(北师大版)五年级数学教案上册比较图形的面积[修改版]

第一篇：(北师大版)五年级数学教案上册比较图形的面积（北师大版）五年级数学教案上册比较图形的面积
目标预设：
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：
面积大小比较的方法。

教学难点：
图形的等积变换。

教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。

二、归纳比较的方法：
（1）平移（2）分割（3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
三、练习
1．用分割和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

3．让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业
课堂作业：17页第4题。

课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。

板书：
第二篇：(北师大版)五年级数学上册教案比较图形的面积 1
比较图形的面积
教学目标：
1.知识目标：能借助方格纸，直接比较图形面积的大小。

2.能力目标：通过观察、比较、充分交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生观察的能力和比较的意识。

重点：借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样性。

难点：数格的方法（不满1格）
教学准备：
方格纸、12个大小不同的图形、课件
教学过程
一、谈话交流、检查答案。

1.谈话交流。

①师：同学们，老师有一个习惯，每天都要给我班的同学出一道思考题，我感觉昨天出的那道思考题特别有意思，今天我给带来了，想给你们看看，好吗？
②出示思考题：（给出教材16页中13个图形的组合图形并提出要求）要求：（1）分割成13个小图形。

（2）至少有6种不同的形状。

2.检查答案。

①师：我班有个女孩很快就做出来了，我们一起来检查她的答案。

②师生一起结合要求检查答案。

③师：我想把这道题作为你们今天晚上回家的作业。

我发现：咱们班级的同学特别聪明，这样吧！你
也分成13个小图形，但是要有6种不同的形状。

行吗？老师相信你们！
二、观察猜想、比较验证。

1.观察猜想。

①师：回过头来我们再来看看这些图形的面积，他们面积之间有很多关系，又什么样的关系呢？青同学们在下面看一看猜一猜说一说。

②汇报猜想，教师板书。

2.寻找方法。

①师：用什么办法能够验证我们这些猜想对不对呢？
②师生交流验证方法（计算、数方格、平移、旋转、割补、组合）。

③用数格的方法3.比较验证。

①用数格的方法验证。

A.师：下面我们就用数格的方法来看一看这些图形的面积。

B.师生一起数图5的面积并找出数的方法（半格不明显的放在周围长方形中数）
C.学生按照上述方法再数一数图6的面积。

D.学生在组内数其他图形的面积（学生在交流时，先交流面积再交流方法，重点说说图8和图11的面积）。

E.师：刚才我们已经知道了这些图形的面积，请同学们赶快验证一下我们的猜想对不对。

②用其他方法验证。

A.师：刚才我们用数格的方法知道了这些图形的面积，进而验证了我们的猜想，除了数方格的方法之外，你还能用什么方法也能验证我们的猜想呢？
B.学生同桌之间说说验证方法，之后全班交流。

（重点交流图1+图3=图4，图2=图5=图6，图5+图6=图8，图9+图10=图11=图12）
三、观察发现、操作体会（形状不同，面积相等）
1.用割补的方法体会图形的面积相同形状不同。

①师：刚才这3幅图（图9+图10和图
11、图12）的面积和图13面积相等，但它们的形状……（不同）。

老师这有4幅图，哪幅图的面积和图1的面积相等呢？（教材中第1题）
②师：你能不能用割补的方法也画一个图形，和图1的面积相等呢？
③师：有一个长方形不知道怎么缺了一块，下面那个图形补上去就使这个长方形完整了？（教材中第3题）。

2.用组合的方法体会图形的面积相同形状不同。

①师：这有2个图形，它们可以拼成下列哪个图形呢？（教材中第4题）②学生先自己想一想，再师生交流。

3.用画画的方法体会图形的面积相同形状不同。

①师：同学们，你能画出3个面积都是12平方厘米的不同图形吗？请同学们在右边的方格中画一画。

（每个小方格的面积是1平方厘米）
②学生先自己画一画，再师生交流。

（对不同图形的画法进行交流）
四、全课总结、交流收获。

师：这节课你有什么收获呢？板书设计：
割
补组
合
（9）+（10）=（11）=（12）=（13）（5）+（6）=（8）
旋
转数方格平
移
（1）+（3）=（4）（1）=（3）
（2）=（5）=（6）
比较图形的面积
说明：如果课上出现大于、小于关系，教师简单与学生交流，不出现则略过。

第三篇：五年级数学教案比较图形的面积教案
五年级数学《比较图形的面积》教案
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。

教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：
掌握比较图形面积大小的方法。

会用不同的方法去比较图形的面积大小
教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等教学方法：比较法、操作法教学过程
一、复习旧知，揭示新课。

1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。

跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。

并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。

）
3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。

揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！
3、小组交流：在小组里交流你的发现。

①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。

）
B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）
三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化
2 思想学习面积公式的推导打下基础。

）
2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。

看谁画得多。

⑶作业展示。

表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：
(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。

