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备受青睐的GDP季节调整
为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。

了解和掌握国际上通用的GDP季节调整方法，对于研究和制定适合我国国情的季度GDP季节调整方法具有重要意义。

气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素对经济发展造成的影响, 通常大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势, 混淆经济发展中其他客观变化要素, 以致难以深入研究和正确解释经济规律。

若要掌握经济运行的客观变化规律，必须对GDR进行季节调整。

所谓季节调整, 就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程, 目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。

在我国,迄今为止尚未公布包括季度GDP在内的经季节调整的经济指标数据, 这不仅不利于对我国宏观经济运行监测, 也无法满足国际比较的需要。

为此，了解和掌握国际上通用的GDP季节调整方法，对于研究和制定适合我国国情的季度GDP季节调整方法具有重要意义。

■ 季节调整的三种模型
早在20世纪初, 人们就开始了从时间序列中分解季节因素、调整季节变动的尝试。

1919 年, 美国经济学家首先提出研究季节调整, 随后有关季节调整的方法不断得到改进;1931 年, 美国经济学家提出用移动平均比率法进行季节调整, 成为季节调整方法的基础;1954 年,
美国普查局率先开发了利用计算机程序对时间序列进行季节调整，称为X—1模型（此后季节调整的模型每改进一次都以X加上序号表示）;1961年，美国普查局开发了X—10模型, 它根据不规则变动和季节变动的相对大小来选择计算季节因素的移动平均项数;1965 年, 美国普查局推出比较完整的季节调整程序X—11 模型, 并很快成为全世界统计机构使用的标准方法。

由于各国、特别是发达国家的政策制定者越来越青睐经季节调整后的数据, 促使各国的统计部门或中央银行进一步加强对季节调整方法的研究。

随着研究的不断深入, 以及时间序列分析技术和计算机技术的不断完善, 季节调整方法得到迅速发展。

目前, 已开发出X—11—ARIMA X—12—ARIMA 和TRAMO/SEAT这三种非常成熟的模型用于季节调整, 在国际上被普遍采用。

X—11—ARIMA模型。

1978年，加拿大XX局将X—11进行了改进,推出了改进的X-11—ARIMA自回归合并移动平均）模型。

该方法引进随机建模的方法, 在X—11 模型的基础上加入ARIMA 建模和预测, 通过自回归和移动平均方法对时间序列进行季节调整。

这个方法不仅包含了X—11 的所有优点, 而且还具有通过ARIMA模型在季节调整前向前或向后扩展时间序列的能力。

X—12—ARIMA模型。

美国劳工XX局在上世纪90年代推出了X—12—A RIMA模型,它基本上囊括了X—11—ARIMA的最新版本（X—11—ARIMA88版）的所有特性，同时改进了它在建模和诊断
能力方面的缺陷, 增加了几种模型和季节调整诊断方法。

