八年级数学下学期期中考试原创卷B卷(湖北)(考试版)

新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编
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2018-2019学年下学期期中原创卷B 卷（湖北）
八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八下第16~18章。

第I 卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列各数中，能使3x -有意义的是 A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．如果一个三角形的三边分别为1、2、3，则其面积为 A ．2
B ．
2
2
C ．
3
2
D ．
62
3．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是 A ．两组对边分别平行 B ．两组对角分别相等
C ．对角线互相平分
D ．一组对边平行，另一组对边相等
4．下列二次根式的运算：①2×6=23；②18−8=2；③
25
=255；④2
(2)-=−2 .
其中运算正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝4 m ，则树高为
A ．25m
B ．23m
C ．(25＋2) m
D ．4 m
6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，点F 分别是AC ，BC 的中点，D 是斜边AB 上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF 成为矩形的是
A ．AD ＝BD
B ．∠ACD ＝∠BCD
C ．C
D ⊥AB
D ．CD ＝AC
7．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ，AC ＝6，则菱形ABCD 的面积是
A ．18
B ．183
C ．93
D ．63
8．若455a b +=（b 为整数），则a 的值可以是 A ．
1
5
B ．20
C ．24
D ．27
9．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB ∥EF ∥DC ，BC ∥GH ∥AD ，那么下列说法错误的是
A ．红花、绿花种植面积一定相等
B ．紫花、橙花种植面积一定相等
C ．红花、蓝花种植面积一定相等
D ．蓝花、黄花种植面积一定相等
10．有一边长为2的正方形纸片ABCD ，先将正方形ABCD 对折，设折痕为EF （如图①）；再沿过点D 的折
痕将角A 翻折，使得点A 落在EF 的H 上（如图②），折痕交AE 于点G ，则EG 的长度为
A ．3 6
B ．3 3
C ．8−3
D ．4−3第II 卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
117142128354249________个．
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12．菱形的周长为12，它的一个内角为60º，则菱形的较短的对角线长为________．
13．如图，每个小正方形的边长都为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC ＝________°．
14．已知a +b =−8，ab =8，则式子b a a b
+
的值为________． 15．已知平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，BC 边上的高AE ＝2，AF ⊥DC 于F ，则DF 的长是________．
16．如图，设正方形ABCD 的边长为1，在各边上依次取A 1，B 1，C 1，D 1，使11111
3
AA BB CC DD AB ====，
顺次连接得正方形A 1B 1C 1D 1，用同样方法作得正方形A 2B 2C 2D 2，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A 1A 2=
11232211
,33
A B A A A B =，…，这样正方形A 5B 5C 5D 5的边长等于________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）计算：
（1）6224348⨯+÷-； （2）
2235
(32)(53)
++++.
18．（本小题满分8分）如图，▱ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 中点，AF 与BE 交于点G ，CE 和DF 交于
点H ，求证：四边形EGFH 是平行四边形．
19．（本小题满分8分）x ，y 均为实数且y ＜1x -＋1x -＋1
2
，化简：2(1)1y y --.
20．（本小题满分8分）A ，B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE ＝200米，BF ＝70米，
它们的水平距离EF ＝390米．现欲在公路旁建一个超市P ，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建
何处？为什么？
21．（本小题满分8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，M ，
N 两点之间的距离可以用公式MN ＝2
2
1212())(x x y y -+- 计算．解答下列问题： （1）若点P (2，4)，Q (−3，−8)，求P ，Q 两点间的距离；
（2）若点A (1，2)，B (4，−2)，点O 是坐标原点，判断△AOB 是什么三角形，并说明理由．
22．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD 中，以对角线BD 为边作菱形BDFE ，使B ，C ，E 三点在同一
直线上，连接BF ，交CD 于点G ．
（1）求证：CG =CE ；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE 的面积．
23．（本小题满分10分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF =AE ，连接
AF ，BF .
（1）求证：四边形BFDE 是矩形；
（2）已知∠DAB =60°，AF 是∠DAB 的平分线，若AD =3，求DC 的长度.
24．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A （a ，0）、B （0，b ），a 、b 满足b a -+|a −3
2|＝0．C
为AB 的中点，P 是线段AB 上一动点，D 是x 轴正半轴上一点，且PO =PD ，DE ⊥AB 于E ． （1）求∠OAB 的度数；
（2）设AB =6，当点P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求出PE 的值； （3）设AB =6，若∠OPD =45°，求点D 的坐标.。