广东省广州市2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题

广东省广州市2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题
一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A B C D 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A ．4，5，6
B ．1，1
C ．6，8，11
D ．5，12，23 3．甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数x 及其方差2s 如表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 4．下列运算正确的是（ ）
A =
B ．3
C =
D 23
5．下列命题中正确的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形．
B ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C ．对角线互相垂直的四边形是菱形
D ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论一定正确的是．（ ）
A ．AC BD ⊥
B ．180A B ∠+∠=︒
C ．AB BC =
D ．B D ∠≠∠ 7．正比例函数()12y m x =-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m
的取值范围是（ ）
A ．12m =
B ．12m ≥
C ．12m >
D ．12
m < 8．若正比例函数y kx =的图象经过第二、第四象限，常数k 和b 互为相反数，则一次函数y kx b =-在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，在直线l 上有正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为4和16，则b 的面积为（ ）
A ．24
B ．20
C ．12
D ．22
10．如图，菱形ABCD 中，P 为对角线AC 上一动点，E ，F 分别为AB BC 、中点，若8AC =，6BD =，则PE PF +的最小值为（ ）
A ．3
B ．
C ．5
D ．
二、填空题
11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．
12．某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是℃．
13．直线 24y x =-+的图象一定不经过第象限．
14．菱形ABCD 的边AB 为5，对角线AC 为8，则菱形ABCD 的面积为．
15．若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为．
16．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为()3,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO V ，点()(),03C a a >为x 轴正半轴上一动点，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD △，直线DA 交y 轴于点E ，则四边形ABDC 的面积是．（结果用含a 的式子表示）
三、解答题
17．计算：(54+-+ 18．下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．
19．如图，在平行四边形ABCD 中，EF 是对角线AC 上的两点，且AE CF =，求证：四边形BFDE 是平行四边形．
20．如图，在ABC V 中，5AB =，13AC =， BC 边上的中线6AD =，延长AD 至点E ，使DE AD =，连接CE ．
(1)求证：CE AB =．
(2)求CD 的长．
21．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数解析式；
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
22．如图，在ABO △中，以O 为原点构建直角坐标系，点B 在x 轴上，AB 与y 轴交于点(0,3)C ，已知4OB =，8AOB S =△．
(1)求直线AB 的解析式；
(2)求点A 的坐标．
231112
=+⨯，
1123=+⨯，
1134
=+⨯， 请利用你所发现的规律．
(1)写出第4个式子______；
(2)写出第n 个式子______，并证明其正确性（用n 含的等式表示，n 为正整数）．
(3)⋅⋅⋅+ 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数12y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，
213
y x b =-+的图象与x 轴，y 轴分别交于点D ，E ，且两个函数图象相交于点(),5C m ．
(1)填空：m =，b =；
(2)x 满足什么条件时，210y y <<；
(3)点P 在线段AD 上，连接CP ，若ACP △是直角三角形，求点P 的坐标． 25．已知正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，BC 上，连接AE ，DF ．
（1）若E 为CD 的中点，AE DF ⊥于点O ． ①如图1，求证：BF CF =； ②如图2，连接OC ，求AO CO 的值；
（2）如图3，若AB =DE BF =，则A E D F +的最小值为_________（直接写出结果）．。