TRAMO/SEAT模型。

二十世纪末，由西班牙中央银行研制并推出TRAMO/SEAT模型,是以ARIMA模型为基础，使用信号提取技
术进行季节性调整时间序列的项目。

该模型被广泛用于欧盟成员国季度和月度数据的季节调整。

上述三种方法的思路基本相同，即均采用ARIMA来预测最近季度的趋势, 但是在具体细节的技术处理及考虑的调整因素上存在着某些差异, 因此调整的结果会有所不同。

■ 季节调整的基本步骤
季节调整主要包括三个步骤, 即检测异常值、消除异常值、修订及预测。

检测异常值。

观察原始数据, 绘制原始数据图或计算序列自相关系数, 观察序列是否包含季节性、季节模式的变化、波幅的差异和变化、异常值等季节性变化因素。

通常来说, 影响季度性变动的因素, 一般可分解为趋势因素、周期因素、季节因素和不规则因素等四个。

不过, 由于一般的时间序列的观察值有限, 不能充分地将趋势从周期变化中加以区分,因此,长期趋势和周期变动被合并为趋势―周期因素。

消除异常值。

在对序列及其季节行为进行初步的图形评估后使用模型的默认选项进行季节调整, 随后, 使用模型计算出经季节调整的趋势, 并加回异常观测值。

需要指出: 一是利用模型把原始时间序列中存在的季节因素剔除掉,季节调整后的时间序列是趋势―周期
和不规则因素的合成。

二是根据时间序列各组成因素之间的不同依存关系可以建立不同模型, 主要有加法模型和乘法模型。

理论上讲, 如果不管趋势如何变化, 季节因素相对不变, 那么加法模型是合适的; 如果季节变化随趋势变化而变化, 乘法模型是最合适的候选模型。

目前国际上常用的是乘法模型。

修订及预测。

就是修订历史数据和预测近期趋势。

■ 季节调整的利弊
季节调整的优点。

与原始数据相比, 消除季节因素影响后的数据具有下述五个优点: 一是可以更加准确地反映数据本身的基本趋势。

二是具有可比性。

三是能够及时反映经济的短期变化, 特别是反映经济变化的转折点, 这对经济分析非常有价值, 同时也是季节调整最大的优点。

以季度GDP为例,通过经季节调整后的季度GDP数据可以更快地识别经济拐点。

各国在利用季节调整方法之前，一直使用季度同比GDR增长率作为一种消除季节因素的简单方法来判断经济发展趋势。

不过, 这种简单的方法所反映的拐点, 要比经季节调整序列与上季的变化率所反映的拐点滞后1—3个季度（平均6个月）。

这是因为，未经季节调整的GDP同比增长率受上一年的趋势、周期和不规则变动的影响。

四是可进行年率化折算。

五是可用于近期预测。

由于季节调整后的数据具有上述五个优点, 特别是第三个优点, 因而得到各国, 特别是发达国家的政策制订者的青睐。

季节调整的不足。

季节调整后的数据也有其不易理解的一面
突出表现在三个方面:第一, 调整后的时间序列是计算出来的而不是观察出来的结果。

未调整的时间序列相互之间是独立的, 经调整后, 改变了序列的统计特征, 使其成为相互之间关联的、变化趋小的调整序列。

换句话说, 季节调整后的数据,不论其总量还是增长率都与实际计算的数据之间有很大差异, 数据反映出的经济
含义不是核算期的实际经济含义。

第二,同一个数据,经过不同次数的季节调整（因为每一次新的数据出来以后都要作为时间序列的一部分而重新进行季节调整）, 难以理解并被接受。

第三, 经季节调整的时间序列, 其终端数据比中间数据的可信度低。

原因是在形成最终序列前, 容易对起始端数据加以修改。

如果将季节调整后的时间序列建立的季度或月度模型用于预测, 其用于建立模型的数据通常是季节调整后序列中可信度最差的数据。

■ 季节调整方法的应用
国际上没有统一规定要采用哪一种方法进行季度GDP季节
调整,各国均根据各自的实际情况来选择。

美国、日本、德国、加拿大、荷兰、挪威、瑞士和韩国采用X—12-ARIMA方法；澳大利亚、丹麦、芬兰、法国、新西兰和葡萄牙米用X —11 —ARIMA 方法；奥地利、比利时、意大利、西班牙采用TRAMO/SEAT S 不过，尽管美国使用X-12—ARIMA方法，但美国普查局已经
在新版本的X—12—ARIMA中吸收了TRAMO/SEAT的内容。

此外，欧盟XX局还支持开发了用于季节调整的特制软件一DEMETRA, 这个软件合并了X—12—ARIMA和TRAMO/SEAT两种季节调整方法,
并为用户提供了两种方法的方便、友好界面。

新加坡、泰国、中国香港、印度尼西亚和菲律宾等亚洲的一些国家和地区也采用X—11 —ARIMA或X—12—ARIMA模型对本国的季度GDP数据进行季节调整。

目前,发达国家都对季度GDP寸间序列进行季节调整。

大多数国家是利用没经过季节调整的基础数据进行国民核算, 然后利用模型对原始数据进行季节调整, 在他们的数据公布系统中, 一些国家同寸公布季节调整前后的两种数据, 另一些国家则只公布季节调整前的数据, 但是在经济分析和利用寸间序列做模型寸, 多用季节调整后的数据。

季节调整的原理是相同的, 但具体调整方法需结合实际国情特点。