[修改版]GB150中材料标准及材料力学

GB150中材料标准：
1、碳素钢和碳锰钢在425℃以上长期使用情况下应该考虑其石墨化倾向。

2、奥氏体钢在525℃以上使用时，含碳量必须大于0.04%。

3、钢在—20℃以下时必须要用夏比低温冲击实验，奥氏体钢在—196℃以下做。

4、Q235-F，Q235-A、B、C系列钢强度和使用性能（温度、气密性、厚度等）依次提高。

0.6MPa—1.0—1.6—2.5 250℃—350—350—400 12mm—16—20—30
5、各钢材根据使用温度等环境情况采用不同的热处理工艺以及检测实验（拉伸、夏比）等
材料力学要点
一、刚度：抵抗变形的能力；
稳定性：保持原有平衡形态的能力；
比例极限σp和弹性极限σe：两者非常接近，都属于弹性变化范围内，故一般不严格区分；
屈服极限σs：衡量材料强度的指标，材料开始塑性变形时的应力；在拉伸实验中，由于最大切应力出现在45°斜面上，故在与轴线成45°角上出现滑移带，可见屈服现象与最大切应力有关；
强化阶段：过屈服之后，材料又开始抵抗变形，需增加应力才能变形；
局部变形阶段：过弹性e点之后出现，直到拉断；
冷作硬化：在强化阶段卸载应力，由于塑性变形已经定形，弹性变形恢复，使得再次拉伸时，σe变大。

冷作硬化可提高材料的弹性极限，但材料变脆变硬，经退火可消除这种现象；
切应力互等定理：相邻两面上的切应力大小相等，方向相对于接交线相反；
二、拉伸应变能：vε=σ2/2E，单位体积内的应变能；
泊松比：μ=｜ε‘/ε｜；在弹性变化范围内，横向应变与纵向应变的比值。

温度应力和装配加工误差引起的应力；
三、G=E/2（1+μ）
外力偶距：Me=9549P/n，其中Me(N.m)，P(Kw),n(r/min),
vε=τ2/2G，单位体积内的剪切应变能；
τmax=T/W t，W t为抗扭截面系数，W t=I p/R，I p为横截面对扭距中心的极惯性距。

I p=∫Aρ2dA,故实心圆轴中W t=3.14*D3/16,空心圆轴中W t=3.14*D3*（1-α4）/16；
刚度要求：最大扭转角小于许用扭转角即可；
最大扭转角υmax=TL/GI p，GI p为抗扭刚度。

因此在同样和相同重量的材料情况下，空心轴由于直径大，可得到较大的强度和刚度，故在装配和稳定性满足要求的情况下，空心轴比实心轴抗扭性能好。

四、弹簧
弹簧横截面上的应力应考虑剪切（前）与扭转（后）两种作用的影响，
τmax=8F*D/(3.14*d3)*[d/2D+1]，F为弹簧所受压力，D为弹簧直径，d为弹簧
钢丝直径。

显然上式中前者比较小，到一定情况下可省略，可只考虑扭转的作用引起的剪应力。

又因为弹簧为一曲杆，因此要乘一曲度系数k，视c=D/d大小而定，均大于1。

弹簧刚度C=F/λ，代表弹簧抵抗变形的能力，λ变形量，λ=8FD3n/Gd4
综上所说，弹簧需要控制起τmax<[τ]，但要使弹簧有较好的减震和缓冲作用，又要使d 尽可能小，或者使圈数n或D尽可能大。

显然这两者之间是矛盾的。

五、弯曲变形
①、F(x1)-F(x2)=∫q(x)dx 区间为（x1 ——x2）
M(x1)-M(x2)=∫F(x)dx 区间为（x1 ——x2）
②纯弯曲：横截面上没有剪力，只有弯距，因此只有弯距产生的正应力。

σ=My/I z，y为该点与中性层之间的距离
1/ρ=M/EI z，EI z为抗弯刚度，ρ为中性层曲率半径
③横力弯曲：横截面上不仅有弯距产生的正应力还有切应力
正应力：σmax=M max y max/I z,显然最大正应力与弯距M和和y两者有关，引入抗弯截面系数W= I z / y max,其中矩形：W=bh2/6，圆形：W=πd3/32。

