青海省果洛藏族自治州九年级上学期数学第三次调研考试
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青海省果洛藏族自治州九年级上学期数学第三次调研考试
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2017九上·重庆期中) 抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是（ ）
A . (3，4)
B . (－3，4)
C . (3，－4)
（2） 随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
21. （2分） (2018·衢州) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。
D . 70°
4. （1分） (2018·镇江) 小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 ，则n的取值为（ ）
A . 0点时气温达到最低
B . 最低气温是零下4℃
C . 0点到14点之间气温持续上升
D . 最高气温是8℃
9. （1分） (2017·丹阳模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）
15. （1分） 若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．
16. （1分） 将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=________
三、 解答题 (共8题；共16分)
17. （1分） 解方程：x2+4x=5．
22. （3分） (2015八下·洞头期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱．
（1） 如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（2） 试问当降价几元时，总利润达到最大值？
（3）
设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．
24. （3分） (2019·黄石模拟) 如图， 内接于 ， 是 的直径，过 作射线 交 的延长线于点 ，且 .
（1） 求证： 是 的切线；
（2） 若 ， ，求 的长；
（3） 求证： .
18. （1分） 如图，AB为⊙O的直径，从圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，求证： .
19. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1） ①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
12. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=________．
13. （1分） (2017·葫芦岛) 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是________．
14. （1分） (2019九上·通州期末) 在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为________.
x-1)=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=1
D . x=0或x=-1
3. （1分） 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A . 100°
B . 90°
C . 80°
A . 36
B . 30
C . 24
D . 18
5. （1分） (2017九上·下城期中) 如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） 将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）
A . 4
B . 5
C . 4
D . 6
10. （1分） 已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（ ）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 以上均有可能
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019·瑞安模拟) 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为________.
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
A . y=2x2+2
B . y=2（x+2）2
C . y=（x－2）2
D . y=2x2－2
7. （1分） 如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是 （ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （1分） (2018·齐齐哈尔) 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
（1） 求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2） 王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3） 经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。
（2） 如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是________．
20. （2分） (2017九上·灌云期末) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
（1） 已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；
参考答案
一、 选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共16分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
23. （2分） (2017·岳阳) 如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x﹣ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2017九上·重庆期中) 抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是（ ）
A . (3，4)
B . (－3，4)
C . (3，－4)
（2） 随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
21. （2分） (2018·衢州) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。
D . 70°
4. （1分） (2018·镇江) 小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 ，则n的取值为（ ）
A . 0点时气温达到最低
B . 最低气温是零下4℃
C . 0点到14点之间气温持续上升
D . 最高气温是8℃
9. （1分） (2017·丹阳模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）
15. （1分） 若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．
16. （1分） 将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=________
三、 解答题 (共8题；共16分)
17. （1分） 解方程：x2+4x=5．
22. （3分） (2015八下·洞头期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱．
（1） 如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（2） 试问当降价几元时，总利润达到最大值？
（3）
设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．
24. （3分） (2019·黄石模拟) 如图， 内接于 ， 是 的直径，过 作射线 交 的延长线于点 ，且 .
（1） 求证： 是 的切线；
（2） 若 ， ，求 的长；
（3） 求证： .
18. （1分） 如图，AB为⊙O的直径，从圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，求证： .
19. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1） ①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
12. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=________．
13. （1分） (2017·葫芦岛) 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是________．
14. （1分） (2019九上·通州期末) 在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为________.
x-1)=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=1
D . x=0或x=-1
3. （1分） 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A . 100°
B . 90°
C . 80°
A . 36
B . 30
C . 24
D . 18
5. （1分） (2017九上·下城期中) 如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） 将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）
A . 4
B . 5
C . 4
D . 6
10. （1分） 已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（ ）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 以上均有可能
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019·瑞安模拟) 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为________.
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
A . y=2x2+2
B . y=2（x+2）2
C . y=（x－2）2
D . y=2x2－2
7. （1分） 如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是 （ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （1分） (2018·齐齐哈尔) 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
（1） 求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2） 王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3） 经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。
（2） 如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是________．
20. （2分） (2017九上·灌云期末) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
（1） 已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；
参考答案
一、 选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共16分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
23. （2分） (2017·岳阳) 如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x﹣ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．