湖北省十堰市2021版八年级上学期期末数学试卷C卷

湖北省十堰市2021版八年级上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . =﹣2
B . （a2）5=a10
C . a2+a5=a7
D . 6×2=12
2. （2分） (2016·徐州) 对下图的对称性表述，正确的是（）
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3. （2分）某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（）
A . 不可能事件
B . 必然事件
C . 不确定事件可能性较大
D . 不确定事件可能性较小
4. （2分）(2016·眉山) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形B'ODC'，点C的对应点C'的坐标为（﹣1，﹣1），那么点D的对应点D'的坐标为（）
A . （﹣1，0）
B . （0，﹣1）
C . （1，0）
D . （0，1）
6. （2分）(2016·聊城) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分）如图有四张不透明卡片，分别写有实数-,,,，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是________
8. （1分） (2017八上·宜城期末) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为________．
9. （1分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球大约有________个．
10. （1分）从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是________
11. （1分）对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第________象限．
12. （1分）对于函数y=﹣2x+3，y的值随x值的________ 而增大．
13. （1分）如图，直线l1 ， l2交于点A ，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．
14. （2分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且∠AOC=60°，AO=4，则点B的坐标为________ ．（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，
则旗杆的高度约为________ ．（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）
15. （1分） (2020九下·襄城月考) 一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是________.
16. （1分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为________．
三、解答题 (共11题；共106分)
17. （20分） (2017七下·江都月考) 计算：
（1）x3•x•x2
（2）（﹣a3）2•（﹣a2）3
（3） |﹣2|﹣（）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2017
（4）（p﹣q）3•（q﹣p）4÷（q﹣p）2．
18. （10分）(2017·东胜模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C在☉O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若AB= ，AD=2，求线段PC的长．
19. （10分）(2019·泰山模拟) 如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD，连接MF、NF.
（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；
（2）求证：△MFN∽△BDC.
20. （5分） (2017八下·盐都开学考) 如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD．
21. （10分） (2018九上·黑龙江月考) 如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
（1）连接BC，求BC的长；
（2）求四边形ABDC的面积．
22. （10分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整
理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
23. （5分） (2016八上·济南开学考) 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
24. （11分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m ＞0．
（1）四边形ABCD的是________．（填写四边形ABCD的形状）
（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
25. （5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C 出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？
（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．
26. （5分）已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．
（1）求直线l2的解析式；
（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；
（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共106分)
17-1、
17-2、
17-3、17-4、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
26-1、
27-1、27-2、。