基于强度折减法的边坡加固分析

基于强度折减法的边坡加固分析
刘思海;朱庆庆
【摘要】基于强度折减有限元法对边坡进行了加固分析,结果表明当采用粘聚力更大的材料对边坡表面加固时,可以通过调整材料粘聚力和加固深度使得安全系数达到合适的值。

%This paper analyzes the slope reinforcement based on strength reducing finite element method.Results show that the safety coefficient will be up to suitable value by adjusting material cohesion and reinforcing depth while the slope surface is consolidated with higher strength cohesion material.
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2012(038)010
【总页数】3页(P78-80)
【关键词】强度折减有限元法;边坡表面加固;安全系数
【作者】刘思海;朱庆庆
【作者单位】北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京100191;北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京100191
【正文语种】中文
【中图分类】TU472
0 引言
边坡稳定性问题一直是岩土工程中的一个重要研究课题。

目前，边坡稳定分析的计算方法中运用比较多的主要有极限平衡法和强度折减法。

与传统的极限平衡法比起来，强度折减法具有以下优势[1]:不需事先假定滑动面，计算中自动搜索滑动面;对成层土、土层性质差异较大的非匀质底层及存在节理裂隙的岩体等复杂边坡的求解不受限制;可考虑边坡内部岩土体的应力—应变关系，可求得滑体内部或滑动面上
的真实内力、位移及变形。

随着计算机技术的飞速进步，强度折减法逐渐成为适用性广、前景良好的一种数值分析方法。

1 强度折减法计算原理
强度折减法基本原理是将岩土强度指标φ值同时除以一个折减系数F，得到一组
新的c'，φ'值，然后作为新的材料参数代入有限元模型计算，当坡体符合给定的
临界破坏状态判定条件时，对应的F成为边坡的安全系数。

其中，参数c'，φ'分
别由式(1)，式(2)求得，而弹性模量E、泊松比在计算中假设为定值，不随c'，φ'
值的改变而变化。

2 边坡失稳依据的选择
目前来说边坡失稳破坏的依据主要有三种:
1)数值收敛依据:以迭代求解过程的不收敛作为失稳判据[2，3];
2)根据计算域内某一部位的位移与折减系数之间关系曲线的变化特征确定失稳状态，当折减系数增大到某一特定值时，某一部位位移突然迅速增大，则认为边坡发生失稳[4];
3)塑性区贯通判据:当边坡的塑性应变、广义剪应变和应力水平等达到一定值，则
认为边坡失稳[5]。

在这些判据中，判据2)和3)具有较明确的物理意义，但判据3)绘制的强度系数—特征点位移曲线图往往没有明显拐点，尽管可以采用多个特征点进行拐点判断，但
依然存在误差或者无法判断，在大量不同工况下的工程计算时反而显得繁琐。

判据
2)则易于判断，误差小，故本文采用判据2)作为边坡失稳依据。

3 算例分析
3.1 几何模型
选用一经典边坡作为计算对象[6]，土力学参数与文献[6]相同，坡底105 m，坡高20 m，坡角为45°，弹性模量100 MPa，泊松比0.3，土体容重为20 kN/m3，
土的粘聚力与内摩擦角分别为42 kPa和17°，限定边坡两侧的水平位移以及边坡
底部的竖向和水平位移。

屈服准则选用Mohr-Coulomb准则;考虑土的剪胀性，
采用塑性流动法则，采用塑性流动法则为非关联流动，剪胀角取0.1;计算单元采用平面应变四节点单元，不考虑孔隙水压力的影响，控制力加载的方式对边坡进行计算，几何模型如图1所示。

3.2 加固设计分析
在文献[6]中，通过对温度场的控制调整最终获得安全系数F=1.20，而本文通过c'，φ'值的改变，以塑性区贯通为判据获得加固前边坡的安全系数F=1.226。

塑性区
贯通图如图2所示。

加固时，可以在边坡表面采用粘聚力更大的材料对边坡进行加固，通过提高边坡土体材料粘聚力的方式来提高边坡的安全系数。

比如加入土壤固化剂或者采用砂袋堆砌的方式进行，如图3所示。

表1为加固计算分析结果，其中Q为加固材料粘聚力为62 kPa时安全系数与42 kPa时安全系数的差。

从表1可以看出，当加固深度不变时，随着加固材料粘聚
力的增大，边坡安全系数随之增大，但Q是不一样的。

加固深度较浅时，Q比较
小，安全系数增加也比较不明显;随着加固深度的加深，Q逐渐增大，当加固深度
L≥10 m时，Q迅速增大，这是因为加固前塑性区顶部与坡顶的水平距离为10 m 左右，见图4，而当加固深度L等于或超过此值后，加固区域能够大部分覆盖加固前的塑性区，因此当加固深度L≥10 m时，随着粘聚力的增大，那么加固材料就
越能起到加固作用，比如加固深度L=10 m时，随着粘聚力的增加，安全系数增
加的幅度要比L＜10 m时安全系数增加的幅度大得多;而从另一方面来说，在同一粘聚力下，加固深度L=15 m与L=10 m下安全系数的差也远远大于加固深度
L=10 m与L=2 m下安全系数的差，这也说明了当加固区域能够大部分覆盖加固
前塑性区时，加固效果更为明显。

