数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程

合集下载

让学生经历数学知识的形成过程

人，每人保护一棵中等大小的树，按生长５０年计算，可以创造
以上三个方面的价值共约多少万美元？
这道融合数学与自然的拓展题，不但拓宽学生知识视野，增强环保意识，而且激发学生再次投入到三个数的和与一个数相乘的探索，并明白其中分配方式不变的道理，这一过程让学生亲身经历乘法分配律衍伸发展到多个数的和与一个数相
历的则会留下深刻印象。学生最深刻的体验莫过于自己主动
探究实践过的内容。因此，有效的数学探究活动不是单纯地模
仿与记忆，不能是毫无意义的形式主义。教师应把学生引入到
积极主动的探究活动中来，让学生在活动的过程中真正经历
前人发现知识结论的过程，再次自我发现，从而有效地实现知识的建构，培养和发展学生的数学学习能力。１．时间“ 留白” ，有效参与
准学生现有的认知起点，唤醒学生的生活经验，将所学内容还
原于生活，引导学生经历生活中知识的产生过程，让学生在熟知的生活情境中学数学与做数学。如在教学 “ 乘法分配律” 时，大部分学生对“ 运用（乘法分配律）两种方法解答同一问题 ” 已经有了初步的认识，但是缺乏数学化的思考和系统化的梳理。
对学生来说，耳闻的容易忘记，眼见的容易记住，亲身经
生学习的需求。如在 “ 乘法分配律” 教学练习中，我设计了“ 一棵树的价值” 一题：根据科学研究，一棵中等大小的树，按生长５Ｏ年计算：生产氧气的价值约３万美元，防止空气污染的价值约６万美元，保持水土的价值约４万美元 ……全班６ｏ个

数学教学设计要注重知识的形成过程

数学教学设计要注重知识的形成过程《数学课程标准》指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的过程》”这段话揭示了获取知识的过程是学生由“学会”向“会学”转变的高效有力的方法。

变传授知识为发现知识，展示形成数学概念、数学规律的思维过程，能帮助学生了解知识的来龙去脉，使学生参与知识产生、发展过程的教学活动，全面了解知识体系，吃透知识之间的联系，了解数学知识的实质，加强理解和记忆，真正理解数学，避免机械性的死记硬背和对知识片面理解、掌握不牢的现象，提高认识事物的能力。

教学中，以数学问题为载体，通过有目的、有重点地揭示解决问题的思维过程，可帮助学生真正参与教学，打破旧的思维定式，抓住思考问题的本质。

这样可以使学生真正领悟到数学发展的动态过程，有利启迪思维，激发学习兴趣，从而提高数学素养和数学思维能力。

1.突出概念形成的思维过程教学数学概念，不能把定义直接抛给学生，让他们死记，必须要重视形成概念的过程，帮助学生建立正确的概念。

如在讲“无理数”的概念时，可充分利用课后的阅读材料揭示“无理数”产生的曲折历史，然后再由“有理数”概念引出“无理数”的概念。

再如教学“弦切角”概念时，可先复习圆周角的定义，然后引用运动的观点，借助投影仪操作器材，让圆周角一边固定不动，另一边绕顶点旋转，观察这一边与圆的两个交点逐渐靠近，成为圆的切线时，发生了质的变化，形成新的概念——弦切角，引导学生提炼、概括出弦切角定义，把静止的问题变成动态的问题，使学生了解到此概念产生的过程，加深了对概念的理解。

2.重视概念及习题的背景教学长期以来，数学教学中只让学生去做现成的数学习题，学生看不到数学题目的背景，不知道这些问题是怎样从实际中抽象出来的，数学概念是怎么形成的。

其实，很多数学概念都源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的。

教师在教学概念时要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的背景，引导学生提炼数学概念的本质属性。

初中数学教学方法的探究

初中数学教学方法的探究摘要：对于如何引导学生学习, 如何通过适当的方式来解决学生在学习过程中遇到的各种各样的问题, 以及怎样培养学生的自学能力、创新能力、独立思考能力等等都是数学教师在面对新课程改革实施要求下需要处理好的问题。

因此，在新课标条件下, 笔者认为有必要对初中数学教学方法进行进一步的研究和探讨。

关键词：初中数学教学方法探究为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要进行改革，逐步由原来单一的接受式班级授课制转向内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。

鉴于此，本人就初中数学教学方法提出几点不成熟看法：一、让学生经历数学知识的形成与应用过程数学是人类的一种创造性活动，人们应该把数学当作有探索性的、动态的和发展的学科来学，而不是一个僵化的、绝对的和一些必须记住的规则所构成的东西。

因此，数学教学必须从注重数学结果的教学转变为注重数学过程（即获得数学知识的思维过程）的教学，教师应注重引导学生深入到他们自己的学习过程中去，鼓励他们探索、辩论和发明创造，让学生在重演、再现知识发生过程的活动中内化前人发现知识的方法和能力，全面培养学生探索、猜想、证明、归纳、类比、综合、分析等各种能力。

