山西省晋中市八年级上学期数学第一次月考试卷

山西省晋中市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016八上·思茅期中) 下列计算正确的是（）
A . a•a2=a2
B . （a2）2=a4
C . 3a+2a=5a2
D . （a2b）3=a2•b3
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （﹣2ab）2=4a2b2
C . （a2）3=a5
D . 3a3b2÷a2b2=3ab
3. （2分） (2019七上·宽城期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（）
A . xy
B . -xy
C . x
D . -y
5. （2分）将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）
A . （x+y）
B . -（x+y）
C . -x+y
D . x-y
6. （2分） (2018八上·防城港期末) 已知 =3， =4，则的值为（）
A . 12
B . 7
C .
D .
7. （2分） (2019七下·肥东期末) 下列因式分解结果正确的是（）
A . xy2-3x2y+xy=xy（y-3x）
B . x4+7x2-8=x2（x2+7）-8
C . 4x2-16xy+16y2=（2x-4y）
2
D . x3-2x2+x=x（x-1）2
8. （2分） (2019八上·翠屏期中) 若，，则的值是（）
A . －2
B . 2
C . 3
D . ±3
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2020·宜昌) 数学讲究记忆方法.如计算时若忘记了法则，可以借助
，得到正确答案.你计算的结果是________.
10. （1分）(2019·兴县模拟) 因式分解： ________
11. （1分） (2017七下·江阴期中) 若关于x的多项式x2－px + q能因式分解为：（x－2)(x－3）.则
p=________；q=________.
12. （1分） (2020七上·东兰期末) 已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝________.
13. （1分） (2020七下·江阴月考) 计算：÷ · ＝________.
14. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．
三、解答题 (共9题；共63分)
15. （6分） (2019八上·渭源月考) 分解因式：
（1）；
（2） .
16. （15分）计算：
（1） 2﹣2×（43÷80）；
（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）．
17. （6分） (2015九上·重庆期末) 计算
（1） 2x（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2
（2）（x﹣1﹣）．
18. （5分） (2020八上·慈溪期中) 解下列不等式：
（1）
（2）解不等式组
19. （5分） (2020七下·达县期中) 先化简，再求值：，其中a ， b 满足．
20. （10分） (2019七上·琼中期中) 营根某体育用品店开展国庆大酬宾活动，某品牌运动鞋1双260元，袜子1双20元.在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①运动鞋和袜子都按定价的90%付款；②买1双运动鞋送2双袜子现某客户要购买x双运动鞋（x≥1），买袜子的双数比运动鞋的双数的4倍多5.
（1）若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x＝10，通过计算说明按哪种方案购买比较合算.
21. （5分） (2019八上·台州期末) 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 x2 - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．
解：设另一个因式为(x+n)，得 x2 - 4x + m = ( x + 3)( x + n)
则 x2 - 4x + m = x2 + (n + 3) x + 3n
∴
解得：n=－7，m=－21
∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 2x2 + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．
22. （5分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的
形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
23. （6分） (2019七下·淮北期末) 观察下列等式，探究其中规律．
第1个等式：13=1；
第2个等式：13+23=（1+2）+（2+4）=9；
第3个等式：13+23+33=（1+2+3）+（2+4+6）+（3+6+9）=36；
……
（1）第4个等式：13+23+33+43=________（直接填写结果）；
（2）根据以上规律请计算：13+23+33+43+53+ (103)
（3）通过以上规律请猜想写出：13+23+33+43+53+…+a3________（直接填结果）．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、
考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共63分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。