小学数学六年级上册应用题解答题精选综合练习题(提高篇)及答案

小学数学六年级上册应用题解答题精选综合练习题(提高篇)及答案
一、六年级数学上册应用题解答题
1．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
2．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．
3．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？
4．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
5．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
6．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？
7．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。

当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。

相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。

当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
小时的路程。

5
（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。

（2）求出A、B两地之间的路程。

8．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其
中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

9．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。

光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
10．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车仍按原来的速度
前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的3
5
，乙车行了全程的75%，A、B两地相距
多少千米？
11．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
12．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是2
235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。

（单位：m）
13．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。

乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（）∶（）；
（2）A、B两站之间的路程是多少千米？
14．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm。

求BC的长。

15．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
16．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
17．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）
（1）填写下列表格。

想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边的块数3
黑瓷砖块数8
18．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
19．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。

经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。

1234
5678
9101112
13141516
20．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

22
21
21
3
-
=+
=
22
32
32
5
-
=+
=
22
43
43
7
-
=+
=
22
54
=
=
-22
65
=
=
-
1002－992＝（）＋（）＝（）
20202－20192＝（）＋（）＝（）
21．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。

现在用边长都是0.4
米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
22．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中
的点子数是．
23．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小
棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
24．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
25．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）
26．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？
27．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的
1
10
放入乙盒，此时乙盒
中的粉笔数还比甲盒少1
9
，乙盒原来有粉笔多少根？
28．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
29．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？
30．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
31．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。

32．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
33．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>
34．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
35．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
36．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2 5
时，防尘口罩刚好完成了3
7。

这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工
艺，效率提高了50%。

这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
37．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．
38．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。

已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
39．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
40．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。

如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？41．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD
中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？
42．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发
地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有4 5
小时的路程．
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间的路程是多少千米?
43．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的1
3
还多20页。

此时，读完的页数与
未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？
44．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
45．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，
岸上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
46．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的4
5
多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
47．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？
48．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人
数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？
49．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
50．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．亏了亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
所以亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

2．（3n+1）
【解析】
【详解】
略
3．6平方米
【分析】
阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。

【详解】
解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。

4．57平方米
【解析】
【分析】
如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边
都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是
1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【详解】
连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
5．2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

6．5小时
【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】
()
125120%
⨯+
125 1.2
=⨯
150
=（个）
1256150
⨯÷
750150
=÷
5
=（小时）
答：实际5小时可以完成。

【点睛】
本题考查的是工程问题，=÷
工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求解。

7．（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。

【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A 地时，甲又行驶了全程的35，则乙又行了全程的35×59
＝ 1
3；
30×3
5
÷（25－13）
＝18÷
115
＝270（千米）；
答：A 、B 两地之间的路程为270千米。

【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。

8．（1）17.5%；（2）24元 【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450 ＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x 元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x －3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x －3600＝3600×25% 180＋30x ＝900 30x ＝900－180 30x ＝720 x ＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

9．（1）12.75元 （2）20% 【分析】
（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百
分率，求出每支钢笔标价；
（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】
（1）2040÷200÷80%
＝10.2÷80%
＝12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5
＝1.7÷8.5
＝20%
答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

10．1080千米
【分析】
由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378
米占全程的75%＋3
5
－1，用378÷（75%＋
3
5
－1）即可求出全程。

【详解】
378÷（75%＋3
5
－1）
＝378÷（0.75＋0.6－1）
＝378÷0.35
＝1080（千米）
答：A、B两地相距1080千米。

【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

11．67%；200%
【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求；
②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是
1
1.5
、乘大巴的速度是
1
4.5
，依据（大－
小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】
①1小时30分＝1.5小时
（4.5－1.5）÷4.5
＝3÷4.5
≈66.67% ②（
11.5－14.5
）÷14.5
222
399⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 4299
=÷ 200%=
答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。

其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。

12．300平方米 【分析】
根据圆环的面积S ＝π（R 2－r 2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。

大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】 235.5÷3.14＋5×5 ＝75＋25 ＝100（平方米） 10×10＝100（平方米） 大圆的半径是10米。

