2023-2024学年上海市闵行区高中数学北师大 必修一第六章-统计强化训练-9-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市闵行区高中数学北师大 必修一
第六章-统计
强化训练(9)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分
评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
73.3，7573.3，8070，7070，75
1. 某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出60名，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数、众数分别是（ ）
A. B. C. D. 该次课外知识测试及格率为90%
该次课外知识测试得满分的同学有30名
该次
测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名
2. 某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 3. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
08070201
7816
65720802631407024369972801983204
9234493582003623486969387481A. B. C. D. 18.219.6
19.821.44. 已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为（ ）
A. B. C. D. 频率平均数独立性检验方差
5. 10名学生在一次数学考试中的成绩分别为如
，
，
，…，
，要研究这
名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（ ）
A. B. C. D. ，
6. 突如其来的疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为
，方差为
，则（ ）
A. B. C. D.
40.6，1.148.8，4.481.2，44.478.8，75.6
7. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A. B. C. D. 2022年1月全国居民消费价格比2021年1月全国居民消费价格有所下降
2022年5月全国居民消费价格比2022年4月全国居民消费价格有所上升
2021年7月至2022年7月全国居民消费价格同比增长率的40%分位数为1.0%
2021年10月至2022年7月全国居民消费价格环比增长率的平均数为0.25%
8. 2021年7月至2022年7月，我国居民消费价格保持平稳，居民消费价格涨跌幅如图所示，则（
）
备注：同比增长率= ， 环比增长率
= ，
A. B. C. D. 12349. 以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布
．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为0.8 ；
④对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为( )
A. B. C. D.
30辆40辆60辆80辆
10. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为（ ）
A. B. C. D. 5个6个8个10个
11. 某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为：
若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在范围内的数据16个，则其中
分数在范围内的样本数据有（ ）
A. B. C. D. 这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5
这80辆小型车辆车速的中位数的估计值为77.5
这80辆小型车辆车速的平均数的估计值为77.5
在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过 的概率为0.65
12. 某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（ ）分成六段： ， ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D. 13. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 ．
14. 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，2 6.5]．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为．
15. 已知一组数据 ,其平均数是 ,则该组数据的方差为．
16. 数据，，…，的平均数是3，方差是1，则数据，，…，的平均数和方差之和
是．
17. 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[ 50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
(1) 求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
(2) 从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．
18. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，
，分组的频率分布直方图如图．
(1) 求直方图中的值；
(2) 求月平均用电量的众数和中位数；
(3) 在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
19. 为了解我市高三学生参加体育活动的情况，市直属某校高三学生500人参加“体育基本素质技能”比赛活动，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：[25，30)，第2组：[30，35)，第3组：[35，40)，第4组：[40，45)，第5组：[45，50]，得到不完整的人数统计表如下：
比赛结果所在
区间
[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50].
人数5050a150b
其频率分布直方图为：
(1) 求人数统计表中的a和b的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数；
(3) 用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级比赛活动，求参加上一级比赛活动中至少有1人的比赛结果在第3组的概率.
20. 疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：
(1) 根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；
(2) 根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；
(3) 若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.
21. 某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：
组号分组回答正确
的人数回答正确的人数占本组的概率
第1组[15，25）50.5
第2组[25，35）a0.9
第3组[35，45）27x
第4组[45，55）b0.36
第5组[55，65）3y
(1) 分别求出a，b，x，y的值；
(2) 从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
(3) 在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率．
答案及解析部分1.
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21.
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(3)。