潍坊市实验中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测卷(答案解析)

一、选择题
1．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：
kg ）分别为1x ，2x ，…，8x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程
度的是（ ）
A ．1x ，2x ，…，8x 的平均数
B ．1x ，2x ，…，8x 的方差
C ．1x ，2x ，…，8x 的中位数
D ．1x ，2x ，…，8x 的众数
2．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） A ．0 B ．2
C ．2
D ．4
3．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的
值为（ ）. A ．1 B ．6 C ．1或6 D ．5或6 4．若一组数据2468x ，，，，的方差比另一组数据5791113，，，，的方差大，则 x 的值可以为( ) A ．12 B ．10 C ．2 D ．0 5．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（ ） A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
6．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则
23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（ ）
A ．222、、m k n
B ．23232m k n --、、
C ．232-、、4m k n
D ．2323--、、4m k n
7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A ．这组数据的众数是14
B ．这组数据的中位数是31
C ．这组数据的标准差是4
D ．这组是数据的极差是9
8．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）
A ．S 1＜S 2
B ．S 1＞S 2
C ．S 1=S 2
D ．S 1≥S 2
9．下列说法正确的是( )
A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B ． 8. 99,1010,11，
，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
10．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐
C ．乙队身高更整齐
D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 11．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
12．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表： 捐款金额/元 20 30 50 90 人数
2
4
3
1
A ．10名学生是总体的一个样本
B ．中位数是40
C ．众数是90
D ．方差是400
二、填空题
13．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．
14．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据3a +，3b +，3+c 的方差是________．
15．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是5，方差是3，则143x -，243x -，
343x -，443x -，543x -的平均数是________，方差是________．
16．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x 甲=79，x 乙=79，2
S 甲=101，2
S 乙=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．
17．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月
三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2
S 3.1=丙，那么该月份白
菜价格最稳定的是______市场．
18．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为⎺x 甲=82分，⎺x 乙=82分，S 2甲=245，S 2乙=190．那么成绩较为整齐的是__________班 19．如图，在边长为4的等边ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为__________．
20．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
三、解答题
21．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图．
（1）这组成绩的众数是 ；中位数是 ； （2）求这组成绩的方差；
22．为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水
情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）这100个样本数据的平均数是、众数是和中位数是；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少
户？
23．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参
加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样
调查．
收集数据如下：
74979672989972737674七年级：
74697689787499979899
76889689789489949550八年级：
89686589778689889291
整理数据如下：
x8089
x90100
x
x7079
5059
x6069
七年级01101a
八年级12386
分析数据如下：
年级平均数中位数众数方差
七年级84.27774138.56八年级84b89129.7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=___________，b=___________；
（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．
24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲乙射击成绩统计表
平均数中位数方差命中10环的次数
甲70
乙7.5 5.41
甲乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则_____胜出，理由是____________________；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．
25．某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：
九（1）班：96，92，94，97，96
九（2）班:90，98，97，98，92
通过数据分析，列表如下：
（1）__________;__________a b ==
（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定． 26．为了了解某校初三学生每周平均阅读时间的情况，随机抽查了该校初三m 名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息回答下列问题： （1）求m 的值；
（2）求扇形统计图中阅读时间为3小时的扇形圆心角的度数； （3）求出这组数据的平均数．（精确到0．1）
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据方差的意义即可判断． 【详解】
解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 故选：B ． 【点睛】
本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．C
解析：C 【分析】
先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，
x=1
n
（x1+x2+…+x n），则方差S2=
1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]．
【详解】
解：平均数x=1
5
（-2-1+0+1+2）=0，
则方差S2=1
5
[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．
故选：C．【点睛】
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，x=1 n
（x1+x2+…+x n），则方差S2=1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的
波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．C
解析：C
【解析】
根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…x n
与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.
4．A
解析：A
【解析】
∵5791113
，，，，的平均数是9，方差是8，
一组数据2，4，6，8，x的方差比数据5791113
，，，，的方差大，
∴这组数据可能是x（x<0），2，4，6，8或2，4，6，8，x（x>10），
观察只有A选项符合，
故选A．
5．C
解析：C
【分析】
根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数叫众数），直接写出x的值即可得到答案．
【详解】
解：∵一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，
∴5出现的次数最多，
故5
x=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查众数的基本概念，熟练掌握众数的基本概念是解题的关键，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
6．C
解析：C
【分析】
根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案．
【详解】
∵数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，
∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2m−3；
∵数据a、b、c、d、e、f、g的极数是k，
∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2k；
∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，
∴数据2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的方差是224
n n；
故选C.
