仿生机器人运动稳定性的研究进展

水平距离 而后一个稳定边界裕量则为机器人重心投
影到支撑区域边界垂直距离的最小值O 当机器人稳定
行走时 其步态的稳定裕量定义为
Sm =min Sm f Sm r Sm s 不足的是重心投影法反映的只是在平坦光滑地面
上机器人的静态稳定性 对于不平坦地面就无能为力
＊ 基金项目! 国家自然基金资助项目 (50375120)
Abstract: Ageneralsummaryand overviewofbionicrobotics motion stabilitywasmadeupon dozensofreferenceshomeand abroad.Thedevelopingdirectionswereforecasted includingtheimprovementofstudymodel thestudyofthestabilitycriterion in unstructured environment thestabilitycriterion in nonlinearsystemand thestabilitycriterion with manyindices.
在此基础上发展的第一个针对爬行步态四脚机器 人动态稳定性判断的指标[10] 是 1976 年由 Orin 扩展重 心投影法而来的压力中心法[14,15] ( CenterofPressure Method, CoP> O 此方法认为如果沿着作用于机器人 质心上的合力方向, 系统质心投影落在支撑区域的范 围内时, 机器人就是动态稳定的O 此时 ZMP和脚底 所受地面反力的压力中心 CoP是重合的, 其动态稳 定裕量定义为从压力中心至支撑区域所在多边形边界 的最小距离O
在水平面上的投影 在单脚支撑期间~ 这一凸形投影
区域就是支撑脚的脚底板面; 在双脚支撑期间~ 这一
凸形投影区域为两支撑脚底板触地点所构成的凸形最
大区域 在此基础上定义 xoy为脚底板所在的平面~
z轴垂直地面向上~ 设地面对脚底板沿 z向作用的分
布力 的 合 力 为 F~ 若 F作 用 点 处 的 力 矩 T Tx~ Ty~
上述方法计算机器人在斜坡上坡与下坡行走的稳定性
时~ 它们具有相同的稳定裕量~ 然而实际上由于此时
机器人沿支撑边界倾覆时所需要的能量不一样~ 其倾
覆的可能性也不尽相同
2.1.3ห้องสมุดไป่ตู้能量稳定边界法
为了更恰当地描述机器人在不平坦地面上的稳定
性~ Messuri于 1985 年提出了一种以能量度量机器人 稳定性的方法~ 即能量稳定边界法 8 EnergyStabili-
230
机床与液压
第 35 卷
了 2.1.2 静态稳定边界法
图 2 仿生四足机器人在斜坡上 SSM与 LSM的定义
McGhee和 Iswandhi在重心投影法的基础上~ 通
过重新定义支撑区域为真实支撑域的水平投影 为
了区别~ 在这里把此水平投影称为支撑图形~ 如图 2
所示 ~ 提出了适用于不平坦地面上机器人稳定性度 量的方法~ 即所 谓 的 静 态 稳 定 边 界 法 3 StaticSta-
TESM 但 这 两 种 方 法 只 适 合 于 一 些 特 殊 的 机 器 人 7 ~ 因为对大多数仿生步行机 器 人 来 说~ ESM 和
TESM是重合的~ 此时其悬空脚将会因为离开地面太
高了而不能够增进机器人的稳定性 上述方法不足的 是忽略了机器人本身质量的影响~ 此后~ Hirose10 等
人在考虑到机器人本身重量的基础上于 1998 年提出
了规 范 化 的 能 量 稳 定 性 边 界 法 Normalized Energy
StabilityMargin~ NESM ~ 其表达公式为
S NESM
=SESM mg
ls
=minh i
i
式中各项系数与 ESM法中的表达相同
除上述运动仿生机器人的静态稳定性判据~ 南斯
法都是在静态稳定性判据的基础上发展而来的~ 故在
一定的条件下~ 有的稳定性判据既可以判断仿生机器
人的静态稳定性也可以判断其动态稳定性
2.2.1 基于 ZMP的稳定性判据
南斯拉夫 学 者 MiomirVukobratovic 简 称 伍 氏
提出的用来描述拟人机器人运动稳定性的 ZMP法中~
所描述的稳定区域是指由支撑脚掌所组成的凸形区域
