南平市2021版中考数学一模试卷C卷

南平市2021版中考数学一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）的倒数是（）
A . －3
B . 3
C .
D .
2. （2分）(2017·港南模拟) 已知1微米=10﹣7米，则25微米用科学记数法表示为（）
A . 0.25×10﹣5米
B . 25×10﹣7米
C . 2.5×10﹣6米
D . 2.5×10﹣8米
3. （2分） (2018九上·老河口期末) 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·辽阳) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·洛宁模拟) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字
表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P 点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在⊙O中，已知=，那么图中共有几对全等三角形（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
8. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）
A . ac＜0
B . a－b＋c＞0
C . b＝－4a
D . 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝5
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·阜康模拟) 计算（ + ）（﹣）的结果为________．
10. （1分）在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是________．
11. （1分） (2017八下·兴化月考) 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．
12. （1分）(2014·防城港) 如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=________．
13. （1分） (2019八下·余姚期末) 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ 。

14. （1分） (2019八下·香坊期末) 如图，在正方形的右侧作等边三角形，分别连接
交于点，连接，则 ________.
三、作图题 (共1题；共10分)
15. （10分） (2017八上·泸西期中) 作图题（保留作图痕迹，不写作法）
如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？
四、解答题 (共9题；共87分)
16. （5分）先化简，再求值：已知x=8，求：的值.
17. （5分）(2018·长春模拟) 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？
18. （12分） (2020八下·江阴期中) 某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择D类的人数有________人；
（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；
（3）若将A、B、C.D.E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数.
19. （5分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A 地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB 与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
20. （20分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与
行驶时间 x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
（4） A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
21. （10分）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
（1）求证：CF=CH；
（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
22. （15分）某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的
函数关系为：y＝（月获利＝月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．
（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；
（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．
23. （7分） (2016七上·连州期末) 观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
52﹣4×22=9②
72﹣4×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×________2=________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
24. （8分）(2017·建昌模拟) 如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为________；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S 是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为________，此时BP=________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、作图题 (共1题；共10分)
15-1、
15-2、
四、解答题 (共9题；共87分) 16-1、
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-3、。