数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

比如在了解正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的认识中，本人与学生通过亲自动手制作这些模型，反复把玩和拆拼，真正将图形记忆到脑海深处，在数据的学习中，本人通过布置学生调查《我班学生某次考试成绩》、《本班学生的平均身高》等，让学生了解知识的形成过程及应用过程。

二、鼓励学生自主探索与合作交流有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此在教学活动中，教师必须转变角色，充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自己探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及这个结论是如何被应用的。

中职数学课堂应注重引导学生体验数学知识产生过程

中职数学课堂应注重引导学生体验数学知识产生过程【摘要】数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。

然而在当今中职数学课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，这种教学行为必将影响学生的数学学习，因此在中职课堂上，我们应注重引导学生体验数学知识的产生过程，让学生在牢固掌握知识的同时形成积极的数学情感与兴趣。

【关键词】中职课堂数学知识产生过程学习兴趣数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

对于中职生来说，数学基础不是很好，学生学习数学的愿望和兴趣又不高，所以数学学习成了教学中被应付和忽视的部分，数学被理解为只要会背公式并会套公式或结论做题就行了。

所以在当今中职课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，学生成了装载数学知识的容器。

教学要重视结果，更要重视过程。

既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，更重要是让学生能学到一些数学思维方法。

一、体验知识的产生过程，有助于更好的掌握知识数学公式和定理揭示了数学知识的基本规律，具有一定的形式符号化的抽象性和概括性的特征，是学生数学认知水平发展的重要学习载体。

在很多中职生的眼中，数学就是一个个公式和定理的堆砌，这些公式和定理是孤立的、毫无联系的，是死的，学习数学就是记住它，套用它。

这样的数学学习必定是单调的、枯燥无味的，久而久之就缺乏学习的兴趣。

数学定理和公式很重要，如果仅靠死记硬背，即使会记住也将不会长久，时间一长很容易发生混淆或者遗忘。

其实数学是从来不需要死记硬背的，因为每一个公式定理都不是凭空生出来的，都有它的知识背景和形成脉络。

人教版数学四年级上册教学反思(精选5篇)

人教版数学四年级上册教学反思（精选5篇）人教版数学四年级上册教学反思（精选5篇）数学四年级上册教学反思篇1（1）让学生经历知识的形成过程。

在现代教育中，知识不再是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。

因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新意识。

本节课所学习的知识并不难，完全可以进行知识的迁移。

但这样一来，学生对小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序就相当于死记硬背。

所以，本课我采用教材给我们提供的情境，启发学生用不同思路解决，使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的'相同。

（2）把数学活动与学生的生活经验相结合。

在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。

如：从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，也便于学生用不同思路解决问题，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。

巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。

数学四年级上册教学反思篇2课堂中学生的回答也很精彩，如：“我发现量角器上的有数，这些数的排列有规律，一个从左往右，一个从右往左，中间正好是90”；“我发现量角器上90这个刻度与量角器上最下面这个刻度交叉在一个小点上”；“我从最大的刻度数是180这个数上猜测到量角器是把半圆平均分成180份”；“我发现下面有一个小半圆，最中间有一个点”。

你看学生研究得多认真，观察得多仔细！一节课下来我发现还是有学生会把内圈刻度和外圈刻度搞混，在画角和读角的大小的时候读错读数。

还应再加强画角和读角的练习。

数学四年级上册教学反思篇3这堂课我以几组口算乘法算式为载体。

口算环节结束后，我问：“你能根据每组算式的特点接下去再写2个算式吗？”通过这一环节，只要学生能写出算式，那么他基本上对规律就有了大致的了解，虽然说不出，也心领神会了。

