平面坐标系转换程序

平面坐标系转换程序
6.4.1功能与应用
在施工测量中经常需要将某点或某直线的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系，实践证明，通过局部坐标系和施工平面坐标系之间的坐标转换能简化现场施测和坐标计算问题，使放样变得直观，简捷。

6.4.2 基本原理与基本公式
如图6-6所示，Xp、Yp分别为P点在XOY坐标系中的纵、横坐标值，x p、y p分别为P点在xo'y坐标系中的纵、横坐标值，X0、Y0分别为xo'y坐标系的坐标原点o'在XOY坐标系中的纵、横坐标值，Δα为两坐标系坐标纵轴的夹角，如果某一直线边在XOY坐标系中的坐标方位角为A，而在xo'y坐标系中的坐标方位角为α，则Δα按下式计算：
Δα=A-α （1）
若将已知点P点的坐标从局部坐标系xo'y转换到施工坐标系XOY中，其转换公式如下：
X p=x p cosΔα-y p sinΔα+X0（2）
Y p=x p sinΔα+y p cosΔα+Y0（3）
如果要将已知点P点的坐标从施工坐标系XOY转换到施工坐标系中，则其转换公式如下：
x p=(Y p-Y0)sinΔα+(X p-X0)co sΔα（4）
y p=(Y p-Y0)cosΔα-(X p-X0)sinΔα（5）
如果已知一条边PE在施工坐标系XOY和局部坐标系xo'y中的坐标值分别（X P，Y P）；（X E，Y E）；（x p,y p）；（x e,y e）则可解得X0，Y0，Δα,步骤如下：
1、先求Δα
直线PE在两坐标系中的斜率分别为
K1=tg(（YE-YP）/(XE-XP)) K2=tg((ye-yp)/(xe-xp) (6)
Δα=|tg-1K1-tg-1K2| (7)
2、将求得的Δα值代入式（2）和式（3）中即可求得X0和Y0
图6-6 坐标转换关系图
6.4.3源代码
程序名：【CROOD CHANGE】（在CASIO fx-4800p中调试运行成功）Lbl0
Norm
Deg
Z“1.Line=>UCS
2.INPUT”
Z=1=>Goto1
A“a0”U“X0”V“Y0”
Goto2
Lbl1
M“Xp”N“Yp”O“Xe”P“Ye”Q“XP”R“YP”S“XE”T“YE”:J=0
Pol(O-M,P-N)
W=J
Pol(S-Q,T-R)
Fix3
A“a0”=Abs(J-W)◢
U“X0”=M-QcosA+RsinA◢
V“Y0”=N-QsinA-RcosA◢
Lbl2
K≠1=>K≠2=>{K}:Goto2
K=1=>{BC}:B“Xp”C“Yp”:Goto3
K=2=>{XY}:XY：Goto4
Lbl3
Fix3
X=BcosA-CsinA+U◢
Y=BsinA+CcosA+V◢
Goto2
Lbl4
Fix3
B“Xp”=(Y-V)sinA+(X-U) cosA◢
C“Yp”=(Y-V)cosA-(X-U) sinA◢
Goto2
各值所表示的涵义：
α0——Δα；X0——X0；Y0——Y0；Xp——x p;Yp——y p;X——X p；Y——Y p
空格，在计算器里按。

本程序支持自动重启功能，在得出P点在新坐标系中的坐标值后，在计算
器上按1非2的数值赋给“K”并回到“Lbl0”执行下一轮运算。

而出现诸于图2之类的对话框。

此时又可再选择计算方式而不需在计算器上
按。

D、应用实例
此程序用于施工测量时可将某一建筑物或构筑物的特殊点设为局部坐标原点，将该点的特征方向设为纵轴，并构成右手坐标系。

在测量时可以将控制点的施工坐
标（或大地坐标）换算到该局部坐标系中，可以方面地进行坐标输入、求未知点的纵、横轴上的投点等，以节约测量时间、减小劳动强度、提高工作效率。

例如：
1、在桥台施工放样时，可将控制点的施工坐标（或大地坐标）换算
到以桥台某个角点这坐标原点，桥台的某一特征方向为坐标纵轴的局
部坐标系中，放样时就可直接将桥台上其它角点在局部坐标系中的坐
标输入全站仪放样。

大大简化了桥台各角点的施工坐标（大地坐标）
计算强度，而更加直观，不易出错。

2、在直线段路基横断面测量中，可以将可将控制点的施工坐标（或
大地坐标）换算到以直线段起点的中桩坐标为坐标原点，以直线段路
线前进方向的坐标方位角为纵轴的局部坐标系中，在测量横断面变化
点时即可直接读出该点的桩号（测出的N坐标）、到中桩的偏距（E
坐标）、高程（Z坐标），可大大提高工作效率。

同样，通过在全站
仪里直接输入待放样点的桩号（在放样时以N坐标输入）、到中桩的
偏距（在放样时以E坐标输入），即可直接放样出该点的位置，大大
节省了计算待放样桩施工坐标（大地坐标）的麻烦。

本程序有类似于参考线放样的功能，只需将参考线的起点坐标和参考线的起止点坐标方位角值组成以前者为局部坐标原点，以后者为坐标纵轴方向的局部坐标系即可进行投点放样作业，用法同上述第2点内容。