）
4、活动四：出示课本17页的4题：
(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。

那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。

）
5、活动五：拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

⑵各小组派代表在全班进行交流。

（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础
四、全课总结。

通过这节课的学习，有什么收获和启示？
板书设计:
比较图形的面积
平面图形面积的大小比较方法:
1、直接比较（两图面积大小相差明显）；
2、运用重叠的放法；
3、借助参照物进行比较；
4、借助方格，利用数方格的方法进行比较。

第四篇：五年级数学教案比较图形的面积教案
《比较图形的面积》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。

教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：
掌握比较图形面积大小的方法。

会用不同的方法去比较图形的面积大小
教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板教学方法：比较法、操作法教学过程：
一、复习旧知，揭示新课。

1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的纸。

跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。

并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。

4、
4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。

师：今天我们重点探究面积相等的关系。

3、学生探究图形面积的相等关系。

（1）学生探究哪两个图形面积相等。

①学生观察猜测哪两个图形面积相等。

②动手操作验证两个图形面积相等。

③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？
④归纳学生所使用的比较方法如下：
A、数方格的方法；
B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）
（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。

①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。

②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。

③全班交流，归纳比较图形面积的方法。

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？2 为什么？你用的是什么方法得到的？
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。

）
2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。

看谁画得多。

⑶作业展示。

表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：
(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。

）
4、活动四：出示课本17页的4题：
(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。

那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。

）
四、全课总结。

通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计:
比较图形的面积
平面图形面积的大小比较方法:
1、重合法；
2、数格子的方法；
3、分割法；
4、割补法；
5、拼接法。

第五篇：北师大版五年级上册组合图形的面积
《组合图形的面积》教学设计
教学内容：北师大版五年级数学上册第90-91页组合图形的面积。

教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重难点：
重点：通过动手操作，探索出组合图形面积的计算方法。

难点：理解组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系和已知的条件选择最适合的方法求组合图形的面积。

教具、学具准备：多媒体课件、例题图片。

教学过程：
一、激趣导入
1、了解组合图形。

师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天老师为大家带来几幅用七巧板拼成的画，大家说说它们像什么？（课件演示）
刚才的图画你能看出它是由哪些基本图形组成的吗？我们再接着往下看。

（课件出示风筝、中队旗）中队旗上没有明显的界限，你可以把它想象成是由什么基本图形组成的？
师：这些图形有什么共同点？（都是由几个简单的基本图形组成的）
师小结：由几个简单的基本图形组合而成的图形是组合图形。

2、复习铺垫。

师：前面我们都学会计算哪些图形的面积？谁来说说这些图形的面积公式。

（强调：三角形和梯形的面积要除以2）。

求基本图形的面积我们可以直接使用公式计算，求组合图形的面积该怎么计算呢？能不能把组合图形转化成已学过的图形来计算面积呢？这节课我们一起来探讨组合图形的面积。

二、探究新知
1、例题导入
师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，他们家正准备在客厅铺上地板。

（课件演示）小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多大面积的地板吗？”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们愿意帮他吗？估计一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？
客厅的形状是一个什么图形？（组合图形）我们该怎么计算这个组合图形的面积呢？（分割转化成基本图形）
2、合作探究
分组合作，探索计算方法，在课前准备的客厅平面图上进行分割或添补。

（教师巡视并与学生交流想法）
3、交流结果
小组代表上台投影操作方法，说说如何计算这个组合图形。

4、小结方法
师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？（结合介绍分割法与添补法：把图形分成几个已学过的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫分割法；分割的图形越简洁，其解
题方法就越简单；将原来图形补上一块使它变成学过的基本图形，求出整个图形的面积，再减去补充部分
的面积的方法叫添补法。

）师：我们在求组合图形的面积时，可以采用分割法和添补法把它转化成已学过
的基本图形来计算。

5、解决问题
根据前面同学提供的数据，选择一种你喜欢的方法，计算出小华家客厅的面积。

三、实际应用，解决问题
1、课本91页“练一练”第1题。

学生独立完成，投影展示分割方法，再补上相应条件，进行面积计算。

强调：在用分割法时，应该根据所给的条件进行合理的分割，如果分割后的图形找不到相关的条件，那么分割就是失败的。

2、课本91页“试一试”。

计算这个组合图形用分割法好还是用添补法好呢？怎么计算？学生独立完成，指名上台投影展示解法。

3、课本91页“练一练”第2题。

刚才我们帮小华算出了地板的面积，可是爸爸还想考考她，让她算出粉刷墙壁需要用多少千克涂料？
我们就好人做到底，再来帮小华一次。

全班读题。

师：要想知道用多少涂料，必须先算出图形的什么？生自主探索，师巡视指导，再交流汇报。

四、全课总结
1、这节课你学会了什么？（生回答，师补充板书）
2、强调：计算组合图形的面积方法有多种，我们可以选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。

但是在割补图形时，要考虑到图形与所给条件的关系，进行合理的分割或添补。

五、布置作业
课本91页“练一练”第3题。