运动稳定性理论 1] 是研究扰动对系统运动的影 响 从而建立判别运动状态是否稳定的准则O 运动稳 定性概念则是平衡稳定性概念的直接推广O 当物体运 动时 其受扰运动与不受扰运动相差很小 影响不显 著 这类运动称为是稳定的; 反之 受扰运动与不受 扰运动相差大 这类运动称为是不稳定的O 因此运动 稳定性理论与时间~ 扰动量~ 运动形式等因素有关 反映了系统的运动状态对扰动的敏感性O 而对仿生运 动机器人来说 运动稳定性主要考虑的是机器人运动 的平稳性 比如陆地机器人在地面上运动的抗倾翻能 力以及腾空中抗翻转的能力~ 水下机器人抗干扰保持 方向稳定性的能力~ 空中机器人保持姿态稳定性的能
tyMargin~ ESM ~ 其定义沿机器人稳定支撑区域的
任一边界倾覆机器人所要求的最小势能稳定裕量为
ls
S
ESM
=min i
mghi
式中: i表示支撑多边形被视作旋转轴的部分; ls为 支撑腿的数量; hi为机器人沿不同支撑边界翻转时的 重心位置提高量~ hi=Ri 1 -cosG cosl 其中 Ri为 质心到旋转轴的距离; G为 Ri与垂直轴形成的角~ l 为旋转轴相对水平面的倾角 势能稳定裕量法给出
bilityMargin~ SSM 其定义为在给定的支撑区域内~
机器人重心投影至支撑区域各边界距离的最小值 与
之接近 的 方 法 还 有 纵 向 稳 定 边 界 法 4 Longitudinal StabilityMargin~ LSM 和 偏 转 纵 向 稳 定 边 界 法 5
Crab LongitudinalStabilityMargin~ CLSM ~ 以 及 随 后发 展 的 躯 干 纵 向 稳 定 边 界 法 6 Body-longitudinal
指标和动态稳定性判别指标O
2.1 静态稳定性判据
2.1.1 重心投影法
重 心 投 影 法 ( CG Projection Method ) 是 由
McGhee和 Frank 于 1968 年提出的一种静态稳定性判 别方法 2] O 在其定义中 其稳定区域是用机器人的支
撑区域来描述的 此支撑区域为机器人各腿与地面的
了步行机器人在惯性力作用下抵抗倾覆能力的定量表
达方法 Nagy于 1991 年扩展了 ESM法 9 ~ 他在考虑机器
人在有凹陷的柔软地面上一只脚支撑~ 另一只脚悬空
时的稳定性基础上~ 同时提出了柔性能量稳定边界法
CompliantEnergyStabilityMargin~ CESM 和倾覆能
量 稳 定 边 界 法 Tip-overEnergy Stability Margin~
min Sl~ f~Sl~r 例如对于图 2 所示的仿生四足机器人 在其运动方向上分别采用 SSM法与 LSM法度量的稳
定裕量为
SSM=min d1 ~d2 ~d3 ~d4 ~ LSM=min l1 ~l2 但由于上述方法是完全基于支撑图形内的几何计
算而建立的~ 所以这些方法描述的重心高度都是独立 的~ 均未考虑势能大小等约束因素的影响 7 当采用
2007 年 2 月 第 35 卷 第 2 期
机床与液压
MACHINETOOLS HYDRAULICS
Feb.2007 Vol.35 No.2
仿生机器人运动稳定性的研究进展＊
夏旭峰! 葛文杰
" 西北工业大学机电学院! 陕西西安 710072$
摘要! 对国内外仿生机器人运动稳定性的研究现状做了概括和总结 从研究模型的改进~ 非结构环境下稳定性判据~ 非线性系统下稳定性判据~ 多指标稳定性判据的研究等方面 阐述了其未来的研究重点和方向O
力 等 等O 因 此 仿 生
机器 人 的 运 动 稳 定 性
是按 照 仿 生 机 器 人 运
动的 特 点 来 进 行 分 析 研究的 可将其分类 如图 1 所示O
图 1 仿生机器人运动 稳定性的分类
2 仿生机器人运动稳定性的研究现状
根据上述分类 可将目前对运动仿生机器人稳定
性研究的评价指标分为两个方面 即静态稳定性判别
接触点连接而成的凸多边形O 当机器人质心的水平投
影处于此凸多边形之内时 机器人便是处于静态稳定
的O 该方法是采用机器人支撑区域的前~ 后~ 两侧边
界裕量 Sm f~ Sm r~ Sm s和 一 个 一 般 稳 定 边 界 裕 量 Sm 来度量的O 其中前 3 个稳定边界裕量分别表示机器人
