 2×3 = 0 Fb运= 3动×链3的- 2自×由5度= -F1= ?
F 0 运动链运不动能链的运运动动，情不况成如为何机? 构
F = 3×4 - 2×5 = 2 1 个原动件
F > 0，但原动件数目小 于自由度数目，运动链 运动不确定，不能成为 机构。
F = 3×3 - 2×4 = 1 2 个原动件
F > 0，但原动件数目大 于自由度数目，运动链 被破坏，不能成为机构。
机构(运动链)具有确定相对运动的条件： 机构原动件的数目应等于机构自由度的数目
2
3
2
3
应有两个起始构件
1
5
4
1
5
4
F 3n (2 pl ph ) 3* 4 2 * 5 2
2A
B
1
3
D 4 C
机构(运动链)具有确定相对运动的定义：
§2-4 机构具有确定运动的条件
当机构的原动件按给定的原动规律运动时，该机构中其 余构件的运动随之完全确定。 机构(运动链)具有确定相对运动的条件：
机构原动件的数目应等于机构自由度的数目
F 3n (2 p1 ph )
＝机构自由度数 各构件具有确定相对运动 原动件的数目
1.确定构件数目及原动件、输出构件； 2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目； 3.选定比例尺，按规定符号绘制运动简图； 4.标明机架、原动件和作图比例尺； 5.验算自由度。
机械原理第二章第三章课后答案
第2章2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。
2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
机械设计基础第章运动简图
平面高副
两构件通过点或线接触组成的运动副称
为高副。 图1-3a)中的车轮与钢轨、图b)中凸轮
与从动件、图c)中轮齿1与轮齿2分别在
接触点处组成高副。
第四页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
§1-2 机械系统的运动简图设计
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机械运动时，为简化问题，有必要撇开 那些与运动无关的构件外形和运动副的具体 构造，仅用简单线条和规定符号来表示构件 和运动副，并按比例定出各运动副的位置。 这种说明机构各构件间相对运动关系的简化 图形，称为机构运动简图。
= 3×2-2×2-1=1
第二十五页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
局部自由度
局部自由度 — 与输出构件运动无关的 自由度。
不难看出，在这个机构中，无论滚子是否 转动或转动快慢，滚子中心的运动规律 (即输出构件的运动规律)都不会受到影响。
可设想将滚子与推杆（输出构件）焊成 一体(转动副也随之消失)。
第九页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例：试绘制内燃机的机构运动简图
解：1）分析运动，确定构件的
类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和数
目
3）选取比例尺，根据机
构运动尺寸，定出各运动副间的 相对位置
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
4）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮 10
排气阀 4气缸体 1
第三十页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
例3：牛头刨床主体机构
F=3n－2Pl －Ph =3×6－2×8－1=1
第三十一页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
小结
第三十二页，编辑于星期五：十一点 三十七分。
平面机构运动简图
1
2
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 3－2 ＝1
5 4
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行星轮系 33
虚约束——结论
3
机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
2
现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束
将变成有效约束，而使机构不能运动
1
采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率； 或满足某种特殊需要
1.转动副 （或铰链）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度：（两个移动） 保留一个自由度（转动）
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5
2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。
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限制两个自由度：（一个移动，一个转动） 保留一个自由度（移动 ）
6
（二）高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
分清原动件、机架和从动件
2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；
4）确定比例；
l
作图尺寸 mm
实际尺寸(mm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
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13
例： 试绘制内燃机的机构运动简图
