湖北省宜昌市第二十八中学2021-2021学年八年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版

H
C
D
A B 湖北省宜昌市第二十八中学2021-2021学年八年级数学下学期期中试题
时间：120分钟 总分：120分 一．选择题：（每小题3分，共45分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.
3
1 2.若二次根式
1-a 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．1>a
B ．1≥a
C ．1<a
D ．1≤a 3.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A. 2与3之间
B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间 4.已知455+-+-=
x x y ，则y 的值为（ ）
A ．9 B. 4 C. 3 D.1 5.由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.a=7，b=24，c=25； B.a=41，b=4，c=5； C.a=
54，b=1，c=34； D.a=13，b=1
4
，c=15；
6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A ．43 B ．3 C ．23 D ．3
7.下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C. 对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 8.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 9.菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A ．两组对边分别平行 B. 对角线互相平分 C. 两组对边分别相等 D. 一组邻边相等
10.已知△ABC 的各边长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，则连结各边中点的三角形的周长为（ ） A ． 2cm B ．7cm C ．5cm D ．6cm 11.已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
12.如图四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，
DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长度是（ ） A.
125 B.165 C.245
D. 485 第12题图
13.如图，过平行四边形ABCD 对角线交点O 的直线交AD 于E ，交BC 于F ，若AB ＝5，BC ＝6，OE
＝2，那么四边形EFCD 周长是（ ） A.16 B.15 C.14 D.13
E
M
F
A
B
D
C
第13题图 第14题图 14.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，…，An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）．
A.14 cm 2
B.4n cm 2
C.
214n cm - D.214n
cm ⎛⎫ ⎪⎝⎭
15.如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 上，且CE=
1
4
BC ， 点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M 。

以下结论： ①AB=CM ；②AE=AB+CE ；
③S △AEF =ABCF S 3
1
四边形；④∠AFE=90°，
其中正确结论的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 第15题图
二.解答题（本大题共9小题，计75分） 16.（6分）计算：
24122
1
348+⨯-
÷
17.(6分)如图，在□ABCD 中，AB=10，AD=8，AC ⊥BC ， 求□ABCD 的面积。

18.(7分)如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形。

19. (7分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线， CD ＝
23，BD ＝2
5
，求AC 的长。

20.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。

⑴三角形三边长为210 ⑵平行四边形有一锐角为45°，且面积为6.
21. (8分)如图，E 、F 、 G 、H 分别为四边形ABCD 四边之中点. (1)求证：四边形EFGH 为平行四边形；
(2)当AC 、BD 满足 时，四边形EFGH 为菱形． 当AC 、BD 满足 时，四边形EFGH 为矩形． 当AC 、BD 满足 时，四边形EFGH 为正方形．
22.（10分）如图，AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，且AD=2，BC=3，AB=12，P 是线段AB 上的一个动点，连接PD ，PC.
（1）设AP=x,用二次根式表示线段PD ，PC 的长；
（2）设y=PD+PC ，求当点P 在线段AB 上运动时，y 的最小值； （3）利用（2）中的规律和结论，请构图求代数式16
)24(922+-++x x 的最小值．
G F E
H D
C D
E
F A
B C D 23.（11分）已知：如图，把矩形纸片ABCD 折叠，使点C 落在直线AB 上， （1）当折叠后C 恰和点A 重合时,如图1，求证：四边形AECF 为菱形；
（2）若折叠后C 落在BA 的延长线上P 处,如图2，且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF 的长.
图1 图2
24.（12分）正方形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、DC 上，EF 的延长线交BC 的延长线于G 点，且∠AEB=∠BEG ；
（1）如图1，求证：△BEG 为等腰三角形；
（3）如图3，若AB=4，AE=1，利用（2）的结论，求四边形BEFC 的面积。

图1 图2 图3
E F
P A C B
D。