一元一次方程18ppt
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创设情境，回顾概念
1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，
正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你 们猜一猜我的年龄是多少岁？
创设情境，回顾概念
2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历
中一个竖列上相邻的三个日期， 把它们的和告诉老师，老师能 马上知道这三天分别是几号.请 同学们想想老师是如何得到答 案的.
(3) 某校女生占全体学生的52%， 比男生 多80人，这个学校有多少 学生？
方程只含有一个未知数(元)， 未知数的次数都是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程.
归纳：
实际问 题
设未知数 找等量关 系
一元一次方 程
概念辨析，巩固延伸
练习1：判断下列式子是方程吗？如果是， 哪些又是一元一次方程呢，为什么？
学习体会
1.这节课你学了哪些内容？ 2.你有哪些收获？
思考：x=1 000 和 x=2 000 中哪个是方程 0.52-(1-0.52)x=80 的解？
【练习 1】（1）x=3 是下列哪个方程的解？（ C ）
A. 3x-1-9=0
B.x=10-4x
C. x(x-2)＝3
D.2x-7＝12
（2）方程 x 6 的解是 2
－12
(1) 2x+1
(2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4
(4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有(_2_)(3_)_(4_)(____；
5)
一元一次方程有__(2_)_(3_) _____．
练习3：已知甲、乙两个数， 甲数比乙数的2倍多1，乙数比 甲数小4，求这两个数（设未 知数，列方程）
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客 车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路 回顾程:是路多程少=速？度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速 度
含有未知数的等式——方程
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的 不同之处吗？
如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中 的未知数的值应是5．
解方程就是求出使方程中 等号左右两边相等的未知数的
值，这个值就是方程的解．
一般地，要检验某个值是不是方 程的解，还可以用这个值代替未知数 代入方程，看方程左右两边的值是否 相等．
列出方程后，还必须找出 符合方程的未知数的值．
对于简单的一元一次方程， 估算是一种重要的方法，我 们可以采用估算的方法找出 符号方程的未知数的值．
估算：用一些具体的数值 代入，看方程是否成立．
估算：4x=24 中未知数 x 的值是多少？ 1 700+150x=2 450 呢？
如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850；
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时， 开始将equation一词译为“方程”，至今一直 这样沿用.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方 程：（1）用一根长24cm个的铁丝围
成一个正方形，正方形的边长 是多少？
例1：根据下列问题，设未知数并列出方 程(：2) 一台计算机已使用1 700小时，
预计每月再使用150小时，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定 的修检时间2 450小时？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已 知数；而方程是根据问题中数量关系列出的 等式，其中既含有已知数，又含有用字母表 示的未知数．
方程小
史 “方程”一词来源于我国古算书《九章
算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方 程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元 术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种 方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》 书中所说的“立天元一”相当于现在的“设 未知数x”.
1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，
正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你 们猜一猜我的年龄是多少岁？
创设情境，回顾概念
2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历
中一个竖列上相邻的三个日期， 把它们的和告诉老师，老师能 马上知道这三天分别是几号.请 同学们想想老师是如何得到答 案的.
(3) 某校女生占全体学生的52%， 比男生 多80人，这个学校有多少 学生？
方程只含有一个未知数(元)， 未知数的次数都是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程.
归纳：
实际问 题
设未知数 找等量关 系
一元一次方 程
概念辨析，巩固延伸
练习1：判断下列式子是方程吗？如果是， 哪些又是一元一次方程呢，为什么？
学习体会
1.这节课你学了哪些内容？ 2.你有哪些收获？
思考：x=1 000 和 x=2 000 中哪个是方程 0.52-(1-0.52)x=80 的解？
【练习 1】（1）x=3 是下列哪个方程的解？（ C ）
A. 3x-1-9=0
B.x=10-4x
C. x(x-2)＝3
D.2x-7＝12
（2）方程 x 6 的解是 2
－12
(1) 2x+1
(2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4
(4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有(_2_)(3_)_(4_)(____；
5)
一元一次方程有__(2_)_(3_) _____．
练习3：已知甲、乙两个数， 甲数比乙数的2倍多1，乙数比 甲数小4，求这两个数（设未 知数，列方程）
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客 车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路 回顾程:是路多程少=速？度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速 度
含有未知数的等式——方程
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的 不同之处吗？
如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000．
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中 的未知数的值应是5．
解方程就是求出使方程中 等号左右两边相等的未知数的
值，这个值就是方程的解．
一般地，要检验某个值是不是方 程的解，还可以用这个值代替未知数 代入方程，看方程左右两边的值是否 相等．
列出方程后，还必须找出 符合方程的未知数的值．
对于简单的一元一次方程， 估算是一种重要的方法，我 们可以采用估算的方法找出 符号方程的未知数的值．
估算：用一些具体的数值 代入，看方程是否成立．
估算：4x=24 中未知数 x 的值是多少？ 1 700+150x=2 450 呢？
如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850；
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时， 开始将equation一词译为“方程”，至今一直 这样沿用.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方 程：（1）用一根长24cm个的铁丝围
成一个正方形，正方形的边长 是多少？
例1：根据下列问题，设未知数并列出方 程(：2) 一台计算机已使用1 700小时，
预计每月再使用150小时，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定 的修检时间2 450小时？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已 知数；而方程是根据问题中数量关系列出的 等式，其中既含有已知数，又含有用字母表 示的未知数．
方程小
史 “方程”一词来源于我国古算书《九章
算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方 程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元 术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种 方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》 书中所说的“立天元一”相当于现在的“设 未知数x”.