度九年级数学上册 21.1 一元二次方程一课一练 (新版)新人教版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学习资料专题
21.1 一元二次方程
一．选择题
1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若关于x的方程（m﹣3）x2+mx﹣1=0是一元二次方程．则m的取值范围是（）A．m≥3 B．m≠3 C．m=3 D．m≠0
3．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）
x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）
A．2x+1=0 B．y2﹣2x+1=0 C．D．3（x+1）2=2（x+1）
5．将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）
A．﹣4，2 B．﹣4x，2 C．4x，﹣2 D．3x2，2
6．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．9
7．方程x（x﹣2）=6化为ax2+bx+c=0形式后，a、b、c的值分别为（）
A．1、﹣2、12 B．1、2、﹣6 C．1、﹣2、﹣6 D．﹣1、2、﹣6
8．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c 的值分别为（）
A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4
9．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b﹣2c的值为（）A．﹣13 B．﹣9 C．6 D．0
10．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）
A ．或﹣1
B ．﹣或1
C ．或1
D ．﹣ 11．已知x=2是关于x 的方程x 2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数
根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．8或10
12．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．﹣1
D ．﹣2
二．填空题
13．若关于x 的方程（a+3）x
|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a 的值为 ．
14．已知方程mx
﹣（m+1）x+m 2=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 ． 15．将一元二次方程3x 2﹣2x=5x+6化成一般形式为 ．
16．一元二次方程2x 2﹣x=1的一次项系数是 ．
17．附加题：已知m ，n 都是方程x 2+2007x ﹣2009=0的根，则（m 2+2007m ﹣2008）（n 2+2007n ﹣2010）的值为 ．
18．若m 为实数，方程x 2﹣3x+m=0的一个根的相反数是方程x 2+3x ﹣3=0的一个根，则x 2﹣3x+m=0的根是 ．
19．若a 是方程x 2﹣3x+1=0的根，计算：a 2﹣3a+
= ．
三．解答题（共3小题）
20．若关于x 的二次方程（m+1）x 2+5x+m 2﹣3m=4的常数项为0，求m 的值．
21．当m 是何值时，关于x 的方程（m 2+2）x 2+（m ﹣1）x ﹣4=3x 2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一个根，求m 的值．
22．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣2a﹣2=0有一根是1，求a的值．
参考答案
一．选择题（共12小题）1．A．2．B．3．B．4．D．5．B．6．B．7．C．8．A．9．A．10．D．11．C．12．D．
二．填空题（共7小题）
13．3．
14．﹣1．
15．3x2﹣7x﹣6=0
16．﹣1．
17．﹣1．
18．．
19．0．
三．解答题（共3小题）
20．解：∵关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m﹣4=0的常数项为0，∴m2﹣3m﹣4=0，即（m﹣4）（m+1）=0，
解得：m=4或m=﹣1，
当m=﹣1时，方程为5x=0，不合题意；
则m的值为4．
21．解：原方程可化为（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）当m2﹣1≠0，即m≠±1时，是一元二次方程；
（2）当m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1时，是一元一次方程；
（3）x=﹣2时，原方程化为：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1=，m2=﹣1．
22．解：将x=1代入，
得：（a+1）﹣1+a2﹣2a﹣2=0，解得：a1=﹣1，a2=2．
∵a+1≠0，
∴a≠﹣1，
∴a=2．。