秋湘教版九年级数学上册习题课件：双休自测7(4.1～4.4)(共15张PPT)
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• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．已知 α 是锐角，且 sin(α＋15°)＝ 23，则 α＝__4_5_°_. 10．在△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，且|sinA－12|＋(cosB－ 23)2＝0，则 △ABC 的形状是__钝__角___三角形． 11．已知∠A 是△ABC 的内角，且 sin∠B＋2 ∠C＝ 23，则 tan∠2A＝___3_3___.
数学 九年级 上册•X
双休自测七(4.1～4.4)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．(天津中考)sin60°的值等于( C )
1 A.2
B．
2 2
C．
3 2
D． 3
2．(兰州中考)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝35，BC＝6，则 AB 等于( D )
(1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？ (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据： 2 ≈1.4， 3≈1.7)．
解：(1)延长 AB 交海岸线 l 于点 D，过点 B 作 BE⊥海岸线 l 于点 E，过点 A 作 AF⊥l 于点 F，如图所示．∵∠BEC＝∠AFC＝90°，∠EBC＝60°，∠CAF ＝30°，∴∠ECB＝30°，∠ACF＝60°，∴∠BCA＝90°，∵BC＝12，AB＝ 36×4600＝24，∴AB＝2BC，∴∠BAC＝30°，∠ABC＝60°，∵∠ABC＝∠ BDC＋∠BCD＝60°，∴∠BDC＝∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝12，∴时间 t ＝1326＝31小时＝20 分钟，∴轮船照此速度与航向航行，上午 11：00 到达海 岸线； (2)∵BD＝BC，BE⊥CD，∴DE＝EC，在 Rt△BEC 中，∵BC＝12，∠BCE ＝30°，∴BE＝6，EC＝6 3≈10.2，∴CD＝20.4，∵20＜20.4＜21.5，∴轮 船不改变航向，该轮船可以停靠在码头．
5．根据下列条件解直角三角形，结果不能确定的是( C )
①已知一直角边及其对角 ②已知两锐角 ③已知两直角边 ④已知一斜
边和一锐角 ⑤已知一直角边和斜边
A．②③
B．②④
C．②
D．②④⑤
6．(南宁中考)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度 BC＝10 米，
∠B＝36°，则中柱 AD(D 为底边中点)的长是( C )
解：∵BE∥DC，CD⊥AB，EB⊥AB，DC＝BE＝9，在 Rt△ACD 中，AD ＝CD·tan30°＝9× 33＝3 3，在 Rt△BCD 中，BD＝CD·tan45°＝9×1＝9， ∴AB＝AD＋BD＝3 3＋9≈14(米)．答：对面楼房 AB 的高度约为 14 米．
18．(10 分)如图，在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 1.5km 的码头 MN 和灯塔 C，灯塔 C 距码头的东端 N 有 20km.一轮船以 36km/h 的速度航 行，上午 10：00 在 A 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏西 30°方向，上午 10： 40 在 B 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏东 60°方向，且与灯塔 C 相距 12km.
A．4
B．6
C．8
D．10
3．用计算器计算 tan44°的结果是(精确到 0.01)( C )
A．0.95
B．0.96
C．0.97
D．0.98
4．如图，Rt△ABC 中，∠A＝90°，AD⊥BC 于点 D，若 BD∶CD＝3∶2，
则 tanB 等于( D )
3 A.2
6 C. 2
B．32
D．
6 3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
A．8.1 米
B．17.2 米
C．19.7 米
D．25.2 米
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 1:33:13 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
14．(枣庄中考)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量 得到如下数据：AM＝4 米，AB＝8 米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警 示牌的高 CD 为__2_.9__米(结果精确到 0.1 米，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73)．
三、解答题(共 44 分) 15．(15 分)计算： (1)(株洲中考) 9＋(－1)2018－4cos60°； 解：原式＝3＋1－2＝2；
(2) 2sin45°＋ 3·sin60°－ －32＋tan260°；
解：原式＝ 2× 22＋ 3× 23－3＋3＝2＋32＝72； (3)2sin45°＋2sin260°－|sin245°－1|－tan30°.