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性
机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按 严格比例所画的图形
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8
2、常用机构 和运动副的 表示方法：
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（1）运动副的符号
转动副： 移动副：
【机械设计】平面机构自由度及简图
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
第三章 平面机构的自由度及机构运动简图
理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图，绘制的基 本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件
运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。
§3-1 运动副及其分类 §3-2 平面机构的运动简图 §3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件 ➢小结:
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
（分析：活动构件n=7，7个转动副和两个移动副，一个高副） 解： F=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件。
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
1 6
8 7
4
9
小结:
一、基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判 断)
二、基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件
B 1 1
4 4
A
5
E
二、平面机构具有确定运动的条件
由上面实例可知：
第十一章 平面机构运动简图及其自由度
11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线
转动的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于 将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3、虚约束 对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a
所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。
11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
• 2、局部自由度 不影响机构中其它构件相对运 动的自由度称为局部自由度。 如右图所示 。 在计算机构的自由度时，局部 自由度不应计入。
如图所示的凸轮机构中，自由度计算为：
n=2、PL=2(PL≠ 3)、 PH=1，则 F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1。
去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个
自由度。
11.3 平面机构的自由度及具有确定运动的条件 MACHINE
1. 平面机构自由度计算公式 在机构中，若共有K个构件，除去机架外，其活动构件数 为n=K-1。显然，这些活动构件在未组成运动副之前，其 自由度总数为3n，当它们用PL个低副和PH个高副联接组 成机构后，因为每个低副引入两个约束，每个高副引入 一个约束，所以，总共引入(2PL+PH)个约束。故整个机 构的自由度应为活动构件的自由度总数与全部运动副引 入的约束总数之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (1-1) 由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动 副的性质（高副或低副）和个数。
MACHINE
• ⑵ 移动副——两构件间只能作相对移动的低副称为移动副， 移动副及其简图符号表示如下图所示。
移动副
移动副的表示方法
11.1 平面机构的组成
机械设计基础-平面机构运动简图及自由度
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
机构简图测绘实验
机构简图测绘实验机构运动简图测绘实验指导书一、实验目的1. 培养依照实际机械绘制机构运动简图的能力;2. 巩固和验证机构自由度的计算方法;3.分析机构具有确定运动的必要条件，巩固结构分析的原理。
二、实验设备和工具1. 各种实际机械;2. 各种机构模型;3. 钢尺、内外卡规、量角器;4. 三角板、圆规、铅笔、橡皮擦、草稿纸(学生自备)。
三、实验原理任何机器和机构都是由若干构件和运动副组合而成的。
从运动学的观点看，机构的运动仅与构件数目、运动副的数目、种类和相对位置有关。
因此，在绘制机构运动简图时可以撇开构件的实际外形和运动副的具体构造，而用统一规定的符号来表示构件和运动副，并按一定的比例尺绘出各运动副的相对位置和机构结构，以此表明实际机构的运动特征，从而便于进行机构的运动分析和动力分析。
机构运动简图是用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺寸表示机构的运动尺寸，绘制出的表示机构的简明图形。
不严格按比例绘制的简图称为机构示意图。
机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性，可以根据机构运动简图对机构进行运动分析。
在分析研究现有机械和构思设计新机械时都需要绘制机构运动简图。