【点睛】
此题考查方差、极差、算术平均数，解题关键在于掌握方差、极差、算术平均数变化规律即可.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．
【详解】
解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31
所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+303
2
1
6
7
+
=；极差是
31-22=9，标准差是：
故D正确，
故选：D
【点睛】
此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据
8．A
解析：A
【分析】
各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好．
【详解】
根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中，
小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大，
故S1＜S2
故选：A．
【点睛】
此题考查方差和折线统计图，解题关键在于掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
9．C
解析：C
【分析】
根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．
【详解】
A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
C、如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（x n-x）
=x1+x2+x3+…+x n-n x=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵S2甲=1.7，S2乙=2.4，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲队成员身高更整齐；
故选B.
【点睛】
此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键
11．D
解析：D
【分析】
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【详解】
原数据的3，4，4，5的平均数为3+4+4+5
=4
4
，
原数据的3，4，4，5的中位数为4+4
=
2
4，
原数据的3，4，4，5的众数为4，
原数据的3，4，4，5的方差为1
4
×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+5
=4
5
，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的方差为1
5
×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】
A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；
B、中位数是30，故本选项错误；
C、众数是30，故本选项错误；
D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，
则方差是：
1
10
×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，
故选D ．
【点睛】
本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.
二、填空题
13．1615【分析】根据中位数和众数的定义求解【详解】解：从小到大排列此数据数据15出现了四次最多为众数16和16处在第5位和第六位它两个数的平均数为16为中位数故答案为：1615【点睛】本题属于基础题
解析：16 15
【分析】
根据中位数和众数的定义求解．
【详解】
解：从小到大排列此数据，数据15出现了四次最多为众数，16和16处在第5位和第六位，它两个数的平均数为16为中位数．
故答案为：16，15．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
14．2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量每个数都加3所以波动不会变方差不变【详解】解：设abc 的平均数是d 所以方差不变故答案为：2
【点睛】本题主要考查了方差的公式解题的关键是当数据都加上一个 解析：2
【分析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变.
【详解】
解：设a 、b 、c 的平均数是d,
()222211S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢
⎥⎣⎦ , ()222221S =
33(33)(33)23a d b d c d ⎡⎤+-+++-+++-+=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢
⎥⎣⎦, 所以方差不变.
故答案为：2.
【点睛】
本题主要考查了方差的公式，解题的关键是当数据都加上一个数时，方差不变.
15．1748【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是5则4x1-34x2-34x3-34x4-34x5-3的平均数是4
（x1+x2+x3+x4+x5）
解析：17 48
【分析】
根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，
则4x1-3，4x2-3，4x3-3，4x4-3，4x5-3的平均数是1
5
[4（x1+x2+x3+x4+x5）-15]=17，
∵新数据是原数据的4倍减3；
∴方差变为原来数据的16倍，即48．
故答案为：17；48．
【点睛】
本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
16．甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断【详解】∵=101=235∴<∴成绩较为整齐的是：甲班故答案是：甲班【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明
解析：甲班
【分析】
根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断．
【详解】
∵2
S
甲=101，2
S
乙
=235，
∴2
S
甲<2
S
乙
，
∴成绩较为整齐的是：甲班.
故答案是：甲班.
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
17．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越
解析：乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】
2
S7.5
=
甲，2S 1.5
乙
=，2S 3.1
=
丙
，
222
S S S
∴>>
甲乙
丙
，
∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；
故答案为乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义
.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．乙【解析】【分析】根据方差的意义方差反映了一组数据的波动大小根据方差越小波动越小故可由两班的方差得到结论【详解】∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义：反映了一组
解析：乙
【解析】
【分析】
根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，根据方差越小，波动越小，故可由两班的方差得到结论．
【详解】
∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙．
故答案为乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
19．【解析】分析：连接DE根据题意可得ΔDEG是直角三角形然后根据勾股定理即可求解DG的长详解：连接DE∵DE分别是ABBC的中点
∴DE∥ACDE=AC∵ΔABC是等边三角形且BC=4∴∠DEB=60°
【解析】
分析：连接DE，根据题意可得ΔDEG是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解DG的长.详解：连接DE，
∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，
∴DE ∥AC ，DE=12
AC ∵ΔABC 是等边三角形，且BC=4
∴∠DEB=60°,DE=2
∵EF ⊥AC ，∠C=60°,EC=2
∴∠FEC=30°，3∴∠DEG=180°-60°-30°=90°
∵G 是EF 的中点，
∴3 在RtΔDEG 中，22223192()2DE EG +=+= 192
点睛：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线性质定理，记住和熟练运用性质是解题的关键.
