安徽省凤阳县2020届高三数学第五次月考文试题(无答案)

安徽省凤阳县2020届高三数学第五次月考文试题(无答案)
安徽凤阳艺荣高考补习学校
2020 届第五次月考 数学试题（文）
第Ⅰ卷（共 50 分）
一、选择题（此题共
10 小题，满分 50 分）
1. 已知会合 A ={ x| x 1} ， B ={ x |
1 x 2}} ，则 AU B =(
)
A ．{ x | 1 x 2}
B ． { x | x 1}
C ．{ x | 1 x 1 }
D ． { x |1 x 2 }
2. 已知 a ， b ， c ∈R ，命题“若 a
b c =3，则 a 2 b 2 c 2 ≥ 3”，的否命题是 ( )
A ．若 a+b+c ≠ 3，则 a 2 b 2 c 2 <3
B ．若 a+b+c=3，则 a 2 b 2 c 2 <3
C ．若 a+b+c ≠ 3，则 a 2
b 2
c 2 ≥ 3 D
．若 a 2
b 2
c 2 ≥ 3，则 a+b+c=3
r
r 1,k), r r r 0, 则 k
3. 已知向量 a
(2,1), b ( ag(2a b) (
)
A ． 12
B ． 6
C ．6
D ． 12
4. 要获得函数 y
cos(2x 1) 的图象，只需将函数 y cos 2x 的图象 ( )
A. 向左平移 1 个单位
B.
向右平移 1 个单位
C. 向左平移
1
个单位
D.
向右平移 1
个单位
2
2
5. 公比为 2 的等比数列 { a n } 的各项都是正数，且 a 3 a 11 =16，
则 a 5 =( )
A. 1
B.2
C. 4
D.8
6. 某程序框图以下图，该程序运转后输出的
k 的值是 ( )
A ． 4
B ． 5
C ． 6
D ． 7
7.
设变量 x ， y 知足拘束条件
x 1,
x y 4 0, 则目标函数
x 3y 4 0,
z 3x y 的最大值为 (
)
A ．-4
B ．0
C
．
4
D ．4
3
8 ．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为
2 3 ，它的三视图中的俯视图
如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( )
A ．4
B
．2
3
C ．2
D ． 3
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9．在
ABC 中, 若
sin A cos B
, 则 B 的值为 (
)
a
b
A. 30 0
B. 90 0
C. 60 0
D. 45
10．已知函数 f (x) =Atan （ x+ ）（
0,| |
），y= f ( x) 的部
2
分图像以下列图，则 f
(
) ( )
24
A ．2+3
B ．3
C ．
3
D ． 2
3
3
第Ⅱ卷（共 100 分）
二、填空题（此题共 5 小题，满分 25 分）
11. 已知角
是第二象限角，且 sin
3
) .
，则 sin(
5
2
12. 设 函 数 f(x) 是 定 义 在 R 上的周期为 2
的 偶 函 数 ， 且 x 0,1 ， f (x) x 1 则
f ( 3
) =___________． 2
13．过原点的直线与圆x 2 y 2
2x 4y 4 0 订交所得弦的长为
2，则该直线的方程
为.
14. 已知等差数列 { a n } 的前 n 项和 S n ，若 2OB a 2 OA a 2012 OC , 且 A 、B 、C 三点共线（该
直线可是原点 O ），则 S 2013
.
15. 为缓解南方部分地域电力用煤紧张的场面，某运输企业提出五种运输方案，据展望，这五
种方案均能在规准时间 T 达成预期的运输任务 Q 0，各样方案的运煤总量 Q 与时间 t 的函数关 系以下列图所示 . 在这五种方案中，运煤效率 ( 单位时间的运煤量 )
逐渐提升的是 ________.( 填写
．．．．．．．． 全部正确的编号 )
三、解答题（此题共
6 小题，满分 75 分，请写出必需的解题步骤与文字说明）
16. （本小题满分 12 分）
已知函数
f ( x) [2sin( x ) sin x]cos x 3 sin 2 x, x R 3
（Ⅰ）求函数 f ( x) 的单一递加区间；
（Ⅱ）若对随意 x [0, 5
] ，不等式 f ( x) m 恒建立，务实数 m 的取值范围 .
12
17.（本小题满分 12 分）
已知等差数列a n 知足：a3 7, a5 a7 26 ．a n 的前n 项和为S n。

（Ⅰ）求 a n及 S n；
1
(n N ) ，求数列a n的前n项和T n．
（Ⅱ）令 b n
a n2 1
18.（本小题满分 12 分）
已知 a， b，c 分别为△ ABC三个内角 A， B， C 的对边，c3a sin C c cos A . （Ⅰ）求角 A 的大小 ;
（Ⅱ）若a=2，△ ABC的面积为3，求b,c.
19.（本小题满分 13 分）
如图 , 在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中， AC＝ 3， BC＝ 4， AB=5,AA1＝ 4，点 D 是 AB的中点，（Ⅰ）求证： AC⊥BC 1；
（Ⅱ）求证：AC1// 平面 CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥C1—B1CD的体积 .
20. （本小题满分13 分）
已知椭圆的中心为原点O ，长轴在x轴上，上极点为 A ，左、右焦点分别为F1, F2，线段 OF1, OF2 的中点分别为B1, B2，且△ AB1B2是面积为 4 的直角三角形。

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过 B1作直线交椭圆于P, Q ， PB2QB2，求△ PB2 Q 的面积.
21.（本小题满分 13 分，第一问 5 分，第二问 8 分 . ）
已知函数 f （ x） = ax3 3 x2 1(x R) ，此中a>0.
2
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f （ x）在点（ 2， f （2））处的切线方程；
1 , 1
上， f ( x) >0恒建立，求 a 的取值范围.
（Ⅱ）若在区间
2 2。