因此，必须熟练掌握正确绘制机构运动简图的方法。
四、实验步骤1. 了解待绘制机械的名称及功用，认清机械的原动件、传动系统和工作执行构件。
2. 缓慢转动原动件，仔细观察运动在构件间的传递情况，了解活动构件，运动副的数目及其性质。
1在了解活动构件及运动副数时，需要注意到如下两种情况:(1)当两构件间的相对运动很小时，勿误认为一个构件;(2)由于制造误差和使用日久，同一构件各部分之间有少许松动时，易误认为两个构件。
碰到这种情况，要仔细分析，正确判断。
3. 要选择最能表示机构特征的平面为视图平面，同时，要将原动件放在适当的位置，以使机构运动简图最为清晰。
4. 按GB4460-84中规定的符号绘制机构运动简图。
在绘制时，应从原动件开始，先画出运动副，再用粗实线连接属于同一构件的各运动副。
机械原理(机构的结构分析)
带两个转动 副的构件
带一个转动副和一 个移动副的构件
注：点划线表 示与其联接的 其它构件
带两个移动 副的构件 带一个转动副 和一个平面高 副的构件
三副构件(一个构件和三个低副)
带三个转动副形 成封闭三角形的 构件 带三个转动副 的杆状构件 带两个转动副 和一个移动副 的构件 带一个转动副 和两个移动副 的构件
第2章 机构的结构分析
§2-1 §2-2 机构结构分析的内容及目的 机构的组成
§2-3 机构运动简图 §2-4 机构具有确定运动的条件 §2-5 机构自由度的计算
§2-6 §2-8 计算平面机构自由度时应注意的事项 平面机构的组成原理 、结构分类及 结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1 、机构的组成及表达方法 2 、机构具有确定运动的条件 3 、创建新机构应遵循的规律
K
y t
n
0
x
运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度 n t 转动副引入2个约束 t t
n t
n
n
移动副引入2个约束 结论: 高副引入1个约束
平面低副引入2个约束
平面高副引入1个约束
由此得出平面自由度计算公式
机构的自由度： F= 3活动构件数－ 2低副数－ 1高副数
即： F ＝3n 2P P L H
生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。 B 1 2 E 3 D C A 1 B 2 4 F E 3 D C
A
5 AB CD EF
F 3 3 2 4 1
F 3 4 2 6 0？
F=3×4－(2×6＋0－1)－0=1 分析：当增加一个活动构件和两个转动副时，就等于多引 入了一个约束，而此约束对机构的运动只起重复约束的作 用，因而是一个虚约束。在计算机构自由度时，应从机构 的约束数中减去虚约束数。
机械原理基本知识点
机械原理基本知识点2机器里每一个独立的运动单元体称为一个构件。
两个构件直接接触而构成的可动的连接称为运动副。
自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。
高副：点线接触，2自由度。
低副：面接触，1自由度。
机械运动简图和机构示意图。
机构自由度：F=3n-(2Pl+Ph-p撇)-F撇（虚约束：重复约束）（局部自由度：产生局部运动而不影响其他构件的运动）复合铰链有n-1个转动副。
低副：移动副，转动副.自由度为1机构具有确定运动条件：原动件数等于其所具有的自由度。
基本杆组：最后不能再拆的最简单的自由度为零的构件组（2构三低，四狗六地）速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，即为两构件的速度瞬心。
（Pij）三心定理：三个作彼此平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。
科氏加速度----是动点的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。
科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。
4运动副中摩擦力的确定：ψ=arctanf.摩擦圆半径ρ=fv·r.运动副中法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力。
总反力方向：1总反力与法向反力偏斜一摩擦角ψ。
2总反力Fr21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度V12的方向相反。
构件组的静定条件：3n=2Pl+Ph总反力方位的确定：1不计摩擦时确定总反力的方向2计摩擦力时总反力与摩擦圆相切3轴承2对轴颈1的总反力对轴颈中心之距离的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对较速度w12的方向相反。
（可根据铰接处两者转向判断，摩擦力与之相反，或总反力看作推力，推动摩擦圆与铰接处转向相反。
）5效率=理想比实际。
串联等于相乘，并联分别计算功率，理论功率比实际功率。
运动副自锁条件：作用在轴颈上的驱动力为单力F,且作用于摩擦圆之内，即a<ρ.(力矩小于最大摩擦力矩)移动副自锁条件：作用于滑块的驱动力作用在其摩擦角之内。
6动平衡:惯性力与惯性力矩平衡。
8平面机构的运动简图及自由度
1 2
4
1 3
2
3
1
4
2 3 4
1
2
两个转动副
例：试计算图示圆盘锯机构的自由度。
解： 在F、B、C、D四处应各有 2 个运动副。 活动构件数=7；低副数=10；高副数=0 F=3n－2PL－PH =3×7－2×10－0=1
可以证明：E点的轨迹为一直线。
2、 局部自由度F′ ——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。 不影响其他构件运动的自由度。
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度 数大于零并等于机构的原动件数。 F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。
2