让学生经历数学知识的形成过程

要善于引导学生在生活中挖掘内容．决下锅的米。解
阅读教学与习作教学各有其目的和任务，在教但学实践中又是密切结合、相互为用的。我们要注意抓好读写的短线结合：据课文特点，择适当角度，根选通过小练笔，课文从句式、式、意和写法等方面进对段立行模仿。三年级上册教材中安排了几次小练笔，以而读促写、写带读，失为学生提高写作能力的一个以不
三、抓文本。展迁移巧拓
年级作文教学的第二个要求是：能不拘形式地写下 “ 见闻、受和想象，意表现自己觉得新奇有趣的或感注印象最深、受感动的内容。叶圣陶说过：生活犹如最 ” “ 泉水，章犹如溪流，源丰盈而不枯竭．水自然活文泉溪泼地流个不歇。学生作文必须与现实生活相联系。 ” 只要有丰富的生活积累，会有话可写、情可发。师就有教
交流。由此可见，培养学生的创造性能力，们必须要我
『◆ ¨ ◆ ◆ ・◆ ◆ ｆ● －１ ◆ Ｉ＿ ◆ ， ◆ ● Ｉ◆ 一 ● Ｉ◆ １Ｉ
数学知识，体上指数学概念、学命题、学方大数数
《榴》篇课文时，学生看关于石榴的资料图片。石这让字歪歪扭扭的，像不听指挥似的 … … 情境２推荐班使学生对石榴生长过程和景象有一个直观的了解．好：对级中最心灵手巧的男女生各一名，行剪纸Ｐ其他石榴花的色彩、态，榴子儿的形状等有一个感性进Ｋ，形石同学为他们加油鼓劲。由于教师在旁边渲染，学生的认识，拿出实物让学生观察、尝，深印象。这在并品加中掀起了一个高潮，他们完全沉浸在热烈的氛围中。样，仅有利于学生对课文的理解，不也在潜移默化中然后展示自己的作品，请参加Ｐ的学生谈自己的感让学生初步掌握描写一种水果的方法。了正式写作Ｋ到受。情境３全班学生动手尝试剪纸，时找感觉。值时，请学生拿出自己喜爱的水果，他们说说应从：同再让得注意的是，这三个情境中教师都要求学生找感觉。哪些方面观察，比较容易了。这时，师应趁热打就教看似随意其实却在为作文指导做铺垫为了让学生更铁，导学生有顺序地观察和了解水果的外形、泽、引色好地进入作文书写天地，师又进行了非常巧妙的指味道、教吃法等。发学生的观察兴趣。使他们懂得观激并导，体环节分以下几步走：１给作文定一个题目。察的重要性，步养成细致观察的好习惯。学生通过具（）逐我们说题目是文章的眼睛，个好的题目能够牢牢吸一引读者的眼球。左手写名、 “ 比赛剪圆 ” 两个活动，重着

人人获得良好的数学教育

“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。

”这是新课标一个基本教育理念，这是核心理念。

听了王尚志教育和张思明老师的《解读课标——整体把握初中数学课程》后，对这一理念我有了更一步的理解和思考，在数学教学中要实现这个理念，我认为要注意以下几点：一、创设情境，让学生经历知识的形成与应用过程课堂教学内容应结合具体的教学内容，采用“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展”的模式展开，师生共同创设一个生动的、有趣的、形象的，而又能引导学生主动参与的学习情境。

二、培养学生的问题意识，鼓励学生自主探索与合作交流解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试问题的解决。

教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。

这样由于师生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面。

解决问题中的交流与合作不能流于形式。

合作交流必须以学生的独立探究为基础。

这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。

三、尊重学生的个体差异，面向全体学生实施数学教学《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

”不同的学生在认知方式和思维策略上存在着不同的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，在教学中要鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题，引导学生与他人交流，吸取他人的经验，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。

四、重视知识之间的联系与综合，提高学生解决问题的能力新课程标准对数学知识之间的联系更为重视，这不仅包括同一领域内容的相互连接，也包括选择若干具体内容，体现了数学的整体性；教师在教学中所选择的题材应尽重视渗透知识之间的联系，应来源于现实生活中或自然，社会与其他学科，从而激发学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。

