中位数教学设计

《中位数》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105-106页。

教材分析：
通过前四年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。

本册教材利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点；使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

学生分析：
学生已经掌握了用平均数表示一组数据的平均水平的方法。

学生在思考用什么数来表示一组数据中的一般水平时，也会沿用以往学过的知识，而可能不会想到用中位数。

这节课重要是通过具体的生活情景中研究中位数，所以要尽量选择贴近学生生活、学生感兴趣的情景，让学生通过自主探究和小组合作中寻求解决问题的方法，让学生在交流中得到学习的乐趣，激发学习的情趣。

设计意图：
课前考虑到生活中，我们用到平均数的比例远大于用到中位数的比例，那么中位数学习的意义何在？怎样让学生水到渠成的接受中位数这一概念？怎样让学生感受到中位数与生活的联系？这成为我这堂课教学的重点。

在设计教学流程时，我选择与学生生活密切相关并喜闻乐见的情景。

认识中位数的活动中设计了四个环节：先让学生自主找一个数来代表这组数据的一般水平，因为学生的认识不尽相同，这样他们就可以在比较辨析中初步感知中位数的特点：接着让学生用自己的语言尝试说一说对中位数的理解，既训练了学生的数学表达，又使学生的思维不断清晰起来：再用中位数代表一组数据的一般水平来进行比较，又一次感受有时用中位数分析问题比平均数更合适些。

在教学过程中，让通过观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数这个统计量的必要性。

教学目标：
1.引导学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。

2.引导学生了解中位数与平均数的联系与区别，体会中位数的特点及适用范围，会根据数据
的具体情况合理选择统计量。

3.引导学生感受数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实
际问题。

教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。

教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。

教学准备：课件、答题卡
教学流程：
一、情境导入
同学们你们喜欢运动吗？为了能使同学们增强体质，预防甲流，团结小学开展了运动周的活动，每个班的同学都开展了各种各样的体育活动，在开幕式上全校同学还一起表演了我们在校本课程中学习到的花棍。

你们知道什么是花棍吗？我们一起看看吧！（出示课件中录像）
【设计意图:由学生所喜爱的校本课程引入新课,学生对此感到亲切自然。

】
二、通过对比引入中位数意义
1.看看表中数据，说一说同学一般都能打多少下吗？
2.根据我们以往学过的知识，我们可以用什么数来表示这些同学打花棍的总体情况？（求
平均数）
3.那就请同学们自己动笔算一算。

学生汇报计算方法，课件展示。

4.我们算出同学们的平均成绩和同学们一般水平有什么差别？
学生汇报，教师小结：你的意思是说大多数同学的提问都没达到46下
5.你知道造成平均数偏高的原因是什么吗？
6.教师小结：现在你认为用平均数来表示同学们的一般水平还合适吗？为什么？
7.教师小结：看来平均数在这组数据中不具代表性！为了弥补平均数的不足，
我们可以用一个新的统计量来表示，他就是中位数。

（板书课题）学生齐读课题。

8.观察着一组数据，你认为哪个数最能代表同学们的一般水平？为什么？
9.用自己的话说说对中位数的理解。

正如同学们所说，中位数在这组数据的最中间位置
10. 学生自学书105页内容。

汇报你认为哪个词最重要。

优点有时
【设计意图：当学生已有的知识不能解决现在的问题时，学生的思维上产生矛盾，从而明确用平均数代表的一般水平不合适，从而感受引入中位数的必要性。

这样，就让学生在充分感知的基础上，逐渐理解中位数的特征及作用，对中位数有了一个完整的认识！】
11. 练习巩固
（1）五年二班和五年三班要进行全班踢毽子比赛，你认为用用什么数来判定哪班获胜最公平？说说你的理由！
（2）找出下列数据中的中位数
①63 61 59 58 57 55 40
②36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
③16 26 35 28 31 23 21
我们在找中位数的时候，应该注意什么呢？（板书排序）
三、求中位数
在团结小学运动周中，每个班的比赛都不一样，我们快去看看五年级一班的学生开展了什么比赛？（课件出示录像例5）
汇报1.你是怎么求出平均数和中位数的？
2.哪个数代表这组数据的一般水平更合适？为什么？小组讨论，教师巡视
3.总结，也就是说一般的同学都能达到2.89米。

4.如果在增加一名学生杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？
学生小组讨论。

汇报方法
【设计意图：主要是让学生理解中位数的求法。

让学生尝试寻找中位数，引起冲突，进行争论，逐渐明白偶数个数中位数的找法：最中间的两个数的平均数，就是这组数据的中位数。

】
四、巩固提升
1.女生50米跑比赛中抽取15名学生成绩如下
8.5 9.1 9.6 13 9.8 9.3 9.5 8.7 8.5 10 9.7 9.7 8.6 8.4 11
（1）求出这组数据的中位数。

（2）王晓的成绩是9.3秒，他的成绩如何？
【设计意图:创设学生熟悉的生活情境,引导学生明确当一组数据的个数很多时，如何很快的找出中位数。

并且让学生根据中位数联想到哪些数学信息,既培养了学生的数学思维,又让学生充分感知中位数的作用。

】
2.中位数不仅在体育比赛中应用广泛，在其他领域中也可以用到，我们去看一则招聘广告。

书中练习题题第三题
五、课外延展
这么多班级的比赛，相信大家也跃跃欲试了，请同学们根据本班情况开展一次一分钟跳绳比赛
活动要求：
1.将收集的数据制成统计表。

2.求出所收集数据的中位数和平均数。

3.对数据情况进行简单分析，用什么数代表这组数据的一般水平。

【设计意图：拓展延伸课堂学习只是获得知识的一种途径，感受数学学习决不紧紧局限于课堂40分钟的学习，教师要引导和要求学生把课堂上学到的知识运用到生活中。

深切感受数学知识与实际生活的紧密联系】。