资料：结2006-07B答案

济南大学2006-2007学年 第二学期考试试卷（B 卷）
课程 结构力学(下) 授课教师 考试时间 2007.7.18 考试班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
一、填空（共34分） 1．（6分）图1示结构用后处理法的矩阵位移法求解，写出结点位移向量及荷载向量
{}T
v u v u v u v u 44
332211
，
{F}={0 0 30 0 0 0 0 -20 }T
2
图1 图2
2. （4分）图2示结构中M BD = 5L
3. （8分）图3示结构中M BA = 8KNm , M AB = 4 KNm
图34. （4分）图4示体系的自振频率为
5. （4分）图5示体系的动力自由度数目为 2 6 . （4分）截面形成塑性铰时承受的弯矩值是极限弯矩
图5 7．（4分）图6体系的稳定问题的独立位移参数，即自由度数目为 2
图6
{}=D 1 3 20KNm A B C i 2i L L/2
m EI
3
83mL EI EI EI
L EI=∞
B 10KN A D
4
P P
二（10分）做出指定截面的影响线
M A 的影响线
V B 的影响线 三、（14分）用力矩分配法作出下列刚架的弯矩图。

分配系数： 0.5 0.5 4/7 3/7 ………… 4分 固端弯矩：0 0 -20 20 0 0 ………… 2分
10 10 -5 0
-7.15 -14.29 -10.71
1.79 3.575 3.575 1.79
…………5分
-0.51 -1.02 -0.77
0.13 0.255 0.255 0.13
-0.07 -0.06
6.92 13.83 -13.83 11.54 -11.54 0 …………1分
13.83 11.54
…………2分
6.29 四、（19分）求出下列结构的最大动力位移。

EI=常数。

Psin θt m
L 40KN/m B C
A D
4m
4m 2m 2m B A B
C A D
L/2 L/2
解：1 ) 2个动力自由度………………………1分
2）振动方程的形式
…………………2分
3分 3分
………3分 4）设
………………………… 2分 代入方程得 ………………………… 2分
解得两质点最大动位移：
………… 2分
五、（本小题12分）列出下列结构的稳定方程。

解 等效为单个压杆问题如图 ……………2分 其中
……………3分
……………3分
∑M A =0 ……………3分
L P EA=∞ EI EI 1=∞
EI
L L ⎩⎨⎧∆+--=∆+--=t t y m t y m t y t t y m t y m t y P P θδδθδδsin )()()(sin )()()(2222121212211111
EI L 48311=δEI L 32322=δEI
PL P 34831=∆EI
PL P
323
2=∆EI L 1632112==δδ⎩⎨
⎧==t A t y t A t y θθsin )(sin )(2211EI PL A 23133
2-=EI PL A 2311631-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-EI PL A A EI
PL A A 3216
3315321321K M K N θ
A
3
3L EI K N =L
EI K M 3=0=-⋅-θθθM N K L L K PL EA
EI C
D K N 2
3EI
P=1 L/4
L
P=1
六（本小题11分） 已知梁的极限弯矩M u ，求极限荷载u q 。

解 梁的破坏机构为
A θ -B
θ +B θ C θ ……………2分 第一跨：()
-
-+
+++=∆B
u B A
u
A u M M M P θθθ
θ1 ，…………3分 L A ∆=
3θ, 23∆=-
B θ得：L
M P u 91=+……………1分 第二跨：()
+
+
+++=∆B
u C B u
M M P θθθ
25.1 ，，…………3分 L B C ∆=
=+
2θθ， 得：L
M P u
42=+ ……………1分 得：=u P L
M P u
41=+
……………1分
B C
A
1.5P
l/3 l/2
l/2 P 2l/3。