精品解析：江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(原卷版)

江苏省响水中学2019～2020年学年度秋学期高二年级期中考试
数学试题
注意：1.试卷满分150分，考试时间120分钟；
2.试卷的答案一律写在答题纸上.
第I 巻（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置上）
1.复数32z i =-的共轭复数为（ ）
A. 32i --
B. 32i -+
C. 32i +
D. 23i +
2.6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ）
A. 36
B. 120
C. 720
D. 1440
3.已知复数z 满足z (1-2i )=3+4i ，则z 为（ ）
A. B. 5
C.
D.
4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到两个数均为偶数”，则()|P B A =( ) A. 18
B. 14
C. 25
D. 12 5.若*(1)()
n x n N +∈的二项展开式中，只有含5x 项的系数最大，则n 等于（ ） A. 9
B. 10
C. 11
D. 12 6.设随机变量1~6,2X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()3P X =等于（ ）
A . 516
B. 316
C. 58
D. 716 7.若()201221n
n n x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+(*n N ∈，n 为偶数)，则123n a a a a ++++等于（ ） A. 1
B. 13(1)n n
C. 31n -
D. 1
(1)n 8.某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a ，第二道的废品率为b ，假定这道工序出废品是彼
此无关的，那么产品的合格率为（ ）
A. 1ab a b --+
B. 1a b --
C. 1ab -
D. 12ab -
9.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，则P (X ＝4)的值为（ ） A. 27220 B. 17120 C. 79 D. 23
10.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ） A. 16 B. 18 C. 24 D. 32
11.45(1)(1)x x +-的展开式中，4x 的系数为（ ）
A. －40
B. 10
C. 40
D. 45
12.小球A 在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放一个小球,从“出口3”落出的概率为 ( )
A. 15
B. 14
C. 38
D. 316
第II 巻（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上.）
13.若复数z 满足|z +1－i |=1，则|z |的范围是_________.
14.现有5名同学站成一排合影，其中甲乙两位同学必须站在一起合影站法总数为______.（用数字作答）
15.随机变量X 的分布列如下表：若E (X )＝
13
，则方差V (X )的值是________.
（方差运算公式：21()
(())n i i i V X p x E X ）
16.如图所示，
在杨辉三角中，斜线AB 上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n 项和为S (n )，则S (16)的值为_____
.
三、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.若复数z =2223(34)()m m m m i m R .
（1）若z 为纯虚数，求m 的值；
（2）若复数z 对应的点在第三象限，求m 的取值范围.
18.某蓝球运动员每次投篮命中的概率为23
，且各次投篮的结果相互不影响. （1）假设这名运动员投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（2）假设这名运动员投篮5次，求有3次连续投中，另外2次未投中的概率.
19. 将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，
（1）若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;
（2）若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；
（3）求恰有一个空盒子的放法种数．
20.已知2(13)n
x +的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，
（1）求n 值；
（2）求展开式中系数最大项． 21.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
17
，现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数：
（2）求取球次数X 的分布列和数学期望.
22.设整数4n >，记f (x ，y )=()21n x y +
（1）若令f (x ，1)=20
12n n a a x a x a x .求： ①0a ；
②01223(1)n a a a n a .
（2）若f (x ，y )的展开式中4n x 与xy 两项的系数相等，求n 的值.。