在此注意一点，弯曲正应力求解过程中，Iz惯性距是Z轴的惯性距，而前面扭距计算中Ip是对点的惯性距。

切应力：τ=FS*/ I z b,其中S*为距离中性轴为y的横线下的面积对中性轴的静距.b为梁的宽度。

S*=∫A1 y1dA,其中矩形：最大切应力发生在中性轴上，τmax=1.5F/bh。

工字钢：最大切应力出现在腹板中性轴上，τmax=F/b0h0,其中b0h0为工字钢腹板的宽度和长度。

④．单从抗弯角度考虑，矩形横截面的梁竖放比横放好，且从经济合理性角度考虑矩形比圆形较为合理。

空心圆好于实心圆，工字形/槽性/箱形好于矩形，总之尽可能将材料放置到离中性轴较远处。

但考虑到加工等其他因素，就得具体分析了。

截面形状：对抗拉和抗压强度相近的材料，宜采用中性轴对称的截面，
对抗拉和抗压强度相差大的材料，宜采用中性轴偏于受拉一侧的截面。

⑤、直杆挠曲线方程
d2ω/ d2x=M/EI，θ= dω/ dx，所以在弯曲变形时要考虑挠度ω和转角θ不超过规定值。

利用叠加法求取复杂应力的挠度和转角。

⑥、提高抗弯强度
A、通过合理安排，尽量减小弯距，如：把集中力散成分布力、合理确定作用点，尽量减小
跨度。

B、合理选择截面。

⑦、广义胡克定律
εx=[σx—μ(σy+σz)]/E，γxy=τxy/G
其余y,z方向上的一样。

主平面上无切应力，因此τ=0，
体积应变θ=σm/K,其中K为体积弹性模量，K=E/[3*（1-2μ）]，σm为3个主平面的平均应力。

⑧组合变形
A、弯曲和拉伸或压缩
这两种变形产生的均为正应力，因此可以将两者产生的正应力分别计算叠加验证。

B、弯曲和扭转
弯曲产生正应力，扭转产生切应力，故此组合涉及到二向应力状态，需要分析分析二向应力状态下的主应力平面，求出主平面上的最大最小应力。

六、压杆稳定性问题
压杆的稳定性欧拉方程：临界压力F cr=π2EI Z/(μL)2
这是理想化的临界压力，实际运用加入安全系数。

其中两端绞支：μ=1；一端绞支，一端固定：μ=0.7；两端固定：μ=0.5；一端固定，一端自由：μ=2；其他情况长度因数μ可查表。

欧拉方程运用的条件：大柔度杆，即柔度λ≥λ1，λ1是由压杆材料所决定。

λ1=(π2E/σp)1/2式中λ=μL/i，i为惯性半径，i=（I/A）1/2
中等柔度（λ1≥λ≥λ2）λ2=(a-σs)/b直线公式σcr=a-bλ，其中a,b可查表
小柔度：σcr=F/A，直接的应力公式。

从欧拉方程和经验公式中可以看出提高I和i可以提高临界应力，因此等面积下空心圆环的稳定性好于实心，即尽可能把材料放置于理形心较远处。

也可以改变压杆两端连接方式（欧拉方程）提高稳定性。

七、动载荷
①、动静法：假想的将惯性力加于加速运动的物体上，与原力系组成平衡力系，即可进行应力分析。

A、加速上升的物体，动应力等于静应力*K d（动荷系数），K d =（1+a/g）。

B、匀速转动的圆环（厚度较半径较小）其环内应力取决于转数的平方，故严格控制转数。

②、分析突然冲击下的动载荷（即冲击载荷）情况，应从应变能的改变方面入手，而动荷因数与静位移的增减呈相反趋势，故可以通过提高静位移（如加弹簧——改松软材料，减少承受物体的长度等）降低冲击载荷造成的动应力，改善瞬时应力情况。

③、疲劳载荷作用下，构件的持久极限代替原来的极限应力作为判断材料强度的标准，而构
件的应力集中（系数）、表面质量（粗糙度）、尺寸样式（尺寸因数）等将影响构件的持久极限数值。