重心投影到机器人支撑区域前~ 后~ 两侧边界的绝对
第2 期
夏旭峰 等: 仿生机器人运动稳定性的研究进展
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Tz> 满足 Tx=0 和 Ty =0, 这一点便是 ZMP, 当 ZMP 落在上述脚板支撑范围之内时, 机器人的运动便是稳 定的O 伍氏主要研究了 ZMP与双足动态系统之间的 关系, 他所提出的 ZMP法是判断双足拟人机器人动 态平衡的一个重要依据O 目前世界上大多数双足机器 人系统都采用 ZMP法作为稳定行走的判据[13] O
StabilityMargin~ BLSM 其中用得最多的为 LSM法~
与 SSM法不同的是 LSM法表示的是在给定的支撑区
域内~ 机器人机体重心的垂直投影至支撑区域前~ 后
边界的较小纵向距离 它采用机器人重心投影至支撑
区域前~ 后支撑边界的稳定裕量 Sl~ f~ S 来 l~r 度量~ 当 机器人稳定行走时~ 其步态的稳定裕量定义为LSM=
Keywords: Staticstability; Dynamicstability; Stabilitycriterion; Stabilitymeasure; Stabilitymargin
0 引言 随着仿生学在机器人科学中的应用 必将推动机
器人的适应能力向非结构化~ 未知的环境方向发展 这就对机器人的运动稳定性问题提出了更高的要求O 以在国民经济建设中有重要作用和重大战略意义的危 险作业机器人为例 其工作需要灭火~ 排爆~ 扫雷~ 反恐等 为了能够迅速有效地完成任务 最大可能地 减少损失 这就要求它们具有良好的抗干扰能力 较 高的运动稳定性O 因为在实际情况中干扰的因素总是 不可避免地存在着 所以 运动稳定性的问题就有其 重要的理论和实际意义O 为了使仿生机器人能够更好 地达到生物体的运动性能 进行稳定的作业 以便其 能够更好地服务于人类 对仿生机器人运动稳定性的 研究必将是一个越来越受到重视的问题 本文仅对这 一前沿领域的研究成果及其研究方向作一概述O 1 仿生机器人运动稳定性的概念及其分类
关键词! 静态稳定性; 动态稳定性; 稳定性判据; 稳定裕量; 稳定边界 中图分类号! TP24 文献标识码! A 文章编号! 1001 -3881 "2007# 2 -229 -6
Researchdevelopmentonmotionstability ofbionicRobotics
XIAXufeng GEwenjie (SchoolofMechanicaland ElectricalEngineering Northwestern PolytechnicalUniversity Xian 710072 China)
Kang等人于 1997 年把 CoP方法重新命名为有效 质量中心 方 法[16] ( EffectiveMassCenter, EMC> , 其 定义机器人在支撑平面上取决于地面作用反力和合力 矩消失时的点为有效质量中心点, 亦即为在两足行走 机器人中的 ZMP[11] O
国内上海交通大学的包志军[17] 等人认为 ZMP的 描述仅仅考虑了 x~ y轴的弯矩平衡, 即机器人不绕 x, y轴发生翻转, 但没有考虑到绕 z轴的滑转和沿 x, y轴的滑动, 即 ZMP描述的只是机器人稳定行走的必 要条件, 而不是充要条件, 他们针对 ZMP描述拟人 机器人行走稳定性的不完善性, 提出了稳定运动需要 满足的补充条件O 他们认为拟人机器人行走时的稳定 性区域只有既满足 ZMP要求又满足摩擦圆半径条件 的脚底支撑区域才是真正意义上的运动稳定性区域O 当拟人机器人整个行走过程中踝关节扭矩很小, 地面 摩擦系数很大时, 则机器人肯定不发生滑转和滑动, 此时用 ZMP法表示的稳定性区域才是完整的O
拉夫学者 MiomirVukobratovic 简称伍氏 还提出了 用来描述拟人机器人运动稳定性的 ZMP11 ZeroMo-
mentPoint 法~ 采用零力矩点代替了重力中心作为
参考点~ 该方法可以对机器人静态稳定进行判别~ 但
它的主要功能在于对机器人动态稳定性的判别方面
2.2 动态稳定性判据
相对运动仿生机器人的静态稳定性判据来讲~ 其 动态稳定性判据的发展要缓慢得多 12 ~ 且大多数方