五、充分利用现代信息技术与其他学科资源新课程标准指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率。

让学生经历数学知识的形成与应用过程

似于100%.自己做一做:任意n个人中,有两人属相一样的可能性大约是一半,n为何数?若在一个家庭中,几乎可以断定有两人的属相一样,这家有几口人?3抽签的公平性问题抽签顺序问题:有1张足球票,分给10个人,现做10张签,其中1张标“有”字,9张白签,采用抽签办法分配,问此种办法是否公平?后抽者是否占便宜?我们把第一个抽签和第二个抽签的中签概率做个比较.首先,第一个抽签人的中签概率是0.1.然后,考虑第二个抽签人的中签概率:①第一个人中签的情况,因为别人不会再有中签机会,所以概率为0.②第一个人不中签的情况(其概率为0.9).因为剩下的9个签中只有1个签是要中的签,所以在9个签中中1个签的概率是1/9.于是,中签概率是0.9(1/9)0.1×=.这样,第二个人中签的概率是由①＋②=0+0.1=0.1.这和第一个抽签人的中签概率相同.同理可得,所有人中签的概率相同.所以,这样的抽签办法是公平的,所有人的中签机会是均等的.通过具体的、有趣的、生活中的实例,我们可以改变学生对数学的一贯印象(实用性差、内容太难),从而激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;发展学生的数学应用意识和独立获取数学知识的能力.在中学阶段,重点是使学生了解概率的基本思想和方法,初步形成运用数据进行推断的思维方式,养成尊重事实,用数据说话的态度.让学生了解随机现象,能够用数学眼光分析某些现象的本质,将有助于他们形成科学的世界观和方法论,能明智地应付变化和不确定性,自信而理智地面对充满信息和变化的世界,实现数学的价值和教育价值,体现新课程的理念让学生经历数学知识的形成与应用过程浙江永嘉县上塘中学俞志莉《全日制义务教育数学课程标准》前言中指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”这不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.因此,在数学教学中,教师应该重视引导学生在数学学习时亲身经历数学概念、结论的形成过程,引导学生在体验中学习,让数学学习成为学生体验的过程.那么如何使学生经历数学知识的形成与应用过程,本人结合自身的工作实际,谈几点看法.1让学生在现实情境中体验和理解数学数学教学要从学生的经验和已有知识出发,密切联系学生的生活环境,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,引导学生通过观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流、反思、解释、应用与拓展等活动,让学生逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用的过程.学生通过数学活动获得知识,形成技能,发展思维,学会学习.对抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式,更好地理解数学概念的意义.让学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的基础上学习数学、理解数学和获得发展.教学内容的引入,采取从实际问题情境入手的方式,贴近学生生活实际,选择具有现实背景的素材,使学生通过问题解决的过程,获得数学概念,把. 10握解决问题的技能与方法.例如在讲“正数和负数”的概念时,借助多媒体辅助教学,给学生一些直观感受,结合生活中的一些实例,激发学生们的求知欲.实际上,对于负数来说学生并不陌生,只是还不明晰它的意义,采用学生已知的一些事例让学生知道数的产生来源于生产和生活的需要,就有利于学生准确地认识负数.师(边出示动画,边讲解)由计数、排序,产生数1、2、3、…;由表示“没有”或“空位”,产生数0;由分物、测量,产生分数1/2、2/3、…;这就是说,数的产生和发展离不开生产和生活的需要.在这些数中,有没有最大的数?有没有最小的数?生1没有最大的数,但有最小的数.师最小的数是几?生1是0.师还有比0更小的数吗?(老师充满期待的表情很吸引学生,此时大多数学生都在摇头,有一名学生站起来回答)生2有,负数.师你怎么知道的?生2我也不知道.师为了了解是不是还有比0更小的数,请看这几幅画面.(展示动画)画面一永嘉电视台的气象预报图,问题:天气预报说2005年2月某天永嘉山区的温度为3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天的温差是多少?画面二某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5是什么意思?合格产品的长度范围是多少?师请同学们分组讨论,要求前后桌四人一组,然后确定一个人发言,把你们的答案记录下来,稍后告诉大家.(学生分组讨论,教师巡视,了解学生讨论的情况)师(击掌示意同学们停下来)你们知道哪些问题的答案?请告诉大家.生3我知道两个问题的答案,我看天气预报时,听到的3℃~3℃说的是零下3摄氏度到零上3摄氏度,就是说3℃是零下3摄氏度.师这天的温差是多大?生36℃师(追问)你怎么知道的?生3零上3摄氏度零下3摄氏度,所以相差6摄氏度.师很不错啊,你们还知道哪些问题的答案?生4100±0.5mm是指可以比100mm多0.5或少0.5mm.它的长度范围是99.5mm到100.5mm.师真厉害,这些你也知道！还有人知道其余问题的答案吗?其实同学们已经很不简单了,剩下的问题要等到你们学习一段时间以后才会知道.在这些问题中,出现了一些新的数:3,0.5,-2,…,它们在前面的实际问题中分别表示:零下3摄氏度,少于设计尺寸0.5mm,像这样的数叫做负数,而3,0.5,2叫做正数,正数与负数具有相反的意义,一个数前面的负号“”、正号“+”叫做它的符号.(教师出示动画,显示正负数的定义及读法)2培养学生应用数学的意识和解决问题的能力教师要充分利用学生已有的社会经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性.