一个二阶锥规划的光滑化方法的开题报告

一个二阶锥规划的光滑化方法的开题报告
一、研究背景与意义
随着现代工业、交通与信息技术的快速发展，为了应对复杂问题带
来的挑战，人们不断寻求并提出新的优化方案和算法。

而二阶锥规划(Second-Order Cone Programming, SOCP) 技术由于其具有良好的求解效果和良好的理论特性等优点，已经成为优化领域中的一个重要分支。

但是，SOCP 面对的问题也逐渐变得越来越复杂, 光滑化是解决这类问题的有效方法之一，将“非光滑”问题转化为更易求解的最优性问题。

因此，研究 SOCP 的光滑化方法，发现和设计更有效的光滑化方法，不
仅可以更好地解决现实问题，而且有很好的理论指导意义，因而具有重
要的研究意义和应用价值。

二、研究内容和方法
研究的内容是针对二阶锥规划的光滑化方法，探究其优化模型、约
束和目标函数等不同方面的特点，并对其进行充分的分析和研究。

同时，本研究将会使用相关的算法和数学工具，如无穷小分析、凸分析、广义
微分等方法来设计出更加合理有效的光滑化方法。

三、论文结构安排
本文的结构主要分三个部分，分别是：引言、光滑化二阶锥规划方
法的理论研究和算法实现。

其中，引言主要介绍研究背景与意义，探索
二阶锥规划的现状及其面临的问题；其次，光滑化二阶锥规划方法的理
论研究起主要是对二阶锥规划模型、约束和目标函数进行分类和分析，
然后将无穷小分析和凸分析等技术带入到研究中，加倍考虑了设计光滑
化算法所时要关注的各种优化问题。

最后通过一些光滑化的实例加以说明，使得光滑化二阶锥规划的方法和算法更能简介、清晰地呈现出来。