10×2＝20（米），5×2＝10（米） 20×20－10×10 ＝400－100 ＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

13．（1）5；4 （2）315千米 【分析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x 千米，乙车形式的路程是4
725
x +千
米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的
3
34
+，用甲车路程÷对应分
率＝A 、B 两站之间的路程。

【详解】
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4 （2）解：设相遇时甲行驶的路程是x 千米。

34
4725
x x =+
47234512
21645855216588
x x x x
x ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭+=⨯=⨯ 135x =
3＋4＝7 3
1353157
÷
=（千米） 答：A 、B 两站之间的路程是315千米。

【点睛】
本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

14．6厘米 【分析】
因为涂色部分甲比乙的面积大211.25cm ，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm 2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm 2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC 的长。

【详解】
根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米）
答：BC 的长是5.6厘米。

【点睛】
本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm 2是解答本题的关键。

15．900元 【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是4x 元、3x 元， 3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900 3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。

16．4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
17．（1）4，5，6，7
12，16，20，24
（2）36块
【分析】
（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；
（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。

【详解】
（1）
大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；
（2）64＝8×8；
（8＋1）×4
＝9×4
＝36（块）；
答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】
解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

18．解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
19．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。

【详解】
纸片在最上面的数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出结果。

20．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】
（1）
22
21
21
3
-
=+
=
22
32
32
5
-
=+
=
22
43
43
7
-
=+
=
22
54
=5+4
=9
-22
65
=6+5
=11
-
1002－992＝100＋99＝199
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

21．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。

【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。

【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。

22．（1）
（2）27；65
【详解】
（2）第6个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7
＝2+5+（3+7+4+6）
＝27（个）
第10个点子图中的点子数是：
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝13×5
＝65（个）
答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．
23．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
24．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应
包含12＋11＋11＝34 （个） 【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。

25．350千米 【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的
2
5
，而全程的2
5
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭
3
2105
x = 333210555
x ÷=÷ 350x =
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

26．360元 【分析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

【详解】
()3203134⨯÷++ 9608=÷ 120=（元） 1203360⨯=（元）
答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

27．28根 【详解】 40×
1
10
＝4（根） 40﹣4＝36（根） 36×1
9
＝4（根） 36﹣4﹣4＝28（根） 答：乙盒原来有粉笔28根． 28．60人 【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3
5
，用男生人数÷对应分率即
可。

【详解】
（22＋2）÷（1－3
5
）
＝24÷
25
＝60（人） 答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

29．90人 【详解】 5
785478⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭
=4845÷
=90（人） 30．
600
11
千米 【详解】 （1+1）÷（115060
+）， =2÷11300
， =
600
11
（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行
60011
千米． 31．13cm 2
【分析】 阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD 的面积。

【详解】
13
CD BC =，13ACD ABC S S =⨯
2136123cm ⨯= 2
163.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭
1 3.1492
=⨯⨯ 214.13cm =
214.1312 2.13cm -= 答：阴影部分的面积是2.13cm 2。

【点睛】
在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

32．52cm
【详解】
2222753.1475235.5r cm S r cm π===⨯=圆（）
（）
33．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
因为9×9＝81 所以绿地的半径是9米。

<2分>
20÷2－9＝1（米） <3分>
答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

34．4厘米
【分析】
左边阴影部分的面积＝梯形面积－14圆的面积，右边阴影部分的面积＝14
圆的面积－三角形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。

【详解】
（10＋x ）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x －78.5＝78.5－50
5x －28.5＝28.5
5x ＝57
x ＝11.4
答：x 的值应该是11.4厘米。

【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

35．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．
36．24500个
【分析】 根据题目可知，当医用口罩完成了25时，防尘口罩刚好完成了37
，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝25∶37＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝1415
，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的1514，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：1514
；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝
32，则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的
1514÷32＝57，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的
57，即口罩总量×（1－25）×57，设：口罩总量为x 个，列方程：x －37x －x×（1－25
）×57＝3500，解方程，即可解答。

【详解】
解：设原计划生产口罩x 个，由题意分析可列出方程：
325(1)3500757
x x x ---⨯= 4353500757
x x -⨯=。