表1 不同加固深度和不同粘聚力材料下边坡的安全系数F加固深度L/m粘聚力
/kPa 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 100 Q=F62-F44 2 33 1.233 1.233 1.242
0.005 3 1.230 1.232 1.233 1.235 1.236 1.236 1.236 1.2 1.228 1.230 1.231
1.232 1.232 1.233 1.233 1.2 36 1.236 1.236 1.252 0.006 4 1.229 1.230 1.234 1.234 1.234 1.234 1.234 1.234 1.235 1.236 1.260 0.007 6 1.229 1.233 1.235 1.235 1.236 1.236 1.237 1.238 1.240 1.241 1.263 0.019 8 1.230 1.234 1.240 1.240 1.241 1.243 1.247 1.249 1.249 1.249 1.272 0.019 10 1.233 1.243 1.247 1.250 1.256 1.263 1.267 1.269 1.273 1.279 1.306 0.044 15 1.244 1.277 1.289 1.297 1.305 1.310 1.321 1.324 1.327 1.331 1.356 0.089 20 1.246 1.279 1.309 1.329 1.355 1.391 1.393 1.401 1.405 1.410 1.447 0.164
从表1还可以看出，当加固材料粘聚力为44 kPa时，只有当加固深度变得很大时加固才会有明显作用，这是因为由于加固材料粘聚力与原土体粘聚力之间的数值差太小;而当加固材料粘聚力c=100 kPa时，加固效果与c=62 kPa相比并非很明显，这主要是因为:
1)加固深度没有完全达到覆盖原塑性区的缘故，塑性区发展得不到完全改变，那么即使大幅度提高加固材料粘聚力也无法使得安全系数大幅度增加;
2)即使加固区域能够大部分或完全覆盖住原塑性区，材料粘聚力也足够大(不足够
大塑性区会在加固区域内)，但加固后边坡塑性区会沿着加固区域与原土体的接触
面附近发展，并非在加固区域内，加固的作用此时是将塑性区后移，沿边坡深处发展，安全系数会不断增大，但不会无限制增大，图5给出了加固深度L=20 m，加固材料取不同粘聚力下的塑性区图。

而当粘聚力不变时，边坡塑性区会随着加固深度的增加愈向边坡深处发展，如图6所示。

当L＜10 m时，不同加固深度同一粘聚力下的安全系数并不一定会随着加固深度
增加而增加，这可能是因为L没有超过一定值之前，即使改变了一部分塑性区，
但由于有一部分塑性区并没被覆盖，这部分塑性区依然可能造成最终的边坡安全系数与加固深度浅的相比可能变小的情况，但与加固深度不一定呈正相关关系，需要进一步探讨研究。

4 结语
基于强度折减法，采用粘聚力更大的土体材料对边坡表面进行加固分析，其结果表明:当加固深度超过一定值时，加固效果才能起明显作用;粘聚力不变时，边坡塑性
区会随着加固深度的增加而增加;粘聚力太大，加固深度太大，虽然达到了加固效
果但并不经济;粘聚力太小，加固深度很大或粘聚力大加固深度小达不到加固效果，应该在粘聚力和加固深度上做一个优化选择，得出合适的安全系数以符合工程的安全性和经济性。

参考文献:
【相关文献】
[1] 谢新宇，刘开富，张继发.边坡及基础工程数值分析新进展[M].北京:科学出版社，2010.
[2] Dawson E M，Roth W H，Dresher A.Slope stability analysis by strength
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[3] 吕擎峰.土坡稳定分析方法研究[D].南京:河海大学，2005.
[4] 宋二祥.土工结构安全系数的有限元计算[J].岩土工程学报，1997，19(2):1-7.
[5] 栾茂田，武亚军，年廷凯.强度折减有限元中边坡失稳的塑性区判据及其应用[J].防灾减灾工程学报，2008，23(3):1-8.
[6] 姚燕雅，陈国兴.基于场变量控制强度参数折减的有限元边坡分析[J].湖南大学学报，2008，35(11):124-129.。