七下数学新思路

七下数学新思路
本册学习的内容是：相交线与平行线，面积与正弦，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，数据的收集与统计图。

其余内容都与其他教材相同，算是循规蹈矩。

正弦却是离经叛道：别的教材九年级才学正弦，我们七年级学正弦，学生能学会吗？
为什么九年级才学正弦？正弦是直角三角形锐角的对边与斜边长度之比，本来并不深奥。

但边之比却由角决定，只要角不变，边可以伸长或缩短，比保特不变。

其中的道理需要用相以三角形来解释。

相以三角形又需要分成更小的全等三角形来解释。

道路就比较漫长了，也就深奥了，所以要等待九年级。

但我们换了一条道路通向正弦：从三角形面积公式出发，用面积比来解释线段比。

三角形面积，小学早就学过了，因此不必等到九年级，提前到七年级就合理可行了。

可以同时由面积公式解释正弦与相以。

也可以先讲正弦，再用正弦讲相似。

都合理，都可行。

用面积公式既可以进行几何推理，又可以算边算角。

算边算角比较死板，容易掌握。

推理比较灵活，较难掌握。

我们先易后难，本学期先计算，下学期（八年级上册）再推理。

这样更合理些。