综合应用是培养学生主动探索与合作交流的重要途径,通过案例的教学过程,培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力,不断丰富解决问题的策略.传统数学中体现数学应用于现实生活的材料明显不足,除了课本上给出的习题要足够重视之外,还要在课堂教学中更新观念,打开思路,发挥自己的主观能动性,将简炼的教学内容进行现实加工,从学生的客观实际出发提出问题,再从现实问题中抽象出数学概念、运算法则和数学思想得到形式化结11果后,再设法回到实际中去,解决一些典型的实际问题.只有让学生经历这种活动过程才能更好地看到数学的力量,体会数学与现实世界的密切联系.另外应用问题教学中还应抓住实际背景的现实意义,如像新教材每章开始的引例那样,对学生进行认识生活、认识社会的教育.此外,实际问题的计算结果也应引起注意,要特别注意引导学生考虑实际问题的具体意义.所以通过实际问题的解答,还可引导学生破除单一地看事物,满足于一知半解的思维惰性,使学生细心审题,利用题设使问题得到严谨的解决,提高学生思维的全面性,进一步发展学生智力,培养能力.适应社会对未来人才的需要.例1某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A 方案B 方案每月基本服务费30元50元每月免费通知时间120分200分超出后每分收费0.4分0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?(浙教版八年级上册)分析建议从以下几方面考虑:(1)在服务质量相同的情况下,人们通常根据什么来选择方案?(2)每种方案每月付费金额与什么相关?(3)怎样表示每月话费与通话时间的关系?设每月通话时间为x 分,A,B 两种方案每月话费分别为1y 元,2y 元,则130(0120),300.4(120)0.418(120).x y x x x ≤≤=+=>250(0200),0.430(200).x y x x ≤≤=>在同一直角坐标系中画出图象,如图观察图象得,当0x ≤<170时,12y y <,应选择A 方案;当170x =时,12y y =,两种方案可任选一种;当170x >时,12y y >,应选择B 方案.由此可见,如果从节省费用的角度考虑,当每月通话时间少于170分时,应选择A 方案;大于170分时,应选择B 方案;等于170分时,A,B 两方案可任选一种.上例说明了数学中不等式、函数等知识在解决现实问题中的应用.培养了学生的综合运用能力.3在操作活动中培养学生的实践能力数学知识,大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类.数学知识的形成是一个漫长的过程,其间蕴含着人们丰富的创造性发挥.学生学习数学知识,就是掌握前人的经验,进而转化为自己的精神财富,经历着复杂的认识过程.在教学中,注意学生动手操作能力的训练,就显得十分有益和必要.例2一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若用餐桌的人有18人,则这样的餐桌需要多少张?(浙教版七年级上册课本习题)第一步让学生按要求座位;第二步提出问题思考哪些边上的人不动?哪些边上的人数在增加,每次增加几人?第三步它们的规律是什么?例3按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?(浙教版七年级上册课本习题)50y(元)x(分)AB…12170第一步让学生拿出已准备好的火柴棒,让他们动手搭一搭;第二步填写下表:三角形（个）12345…火柴棒（根）357911…第三步观察3、5、7、9、11……都是什么数?第四步它们的规律是什么?例4一串图形按图所示的规律排列:(1)(2)(3)(4)(1)第5个图形中有几个小正方形?第6个呢?第n个呢?(2)你能很快写出第10个图形中有几个小正方形吗?学生在动手操作中,发现规律,利用转化思想积极探索.在教学活动中,学生是学习的主体,教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究,鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程,使学生更深刻地获得数学知识.总之,数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展.不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展.参考资料[1]戴再平.数学学习理论.上海教育出版社.[2]周涛.试谈如何依据“课标”理念创造性地用活原有教材创设问题情境培养创新能力福建莆田四中陈明娟《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识、形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地创造性学习.”“问题是数学的心脏”没有问题就没有数学.现代认知心理学关于思维的研究成果表明,思维通常是由问题情境产生的,而且是以解决问题情境为目的的.所谓问题情境是指个体觉察到的一种有目的的但又不知如何达到这一目的的心理困境,也就是当已有知识不能解决新问题而出现的一种心理状态.人们就必须拟出以前未曾有过的、新的活动策略,也即完成创造性的思维活动.解决问题首先要提出问题,著名数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来.”因此,教师无论是在教学的整个过程,还是在教学过程中的某些微观环节,都应该十分重视数学问题情境的创设,从情境中探索出和提出数学问题做为教学活动的出发点,以问题为主线,在解决问题和数学知识的应用过程中,引出新的情境,产生出深层次的数学问题,形成利于学生探究学习的“情境——问题”学习链,进而使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,从而达到掌握知识,培养学生创新能力的目的.1创设问题情境,激发学习兴趣兴趣是最好的老师,既是学习的动力,又是创新的动力,创新的过程需要兴趣来维持.如在学习同类项概念时,组织“找同类项朋友”的游戏,具体做法是这样的:把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生,一个同学1.3。