解：原式＝2× 22＋2×( 23)2－|21－1|－ 33＝
2＋23－21－ 33＝
2＋1－
3 3.
16．(9 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝10，BC＝8，E 为 AD 边上一点， 沿 CE 将△CDE 对折，使点 D 正好落在 AB 边上，记落点为 F，求 sin∠AFE 的值．
解：在矩形 ABCD 中，DC＝AB＝10，AD＝BC＝8，根据折叠的性质，CF ＝CD＝10.在 Rt△BCF 中，BF＝ FC2－BC2＝ 102－82＝6，∴AF＝AB－ BF＝4.设 AE＝x，则 EF＝DE＝8－x，在 Rt△AEF 中，EF2＝AE2＋AF2， 即(8－x)2＝x2＋42，解得 x＝3，即 AE＝3，EF＝5，∴sin∠AFE＝AEEF＝35.
如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36°，然后沿同一剖
面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树 CD 的高度约为(参
考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)( A )
17．(10 分)小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同 一水平面的楼房高度的想法，他站在自家 C 处测得对面楼房底端 B 的俯角 为 45°，测得对面楼房顶端 A 的仰角为 30°，并量得两栋楼房间的距离为 9 米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房 AB 的高度(结果保留到整数，参 考数据： 2≈1.4， 3≈1.7)．
12．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinB＝ 23，a＝5，则∠B＝_6_0_°__，c＝_1_0___.
13．如图，线段 AB、DC 分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥ BC，两建筑物间距离 BC＝30 米，若甲建筑物高 AB＝28 米，在点 A 测得 D 点的仰角 a＝45°，则乙建筑物高 DC＝__5_8__米．
A．5sin36°米 C．5tan36°米
B．5cos36°米 D．10tan36°米
7．如图，小红从 A 地向北偏东 30°方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向西走
200m 到 C 地，这时小红距 A 地( B )
A．150m
B．100 3m
C．100m
D．50 3m
8．(重庆中考)某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，
•
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．已知 α 是锐角，且 sin(α＋15°)＝ 23，则 α＝__4_5_°_. 10．在△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，且|sinA－12|＋(cosB－ 23)2＝0，则 △ABC 的形状是__钝__角___三角形． 11．已知∠A 是△ABC 的内角，且 sin∠B＋2 ∠C＝ 23，则 tan∠2A＝___3_3___.
数学 九年级 上册•X
双休自测七(4.1～4.4)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．(天津中考)sin60°的值等于( C )
1 A.2
B．
2 2
C．
3 2
D． 3
2．(兰州中考)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝35，BC＝6，则 AB 等于( D )
(1)若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？ (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据： 2 ≈1.4， 3≈1.7)．
解：(1)延长 AB 交海岸线 l 于点 D，过点 B 作 BE⊥海岸线 l 于点 E，过点 A 作 AF⊥l 于点 F，如图所示．∵∠BEC＝∠AFC＝90°，∠EBC＝60°，∠CAF ＝30°，∴∠ECB＝30°，∠ACF＝60°，∴∠BCA＝90°，∵BC＝12，AB＝ 36×4600＝24，∴AB＝2BC，∴∠BAC＝30°，∠ABC＝60°，∵∠ABC＝∠ BDC＋∠BCD＝60°，∴∠BDC＝∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝12，∴时间 t ＝1326＝31小时＝20 分钟，∴轮船照此速度与航向航行，上午 11：00 到达海 岸线； (2)∵BD＝BC，BE⊥CD，∴DE＝EC，在 Rt△BEC 中，∵BC＝12，∠BCE ＝30°，∴BE＝6，EC＝6 3≈10.2，∴CD＝20.4，∵20＜20.4＜21.5，∴轮 船不改变航向，该轮船可以停靠在码头．
5．根据下列条件解直角三角形，结果不能确定的是( C )
①已知一直角边及其对角 ②已知两锐角 ③已知两直角边 ④已知一斜
边和一锐角 ⑤已知一直角边和斜边
A．②③
B．②④
C．②
D．②④⑤
6．(南宁中考)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度 BC＝10 米，
∠B＝36°，则中柱 AD(D 为底边中点)的长是( C )
解：∵BE∥DC，CD⊥AB，EB⊥AB，DC＝BE＝9，在 Rt△ACD 中，AD ＝CD·tan30°＝9× 33＝3 3，在 Rt△BCD 中，BD＝CD·tan45°＝9×1＝9， ∴AB＝AD＋BD＝3 3＋9≈14(米)．答：对面楼房 AB 的高度约为 14 米．
18．(10 分)如图，在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 1.5km 的码头 MN 和灯塔 C，灯塔 C 距码头的东端 N 有 20km.一轮船以 36km/h 的速度航 行，上午 10：00 在 A 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏西 30°方向，上午 10： 40 在 B 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏东 60°方向，且与灯塔 C 相距 12km.
