平抛运动的规律及应用

【典例3】如图所示,水平固定的半球 形容器,其球心为O点,最低点为B点,A 点在左边的内壁上,C点在右边的内壁 上,从容器的边缘向着球心以初速度v0 平抛一个小球,抛出点及O、A、B、C点 在同一个竖直面内,则( 选D) A.v0大小适当时可以垂直打在A点 B.v0大小适当时可以垂直打在B点 C.v0大小适当时 可以垂直打在C点 D.一定不能垂直打 在容器内任何一个位置
(1)水平方向：匀速直线运动。 (2)竖直方向：自由落体运动。 5.基本规律(如图所示)：
2 v2 v x y
gt v0
(2)位移关系：
3.研究方法：用运动的合成与分解 v0 t x 2 y2 方法研究平抛运动。 gt 1 (1)水平方向：匀速直线运动。 gt 2v 0 2 (2)竖直方向：匀变速直线运动。 g 2 例题1、关于平抛运动,下列说法正 (3)轨迹方程： y= 2v 2 x 0 确的是(选A、 ) C、 D 知识点2 斜抛运动 A.平抛运动是一种在恒力作用下的 1.定义：将物体以初速度v0斜向上 曲线运动 方或斜向下方抛出,物体只在重力作 B.平抛运动的速度方向与恒力方向的 夹角保持不变 用下的运动。 2.性质：斜抛运动是加速度为g的 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的 D. 平抛运动的速度方向与加速度方 匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。 向的夹角一定越来越小
1 tan 1 C. 2 tan A. B. 1 2tan 1 D. 2tan 2
3.两个重要推论：
②任一相等时间间隔Δt内的速度 (1)做平抛(或类平抛) 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反 变化量方向竖直向下, 向延长线一定通过此时水平位移的中 大小Δv=Δvy=gΔt。 点,如图所示。 (2)位移变化规律。 ①任一相等时间间隔内,水平位 (2)做平抛(或类平抛) 运动的物体在任一时刻 移相同,即Δx=v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内, 任一位置处,设其速度 方向与水平方向的夹角 竖直方向上的位移差不变, 为θ,位移与水平ห้องสมุดไป่ตู้向 即Δy=gΔt2。 的夹角为α,则tanθ=2tanα。
【典例2】如图所示,一长为 2 L的木 板,倾斜放置,倾角为45°,今有一弹 性小球,从与木板上端等高的某处自 由释放,小球落到木板上反弹时,速 度大小不变,碰撞前后,速度方向与 木板夹角相等,欲使小球一次碰撞后 恰好落到木板下端,则小球释放点距 木板上端的水平距离为( 选D )
【典例3】如图所示,斜面AC与水平方 向的夹角为α,在A点正上方与C等高处 水平抛出一小球,其速度垂直斜面落到 D点,则CD与DA的比为( 选D )
例题分析
【典例2】在水平路面上做匀速直 线运动的小车上有一固定的竖直杆, 【典例1】如图所示,从某高度处水平 车上的三个水平支架上有三个完全 抛出一小球,经过时间t到达地面时,速 相同的小球A、B、C,它们离地面的 度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻 高度分别为3h、2h和h,当小车遇到 力,重力加速度为g。 选A、D 障碍物P时,立即停下来,三个小球 下列说法正确的是( ) 同时从支架上水平抛出,先后落到 A.小球水平抛出时的 gt 水平路面上,如图所示。则下列说 初速度大小为 tan 法正确的是(选C ) B.小球在t时间内的位 A.三个小球落地时间差与车速有关 移方向与水平方向的夹角为 2 B.三个小球落地点的间隔距离L1=L2 C.若小球初速度增大, C.三个小球落地点的间隔距离L1<L2 则平抛运动的时间变长 D.三个小球落地点的间隔距离L1>L2 D.若小球初速度增大,则θ减小
方法 分 解 速 度 分 解 位 移
内容 水平：vx=v0 竖直：vy=gt 合速度： v= v v
2 x y
斜
面
总
结
分解速度, 构建速度三角形
2
水平：x=v0t 竖直：y= 1 gt2 2 合位移： x 合= x y
2 2
分解位移, 构建位移三角形
【典例1】如图所示,斜面体ABC固定 在地面上,小球p从A点静止下滑,当小 球p开始下滑时,另一小球q从A点正上 方的D点水平抛出,两球同时到达斜面 底端的B处。已知斜面AB光滑,长度 l =2.5m,斜面倾角θ=30°,不计空气 阻力,g取10m/s2。求： (1)小球p从A点滑到B点的时间。 (2)小球q抛出时初速度的大小。
平抛运动的规律及应用
三年8考 高考指数：★★★★ 考纲 Ⅱ 考情 1.抛体运动 2.抛体运动的基本规律
知识点1
平抛运动
1.定义： 将物体以一定的初速度沿水平方向 抛出,物体只在重力作用下(不考虑空 气阻力)的运动。 2.特点： (1)运动特点：初速度方向沿水平方向。 (2)受力特点：只受重力作用。 (1)速度关系： 3.性质： 平抛运动是加速度为g的匀变速曲线 运动,运动轨迹是抛物线。 gt 4.研究方法：用运动的合成与分解方 法研究平抛运动。
考点2
与斜面有关的平抛运动
与斜面相关的平抛运动,其特点是 做平抛运动的物体落在斜面上,包括 两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上; (2)从斜面上抛出落在斜面上。 在解答这类问题时,除了要运用平 抛运动的位移和速度规律,还要充分 运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移 和速度与水平方向夹角的关系,从而 使问题得到顺利解决。 两种模型对比如下：
考点1 平抛运动的基本规律 1.飞行时间和水平射程： 2h (1)飞行时间：由t= g 知,时间取 决于下落高度h,与初速度v0无关。
(2)水平射程：x=v0t= v0 g ， 即水 平射程由初速度v0和下落高度h共 同决定。
2.速度和位移的变化规律： (1)速度的变化规律。
2h
①任一时刻的速度水平分量均 等于初速度v0。
2
例题2、如图所示,滑板运动员以速度 v0从离地高度为h的平台末端水平飞出, 落在水平地面上。忽略空气阻力,运动 员和滑板可视为质点,下列表述正确的 是( 选B) A.v0越大,运动员在空中运动时间越长 B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大 C.运动员落地瞬间速 度方向与高度h无关 D.运动员落地位置与 v0大小无关