五步教学法――数学教学模式简介

五步教学法――数学教学模式简介“初中数学课堂五步教学法”是指数学课堂教学的一种模式：即通过学生学一学、议一议、教师讲一讲、学生再练一练、谈一谈五个步骤完成课堂教学。

旨在达到“先学后教，当堂训练，合作探究，共同提高”之目的。

为大家带来的五步教学法――数学教学模式简介,希望能帮助到大家!五步教学法――数学教学模式简介数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理念。

要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生经历知识的形成过程，还要在这个充满探索和自主体验的过程中，能使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心。

具体说来，有以下几个步骤――(一)情境导入1.《课标》阐述：教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。

如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展，获得积极的情感体验，感受数学力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.情境设置的基本要求：(1)就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅是敲门砖的作用，也不是仅仅有益于调动学生的积极性，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。

(2)应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。

3.注意问题：(1)情境设置不应唯一的被理解为生活情景。

(2)应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及其相互关系的分析，并切实做好两者间的必要转化，包括由日常数学上升到学校数学，以及由学校数学向现实生活的回归。

(二)探究体验本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。

1.《课标》阐述：引导学生独立思考与合作交流。

例谈让学生历经知识形成过程的有效策略

例谈让学生历经知识形成过程的有效策略《数学课程标准》指出：教师在数学教学中要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

下面笔者结合所听的两个课堂实例谈谈引导学生历经知识形成过程的必要性及其策略。

【策略一】错误优先苏教版四下《找规律》的教学片段描述——教师出示拍照的情境图，引导学生提出“3人排成一排照相，一共有多少种不同的排法？”师：我们采用小组活动，可以把名字排一排，也可以找3个小朋友排一排，还可以用其他的方法。

不管用哪种方法都要把所有的排法列举出来，并做到不重复、不遗漏。

师：谁来汇报一下，你们组一共排出了几种排法？分别是怎样排的？生：我们组是把他们的名字排一排的，一共有6种排法，分别是：小军、小明、小红；小军、小红、小明；小红、小军、小明；……师：你向大家介绍一下是怎样做到不重复、不遗漏的。

（生答略）师：还有不一样的方法吗？生：我们组是用数字1、2、3分别代表这3个人，也按照上面的排法有顺序地排的。

师：其实，这组的同学想到用数字表示，是数学上经常用到的一种符号化的方法。

如果用a、b、c代表这3个小朋友，你能把各种排法表示出来吗？……[案例反思] 这节课首先创设了不同排法的照相情境，引起了学生探索的欲望；接着引导学生自主探索解决问题的方法；然后引导学生交流，提炼出排列的规律。

课显得非常顺当，正是这意外的顺当引发了我的思考。

思考之一：学生真的都能自己发现有序排列的规律吗？于是我带着这样的疑问，与一些学生进行了交流，发现有相当一部分学生初次探索时并未有序排列，有的6种排法也未能全部排列出来。

学生在回答我的“老师不是问了还有不一样的方法吗？为什么不说呢？”的问题时，说道：“老师已经肯定了那种方法，我的方法没有必要再说了。

”原来优化的方法过早地出现，再加上老师的肯定，影响到学生的其他方法的展示与交流，从而淡化了学生碰撞的思维火花。

让学生经历知识的形成过程

让学生经历知识的形成过程在学习中，我们通常是接受已有的知识，从而理解和掌握某种学科或专业知识。

但是，这种被动接受的方式往往难以真正理解和掌握知识，因为它缺乏亲身经验和深刻理解的实践。

因此，让学生经历知识的形成过程，是一种更加有效和深入的学习方式。

知识的形成过程通常包括以下几个步骤：观察、实验、探究、总结和应用。

通过这些步骤，学生能够深入理解和掌握知识，并形成自己的思考和理解方式。

首先，观察是形成知识的基础。

观察不同的现象和事物，能够让学生了解事物之间的关系和规律。

例如，在物理实验中，学生可以观察磁铁和铁屑之间的互动，从而理解磁力的本质。

在生物学实验中，学生可以观察不同物种身体结构和生理功能的异同，从而了解生物多样性和适应性的规律。

其次，实验是深入了解知识的重要步骤。

通过实验，学生可以亲身体验和感受知识，从而更加深入地理解和掌握。

例如，在化学实验中，学生通过操作化学试剂，验证化学反应的规律和原理，从而掌握化学基础知识。

在社会科学领域，学生可以参与实地调查和访谈，了解社会现象并得出结论。

探究是形成知识的关键步骤。

通过不断问为什么和如何的问题，学生可以从表象深入探索事物的本质和规律。

例如，在物理学领域，学生可以通过问为什么磁铁能产生磁力和如何才能消除磁铁的磁力问题，从而探究磁力的本质和应用。

在生物学领域，学生可以通过问为什么不同物种的身体结构和生理功能不同，从而探究生物适应性和进化规律。

总结是将知识进行体系化和归纳的重要步骤。

通过总结，学生可以将零散的信息和知识连接在一起，形成系统化和有机的知识结构。

例如，在数学学科中，学生可以将学习到的各种公式和方法进行分类归纳，形成整体的数学体系。

在语言学学科中，学生可以将学习到的语法和词汇进行系统化整理，从而形成有效的语言学习方法。

最后，应用是将知识转化为实际应用的重要步骤。

通过应用，学生可以将理论知识转化为实践能力，从而更加深入地理解和掌握知识。

例如，在计算机学科中，学生可以将学习到的编程技能应用于实际项目中，从而构建出有效的电脑程序。

新课程标准下数学作业设计的特色及要求

新课程标准下数学作业设计的特色及要求新课程标准下数学作业设计的特色及要求「篇一」一、通过学习，掌握了新课程下数学教学的特点1、重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境――建立模型――解释――应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。

例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。

”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园（如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等），培养学生的创新精神。