原动件数=F，运动确定 F>0,
原动件数<F，运动不确定 原动件数>F，机构破坏
1 1 4
3
C 3 2 B 1 A 1 5 C' D
D'
4
4 E
四、计算平面机构自由度的实际意义
1、判定机构运动设计方案是否合理。 2、改进不合理的运动设计方案，使之具
低副引入两个约束仅保留一个自由度。 高副引入一个约束而保留两个自由度。
y 2
y
y x
θ
1
x
1
2
x
1
2 R=1, F=2
S
R=2, F=1 R=2, F=1
运动副 自由度数
约束数
转动副 移动副 高 副
1（ θ ） + 1（ x ） + 2（x,θ ） +
2（x，y） = 3 2（y，θ ）= 3 1（y） =3
将机构运动简改成
F=3n – 2PL – Ph=3×4 - 2×5-1=1
练习 ： 计算图示大筛机构的自由度 , 并判断此构 件系统是否具有确定的相对运动。
项目2鄂式破碎机机构运动简图及自由度计算
2.2 构件与运动副的符号表示方法
2.1.1 单个构件的表示方法
平面机构中的构件不论其形状如何复杂， 在机构运动简图中，只需将构件上与运 动有关的尺寸画出即可，其他与构件运
动无关的形状和尺寸均无需画出。
机械设计基础项目化教程
项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
2.1.2 两个构件连接的表示方法
项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
例2.8 试计算图示机构的自由度，图中AB//CD//EF，AB=CD=EF，并判别该机构是 否有确定的运动(箭头表示原动件)。 。
一
解：n= 6，PL =8，PH =1 F＝3n－2PL－PH =3×6－2×8－1=1 由于该机构的原动件数等于其自由度 数，所以该机构具有确定的运动。
运 动 副 高 低 副 副 - - - - - - 两 两 构 构 件 件 之 之 间 间 通 通 过 过 点 面 或 接 线 触 接 形 触 成 组 的 成 运 的 动 运 副 动 副
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项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
低 副 移 转 动 动 副 副 - - - - - - 两 两 构 构 件 件 连 连 接 接 部 部 分 分 的 的 相 相 对 对 运 运 动 动 是 是 移 转 动 动 的 或 运 摆 动 动 副 的 运 动 副
一个作平面自由运动的构件有 三个自由度。
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项目2 鄂式破碎机机构运 动简图及自由度计算
2.4.2 机构自由度及计算
机构在每一个瞬间的
一
位置可以由独立的参数来
确定，机构中的独立参数
称为机构的自由度。
机构自由度计算公式：
F 3 n 2 P L P H (2 1 )
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第二章机构的结构分析——机构运动简图用运动副的代表符号及国标规定的常用机构的运动简图符号和构件的表示方法，将机构的运动情况表示出来，这种简化图形就称为机构运动简图。
用运动副的代表符号及国标规定的常用机构的运动简图符号和构件的表示方法，将机构的运动情况表示出来，这种简化图形就称为机构运动简图。
●机构运动简图必须与原机械具有相同的运动特性●影响机构运动的尺寸（运动尺寸），及各构件之间的联接关系需要反映在简图上。
常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动一般构件的表示方法机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
机构示意图4.构件用1、2、3…数字表示，运动副处用大写英文字母A、B、C表示，机架用斜线表示，原动件用箭头表示。
S3123S’3θ1A CD B二、画法步骤1. 搞清该机械的实际构造和运动情况。
先定出原动件和工作部分，再把两者之间的传动部分搞清楚。
从而了解该机械由哪些构件组成，各构件之间形成了何种运动副。
2. 选择合适的投影面（多数构件的运动平面）。
3. 选择合适的比例尺，定出各运动副之间的相对位置。
L μ=实长图长4. 用简单的线条和各种运动副符号绘制简图。
例1：绘制图示偏心轮机构的运动简图。
S 3123θ1ACD B例：绘制下图机构运动简图。
小结§2-2机构运动简图问题？第二章机构的结构分析——机构具有确定运动的条件§2-3机构具有确定运动的条件问题：取运动链中某个构件为机架，其余构件在什么条件下才具有确定运动？给定一个独立运动参数：其余构件有确定位置。
四杆机构五杆机构给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。
给定两个独立运动参数：机构有确定运动。
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。
◆结论机构具有确定运动的条件为：机构原动件数=机构自由度数小结机构具有确定运动的条件：机构原动件数=机构自由度数问题？第二章机构的结构分析——机构自由度的计算(1)§2-4机构自由度的计算一、计算公式平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束假设平面机构有n个活动构件：3n个自由度有P l 个低副和P h个高副：引入(2 P l +P h )约束平面机构的自由度计算公式：F=3n-(2 P l +P h )=3n-2 P l -P h练习：n=3p l=4p h=0 F=3n-2 p l–p h=3×3 －2×4－0=1练习：321项二、自由度计算的注意事1.复合铰链(compound hinge)两个以上构件在同一处以转动副相联接即构成复合铰链。
m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。