A．4
B．6
C．8
D．10
3．用计算器计算 tan44°的结果是(精确到 0.01)( C )
A．0.95
B．0.96
C．0.97
D．0.98
4．如图，Rt△ABC 中，∠A＝90°，AD⊥BC 于点 D，若 BD∶CD＝3∶2，
则 tanB 等于( D )
3 A.2
6 C. 2
B．32
D．
6 3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
A．8.1 米
B．17.2 米
C．19.7 米
D．25.2 米
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 1:33:13 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
14．(枣庄中考)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量 得到如下数据：AM＝4 米，AB＝8 米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警 示牌的高 CD 为__2_.9__米(结果精确到 0.1 米，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73)．
三、解答题(共 44 分) 15．(15 分)计算： (1)(株洲中考) 9＋(－1)2018－4cos60°； 解：原式＝3＋1－2＝2；
(2) 2sin45°＋ 3·sin60°－ －32＋tan260°；
解：原式＝ 2× 22＋ 3× 23－3＋3＝2＋32＝72； (3)2sin45°＋2sin260°－|sin245°－1|－tan30°.
解：原式＝2× 22＋2×( 23)2－|21－1|－ 33＝
2＋23－21－ 33＝
2＋1－
3 3.
16．(9 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝10，BC＝8，E 为 AD 边上一点， 沿 CE 将△CDE 对折，使点 D 正好落在 AB 边上，记落点为 F，求 sin∠AFE 的值．
解：在矩形 ABCD 中，DC＝AB＝10，AD＝BC＝8，根据折叠的性质，CF ＝CD＝10.在 Rt△BCF 中，BF＝ FC2－BC2＝ 102－82＝6，∴AF＝AB－ BF＝4.设 AE＝x，则 EF＝DE＝8－x，在 Rt△AEF 中，EF2＝AE2＋AF2， 即(8－x)2＝x2＋42，解得 x＝3，即 AE＝3，EF＝5，∴sin∠AFE＝AEEF＝35.
如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36°，然后沿同一剖
面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处，然后再沿坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树 CD 的高度约为(参
考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)( A )
17．(10 分)小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同 一水平面的楼房高度的想法，他站在自家 C 处测得对面楼房底端 B 的俯角 为 45°，测得对面楼房顶端 A 的仰角为 30°，并量得两栋楼房间的距离为 9 米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房 AB 的高度(结果保留到整数，参 考数据： 2≈1.4， 3≈1.7)．
12．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinB＝ 23，a＝5，则∠B＝_6_0_°__，c＝_1_0___.
13．如图，线段 AB、DC 分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥ BC，两建筑物间距离 BC＝30 米，若甲建筑物高 AB＝28 米，在点 A 测得 D 点的仰角 a＝45°，则乙建筑物高 DC＝__5_8__米．
A．5sin36°米 C．5tan36°米
B．5cos36°米 D．10tan36°米
7．如图，小红从 A 地向北偏东 30°方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向西走
200m 到 C 地，这时小红距 A 地( B )
A．150m
B．100 3m
C．100m
D．50 3m
8．(重庆中考)某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，