九年级数学上册综合算式专项练习题二次方程的求解

九年级数学上册综合算式专项练习题二次方
程的求解
二次方程是初中数学中的重要知识点，掌握二次方程的求解方法对于解决实际问题非常有帮助。

九年级数学上册提供了一组综合算式专项练习题，主要涉及二次方程的求解。

通过解题过程，我们能够更深入地理解二次方程的应用，培养自己的数学思维能力。

1. 题目一：
求解以下方程：x² - 6x + 5 = 0
解答：
为了求解这个方程，我们可以使用一元二次方程的求解公式：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。

将方程与公式进行对应，可以得到：a = 1, b = -6, c = 5。

代入公式，我们可以计算出方程的解：
x = (-(-6) ± √((-6)² - 4*1*5))/(2*1)
= (6 ± √(36 - 20))/2
= (6 ± √16)/2
= (6 ± 4)/2
= 5 或 1
因此，方程的解为x = 5 或 x = 1。

2. 题目二：
求解以下方程：2x² - 7x - 3 = 0
解答：
同样地，为了求解这个方程，我们使用一元二次方程的求解公式：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)。

将方程与公式进行对应，可以得到：a = 2, b = -7, c = -3。

代入公式，我们可以计算出方程的解：
x = (-(-7) ± √((-7)² - 4*2*(-3)))/(2*2)
= (7 ± √(49 + 24))/4
= (7 ± √73)/4
因此，方程的解为x = (7 + √73)/4 或 x = (7 - √73)/4。

3. 题目三：
求解以下方程：3x² + 4x + 2 = 0
解答：
在这个方程中，我们同样使用一元二次方程的求解公式：x = (-b ±√(b²-4ac))/(2a)。

将方程与公式进行对应，可以得到：a = 3, b = 4, c = 2。

代入公式，我们可以计算出方程的解：
x = (-4 ± √(4² - 4*3*2))/(2*3)
= (-4 ± √(16 - 24))/6
= (-4 ± √(-8))/6
注意到方程中出现了负数的平方根，这表示方程没有实数解，但我们可以使用复数解进行表示。

因此，方程的解为x = (-4 ± 2i√2)/6。

通过这些综合算式专项练习题，我们学会了如何解决二次方程，包括一元二次方程的求解公式的应用和复数解的理解。

掌握了这一知识点，我们能够更好地应用二次方程解决实际问题，提高数学解题的能力。

在今后的学习中，希望大家能够多加练习，不断提升自己的数学水平。