总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。

2、营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。

“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。

根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。

问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。

这样，能使学习基础差的学生增强了学习数学的信心。

从经历知识形成过程谈数学教学的有效性

度与价值观等方面得到进步和发展。荷兰数学家弗
来登塔尔把数学学习看做一种活动。他反复强调： “ 学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工
学科教学探索
从经历知识形成过程谈数学教学的有效性
杜晓红
（张家１：３市桥西区教育局教研室，河北张家１３０７５０００）
摘要：在小学数学教学中，让学生经历数学知识形成的再认识、再创造过程，可激发学习热情，深刻认识与掌握数学知识，提升教学的有效性。但数学教学中还原知识形成过程不是教学目标，而是提高学习效果的一种教
点，为学生提供更丰富的学习信息和研究资源。
案例二： “ 分数的初步认识 ” 。
探索圆周长的过程并学习基本的数学思想和方法，
积累数学活动经验。本节课的教学目标是：① 在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过
“ 分数” 是传统教材和课标教材都十分重视的内
方法一：
团
方
一
４个月饼平均分成２份，怎样公平？选择哪种
合适？
ＯＯ００
ｏＯ。
ｏ
团
＼ＯＯＯＯ
学生从这里理解了平均分的含义。接着让学生
方法三：

“情境——模型——应用——拓展”教学模式初探

“情境——模型——应用——拓展”教学模式初探作者：潘海平来源：《内蒙古教育·理论版》2015年第12期摘要：新课标指出初中数学教学过程的基本模式是“问题情境——建立模型——解释应用——拓展提升”，让学生经历知识的形成与应用过程，从而理解数学知识的意义。

笔者结合教学实践，对创设问题情境的必要性及如何创设问题情境，引导学生构建数学认知结构，培养学生创新能力，开展有效学习做些阐述。

关键词：问题情境模型应用拓展建构【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）12D-0029-01新课标强调初中数学教学要从学生的生活背景及已掌握的知识背景出发，使学生能从数学的学习中获得数学体验。

面对这个要求，很多数学教师选择了情境教学方法，创设真实的情境，将生活问题与数学问题联系在一起。

情境教学方法可以调动学生情商，激发学生的学习积极性。

一、动手操作，创设主动探究的问题情境传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥、难以理解。

我们在教学中也有这样深切的体会，听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做，才是属于自己的内化知识。

操作、实验就是把学生学习的情感与生活经验融为一体，展现了知识的无穷魅力。

学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，亲身体会的，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。

所以在教学中教师要为学生创设动手操作的问题情境，为学生提供必要的思维材料，将静态的知识结论变为动态的探索对象，全面调动学生的多种感官参与新知识的主动探究，体验学习过程，培养学生的学习兴趣、学习积极性，使学生在“做”中悟“趣”。

二、建立模型，创设主动质疑的学习场景新旧知识的矛盾、学生的直观表象与客观事实之间的矛盾、生活经验与科学知识之间的矛盾，都可以引起学生学习的兴趣，教师主动建立模型，让学生先处在一种愤悱状态，以矛盾扣动学生的心弦，通过引导学生分析、对比、讨论、归纳，不仅能使学生理解新的知识，而且对学生情感、态度、意志等方面的发展都具有积极的促进作用。

2024年数学新课标学习心得范本(2篇)

2024年数学新课标学习心得范本假期我认真学习了《标准》的基本理念。

通过学习从以下几个方面谈谈学习《标准》基本理念的粗浅体会:(一)建立和谐的、民主的、平等的师生关系新课标要求“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。

即组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围。

引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥。

建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生合作关系，让学生在尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。

(二)让学生经历数学知识的形成与应用过程课堂教学方法的改革是实施素质教育的着力点之一。

因此，教师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习的全过程，使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。

对此，在教学中，教师要根据学科特点与学生的心理规律，创设情境，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣，从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。

在参与学习的全过程中，教师要及时收集、反馈信息并作出评价调控。

使学生在精神上得到满足，享受到成功的喜悦。

对于有畏难情绪、不积极参加学习的学生，教师应给予真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从“要我参与”转变为“我要参与”，增强学生参与的主动性，积极性投入到学习的全过程中。

为了让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，教师应多考虑使用现代化教学手段，把抽象的数学知识由“静态”变为“动态”的画面，有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。

在课堂教学中，教师要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚气氛。

与此同时，教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效。

达到培养学生的主体意识、合作意识、创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题过程中，学会数学的思维方法。

小学的数学学习要让学生

小学的数学学习要让学生“经历过程”数学学习是一个动态的过程。

新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，如“数学课不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。

