山东省淄博第一中学2020年学年高中高二数学下学期期中试卷试题理

淄博一中2020学年第二学期期中考试
数学试题（理科）
注意事
项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择
题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．第Ⅰ卷共12小题，每题5分；请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答卷纸上。

第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题
共12个小题，每题5分，满分60分，每题只有一个正确答案）
1、已知i是虚数单位，则复数7i=()
3i
（A）2–i（B）2＋i（C）－2＋i（D）－2－i
2、如图1—1，是全集，、、是
I 的3个子集，则暗影部分所表示的会合
是（）
I MPS
(A).（M∩P）∩S(B).（M∩P）∪S图1—1
(C).（M∩P）∩IS(D).（M∩P）∪IS开始
3、设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（）
A.等比数列，但不是等差数列
B.等差数列，但不是等比数列
输入x
C.等差数列，并且也是等比数
列 D.既非等比数列又非等差数列
否
4、阅读右侧的程序框图，运转相应的程序，当输入x的值为－25|x|>1?
时，输出x的值为()
是
（A）－1（B）1
x|x|1（C）3（D）9
5、某几何体的三视图以以下图所示,它的体积为
（）
(A)12(B)．45x=2x+1
(C)．81(D)．57
输出x
6、“”是
“方程表示椭圆”结束
的
(A).
充足不用要条件
(B).
必需不充足条件
(C).
充要条件
(D).
既不充足也不用要条件
7、已知随机变量
Z 听从正态散布
N （0，e 2）,若
P(Z>2)=0.023,
则P(－2≤Z ≤2)=(
)
8、二项式 睁开式中的常数项是
(A).第9项
(B). 第10项 (C). 第8 项
(D).第7 项
9、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6堂课的课程表，要求数学课排
在上
午前4节，体育课排在下午 后2节，不一样排法种数为
(A).144
(B).192
(C).360
(D).720
10、设坐标原点为
，抛物线
y
2
=2 与过焦点的直线交于
、 B
两点，则OA ·OB 等于（
）
O
x
A
(A).
3
(B).
－3
(C).3
(D).－
3
4
4
11、已知圆C:(x ―2)2＋(y ―3)2=1和圆C:(x ―3)2＋(y ―4)2
=9,
此中M ，N 分别是圆C ，
1 2
1 C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )
(A).
17
(B).
17―4 (C).6
―2 2 (D).5 2―4
12、已知函数f(x)=2sin( 3x ＋6)＋2，对随意的a ∈[1,2)，方程f(x)－a=2(0≤x<m)有两
个不一样的实数根，则
m 的取值范围是()
(A)(2,6]
(B)[2,6]
(C)(2,7]
(D)
[2,7]
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共 4个小题，每题 5分，满分20分）
13、设f(x) 是定义在R 上的奇函数，若当 x ≥0时，f(x)=log 3(1＋x ），则f(－2)=
14、已知两个单位向量
a,b 的夹角为
，c t
t
b 若b
，则
__________．
15、下边有五个命题：
①函数y=sin 4
x－cos
4
x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的会合是{|=k
,k Z}.
2
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数y=3sin(2x＋3)的图象向右平移6获得y=3sin2x的图象.
⑤函数y=sin(x-2)在(0，)上是减函数.
此中真命题的序号是
lnx,x0
，D是由x轴和曲线y f(x)及该曲线在点(1,0)处的
16、设函数f(x)
1,x
2x0
切线
所围成的关闭地区，则z x2y在D上的最大值为
三、解答题(本大题共 6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（本小题满分11分）如图，在ABC中， ABC，AB，BC，
P为ABC内一点，BPC．
若PB，求PA；
若APB，求PBA．
18、（本小题满分11分）四棱锥S ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底
面ABCD．已知∠ABC45o，AB 2，
BC22，SASB3．S
（Ⅰ）证明SA BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面所成角的正弦值．C
SAB
B
D A
19、（本小题满分12分）已知等差数列{a n}前三项的和为3,前三项的积为8.
(Ⅰ)求等差数列{a n}的通项公式;
(Ⅱ)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|a n|}的前n
项和.
20、（本小题满分12分）共享单车是指由公司在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场
所供给的自行车单车共享服务，因为其依靠“互联网＋”，切合“低碳出行”的理念，已越
来越多地惹起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车增强看管，随机选用了50人就该
城市共享单车的实行状况进行问卷检查，并将问卷中的这 50人依据其满意度评分值（百分制）
依据[50，60），[60，70），，[90，100]分红5组，请依据下边还没有达成并有局部污损的
频次散布表和频次散布直方图（以下图）的解决以下问题：
（I）求出a,b,x的值；
（II）若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取2人进行会谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为，求的散布列和数学希望.
21、（本小题满分12分）已知点
分别是椭圆的左、右极点，
F为其右焦点，与的等比中项是
求椭圆C的方程；
设可是原点O的直线l与椭圆C交于
数列，求面积的取值范围．，椭圆的离心率为
两点，若直线
．
的斜率挨次成等比
22、（本小题满分12
若函数在
设，且分）已知函数
上为单一增函数，求
，求证
．
a的取值范围；
．。