20．234【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序然后根据中位数的定义即可确定【详解】从图中看出五天的游客数量从小到大依次为219224234249254则中位数应为234故答案为234【
解析：23.4
【解析】
【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4， 则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
三、解答题
21．（1）10，9（2）87
【分析】
（1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义：按照顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，结合统计图得到答案；
（2）先求出这组数的平均数，再求出这组成绩的方差．
【详解】
解：（1）由折线统计图可知第1次：10环；第2次：7环；第3次：10环；第4次：10环；第5次：9环；第6次：8环；第7次：9环
10出现的次数最多，所以众数为10；
这7次成绩从小到大排列为：7，8，9，9，10，10，10，
故中位数为9．
（2）这组成绩的平均数为：
()1107101098997++++++=， 这组成绩的方差为：
()()()()2222181093992897977⎡⎤-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦ 【点睛】
本题考查了折线统计图，中位数，众数及方差．掌握中位数，众数及方差的定义是解题的关键．
22．（1）11.6吨，11吨，11吨；（2）约有350户．
【分析】
（1）根据平均数的计算公式、众数与中位数的定义即可得；
（2）先求出月平均用水量不超过12吨的户数占比，再乘以500即可得．
【详解】
（1）这100个样本数据的平均数是
1020114012101320141011.6100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（吨），
因为11吨出现的次数最多，
所以众数是11吨，
由中位数的定义得：将这100个样本数据按从小到大进行排序后，第50个和第51个数据的平均数即为中位数， 则中位数是1111112
+=（吨）， 故答案为：11.6吨，11吨，11吨； （2）月平均用水量不超过12吨的户数占比为
204010100%70%100++⨯=， 则70%500350⨯=（户），
答：500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
【点睛】
本题考查了平均数的计算公式、众数与中位数的定义、用样本估计总体，熟练掌握数据分析的相关知识是解题关键．
23．(1) 8a =,89=b ；
(2) 八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；
(3) 345(人).
【分析】
(1)从调查的7年级的总人数20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数；
(2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；
(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可.
【详解】
解：(1)由题意有：2011018=---=a
将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89； 故答案为：8a =，89=b .
(2) 八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；
(3)七年级优胜奖所占的比例为：1+89=2020
， 故其300人中能获得优胜奖的有：9300=13520⨯
(人)， 八年级优胜奖所占的比例为：6+87=2010
， 故其300人中能获得优胜奖的有：7300=21010
⨯
(人)， ∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人).
故答案为：345(人).
【点睛】 本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．
24．（1）补全图表见解析；（2）甲，理由见解析；（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，理由见解析．
【分析】
（1）根据甲选手成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；
（2）根据方差的意义可得答案；
（3）可根据乙选手命中10环1次，甲选手没有命中10环来制定评判规则．
【详解】
解：（1）甲选手第8次命中的环数为：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6， 将甲选手的成绩从小到大排列为：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，
中间两次的环数分别为：7，7，故中位数为7772+=， 2222221=5767377387972=1.610S 甲，
乙选手成绩的平均数为：
24687789910=710
， 补全表格和折线图为： 平均数 中位数 方差
命中10环的次数 甲
7 7 1.6 0 乙 7 7.5 5.4 1
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则甲胜出，
理由：因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；
（3）可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，
理由：因为乙选手命中10环1次，甲选手没有命中10环，
所以乙胜出．
【点睛】
本题考查了折线统计图，平均数、中位数、方差的意义与求法，能够从图表中得出有用信息是解题的关键．
25．（1）96；98；（2）九（1）班的学生的艺术成绩比较稳定．
【分析】
（1）根据中位数和众数的定义求解可得；
（2）根据方差公式计算，再依据方差越小成绩越稳定可得答案．
【详解】
（1）九（1）班成绩重新排列为92，94，96，96，97，
则中位数a=96，
九（2）班成绩的众数为b=98；
故答案为：96，98；
（2）S2（1）班=1
5
×[（96-95）2+（92-95）2+（94-95）2+（97-95）2+（96-95）2]=3.2，
S2（2）班=1
5
×[（90-95）2+（98-95）2+（97-95）2+（98-95）2+（92-95）2]=11.2，
∵S2（1）班＜S2（2）班，
∴九（1）班学生的艺术成绩比较稳定．
【点睛】
此题考查中位数、众数和方差的意义，解题关键在于掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
26．（1）m=60；（2）120°；（3）2.8小时．
【分析】
（1）根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；
（2）先求出课外阅读3小时的人数，再用360°乘以阅读时间为3小时的人数所占的百分比即可；
（3）利用平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
（1）∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为901
3604
=，
∵课外阅读时间为2小时的有15人，
∴m＝15÷1
4
＝60；
（2）课外阅读3小时的人数有：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20（人），
所以阅读时间为3小时的扇形圆心角的度数是20
60
×360°＝120°；
（3）这组数据的平均数为：10115220310455
60
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
≈2．8小时．
【点睛】
此题考查条形统计图与扇形统计图的结合计算，能正确求样本的总数，求部分的数量及圆心角度数，掌握加权平均数的公式是解题的关键.。