2. 局部自由度(passive DOF)机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。
方法一：假想构件2和3焊成一体F=3n-2 p l–p h=3×2 －2×2－1=1F=3n-2 p l–p h–F'=3×3－2×3－1－1=1式中：F'为局部自由度方法二：从自由度计算公式中减去局部自由度小结存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m 个构件则有(m -1)个转动副◆复合铰链◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。
平面机构的自由度计算公式：F =3n -(2 P l +P h )=3n-2 P l -P h问题？第二章机构的结构分析——机构自由度的计算(2)——虚约束3、虚约束(redundant constraint)指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。
方法：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
A 4312BC ED AB=BC=BD B A 4123CE 5DF 虚约束常出现的情况1. 重合轨迹两构件上运动轨迹相重合的点，以转动副相联，则引入一个虚约束F=3n-2 p l –p h =3×3 -2×4-0=132C E =BD B A 4123C E 5DF处理方法：或者从机构的约束数中减去虚约束数F=3n-(2 p l +p h -p' )=3×4-(2×6-1)=1处理方法：将引入虚约束的构件连同其上的运动副去除不数例1：平行四边形机构F=3n-2 p l–p h =3×3 -2×4-0=1F=3n-2 p l–p h=3×4 -2×6-0=0分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束F=3n-(2 p l+ p h-p' )=3×4 -2×6-0+1=12.机构运动过程中，两构件上距离不变的点，用双转动副构件相连，则引入一个虚约束处理方法：将双转动副构件以及其上运动副去除不数3.重复移动副两构件在多处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。
则只有一个移动副起作用，其余为虚约束。
n=3, Pl=4, Ph = 0;F = 3n-2 p l–p h =14.重复转动副A A'两构件在多处接触而构成转动副且转动轴线重合,则只能算一个转动副5.重复高副若两构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。
若公法线方向不重合，将提供各2个约束。
B’处为虚约束此两种情况没有虚约束6.对传递运动不起独立作用的对称或重复部分F=3n-(2 p l+p h-p' )=3×5-(2×5 + 6 -2)=1虚约束计算：n'=2, P l'=2, P h'=4;P'= 2 P l'+P h'–3n'=2n=3, Pl=3, Ph=2;F = 3n-2 p l–p h =1注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。
②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。
③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
37例1:计算下列机构自由度，并判断是否具有运动确定性。
F＝3n-2P l -P H=3⨯7-2⨯9-1=2=原动件数自由度与原动件数相等，具有运动确定性。
F ＝3n-2P l -P H =3⨯8-2⨯11-1=1A DE C H GF I BK 123456789例2 如图所示，已知：D E =F G =H I ，且相互平行；D F =E G ，且相互平行；D H =E I ，且相互平行。
计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
B 处局部自由度；D 、E 复合铰链、6及F 、G 引入虚约束小结存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副◆复合铰链◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。
◆虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。
正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。
问题？小结存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副◆复合铰链◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。
◆虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。
正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。
《机械原理》陈永琴第三章平面机构运动分析——目的和方法机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动4.构件用1、2、3…数字表示，运动副处用大写英文字母表示，机架用斜线表示，原动件用箭头表示。
机构示意图6. 对传递运动不起独立作用的对称或重复部分12342'2"n=3, Pl=3, Ph=2;F = 3n-2 p l –p h =1虚约束计算：n'=2, P l '=2, P h '=4;P'= 2 P l '+P h '–3n'=2F=3n-(2 p l +p h -p' )=3×5-(2×5 + 6 -2)=1例：绘制下图机构运动简图。
第二章机构的结构分析§2-1机构的组成§2-2机构运动简图§2-3机构具有确定运动的条件§2-4机构自由度的计算S3123θ1A CD B。