从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。

可见在小学数学教学中，让学生经历学习过程对于培养学生积极的情感和态度起着极其关键的作用。

一、在数学学习中经历数学知识形成的过程。

数学知识，大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类。

数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。

学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。

小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。

以《三角形三边的关系》教学为例（它属于数学命题中的概念教学）。

三角形的三条边之间到底有着什么样的关系呢？这对于成人而言是一个极其简单的知识，但对于学生而言如何在自己的探索中发现这个感念并与生活联系起来就比较困难了。

为了突破其中的难点我采用了这样的教学方式：1、先让学生利用手中的小棒来围三角形，学生发现并不是所有的三根小棒都能围成三角形的。

在此基础上让学生自己探索什么样的三根小棒可以围成三角形，什么样的不成？2、在学生亲身经历了探索过程之后，让学生进行交流，将自己的发现展示给全班同学，这时同学们之间出现了两种不同的意见，即“当两边之和等于第三边时”能不能围成三角形？我让学生自己动手围一围，在动手过程中很多学生有了新的认识，这时在用课件来演示学生理解起来就更加明确。

让学生经历知识的形成过程———基于核心素养视角下的小学数学教学探究

新课程改革形势下高中音乐教学的创新研究■成　艳　（贵州六盘水市第七中学　５５３００１）【摘　要】高中音乐是培养学生审美素养，陶冶情操的一门学科，在当今新课程改革素质教育改革形势下具有非常高的教育价值，为了确保取得良好的教学质量，教师必须要在实践教学中不断的探索创新。

高中音乐教师应该优化设计课堂导入，采用多元化教学模式，还应该创新教学评价机制，这样可以引导学生充满兴趣的参与学习和欣赏，感受到音乐艺术的魅力，培养和发展综合素质。

【关键词】新课程改革；高中音乐；创新；问题；途径【中图分类号】Ｇ６３２【文献标识码】Ａ【文章编号】２０９５－３０８９（２０１８）２３－０１３１－０１引言众所周知，音乐课程是高中教育的重要组成部分，同时也是对学生综合素养进行培养的重要课程。

在新课程改革背景下，对高中音乐教学进行有效创新，不仅是从学生角度出发，增强学生综合能力的措施，同时也是优化高中阶段课程教学体系，为新课改工作的顺利完成提供支撑的重要力量，所以广大高中音乐教师要对这方面进行不断的探索和创新，促进教学效率实现不断的提升。

一、现阶段高中音乐教学中面临的主要问题１．重视程度不够。

受传统应试教育理念的影响，高中阶段普遍将注意力都放在语数外、文综及理综等高考科目上，而对于音乐、体育等综合科目的重视程度远远不够。

教师在音乐教学过程中只是流于形式，随便收集几首歌曲对学生进行教学；有的学校甚至取消了音乐课程，将音乐课的课时让给高考中需要进行考查的科目。

２．教学模式单一。

很多教师注重完成教学任务，传授的往往只是枯燥的课本内容，而忽视了对学生音乐潜力的挖掘与审美情操的培养。

音乐本身是具有魅力的一门艺术，它可以传达丰富的艺术情感与审美趣味。

就目前教学模式而言，仅仅停留在了死板的教学层面，没有解读音乐作品中的背景与内涵，更没有通过音乐作品延伸到情感与生活的广度。

３．教学过程形式化、平面化。

就目前高中音乐教学面临的主要问题来说，还存在的较为严重的问题就是教学过程过于形式化和平面化，根本没有发挥陶冶学生音乐素养和提高学生综合能力的作用。

九年制义务教育数学课程标准基本出发点是促进学生...

《九年制义务教育数学课程标准》基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。

强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

基于这些新理念。

我们在平时数学教学实践中，该如何去教导他们，帮助他们?一、首先，激发学生学习数学的兴趣。

兴趣是最好的老师，是获得知识的巨大的推动力。

教学时要利用数学本身的魅力，调动学生的学习积极性，继而增强学生学习数学的情感。

比如，我们组织学生去春游，可让他们学习自己动脑，如何买票更经济、更划算。

比如，校运动会将至，请学生根据甲、乙两人的运动成绩相近的跳高运动员，近期内的十次训练纪录，选出一名选手参加校运动会的跳高比赛，激起学生的兴趣，他们才会着力解决问题。

二、学生了解知识的来源、应用与发展，让学生体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

数学来源于实践，又回到实践，学生喜欢学一些与实际生活有关的数学知识。

如果是他们身边的熟悉的、面目可亲的事例容易引起学生学习的兴趣，而每一个数学概念、定理、公式的诞生均有它的实际背景，所以教学时从实际入手，通过学生熟悉的实际问题抽象出数学概念，感悟新知识。

比如学习点到直线的概念时，可以用熟悉的立定跳远的例子来理解，在不等式中用学生熟悉的天平说明等式和不等式的性质，从比较两个同学的高矮中引出线段大小比较方法等等，从学生熟悉的生活经验中学习新知识，另一方面也培养他们把数学知识应用到实践的意识。

三、让学生在多样活动中体验数学，引导学生善于在实践中发现数学问题，布置一些社会实践活动，开一些实践课，让他们走入社会去调查，去发现生活中的数学问题。

新课程要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。