《 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系》作业设计方案-高中数学人教B版2019必修第一

《2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系》作业设
计方案（第一课时）
一、作业目标
1. 回顾并理解一元二次方程的解集及其根与系数的关系；
2. 运用所学知识解决实际问题；
3. 培养观察、分析和解决问题的能力。

二、作业内容
1. 基础题：请写出几个具体的一元二次方程的解集，并尝试总结出一般规律。

【要求】学生需独立完成，并在课堂上进行分享。

2. 提高题：给定一组数据（如：方程的根、判别式、对应系数之间的关系等），请判断该方程是否为一元二次方程。

【建议】学生可以分组讨论，互相启发，共同解决。

3. 创新题：设计一个实际问题情境，并尝试运用所学知识解决，解释为什么选择这个方法。

【建议】可以分组进行，各组展示自己的成果，并互相评价。

三、作业要求
1. 作业内容应结合课堂教学内容，难度适中，具有层次性；
2. 学生需独立完成，或以小组形式合作完成；
3. 作业完成后，需总结自己的收获和疑问，并做好课堂分享准备。

四、作业评价
1. 教师根据学生的作业完成情况、课堂分享以及小组合作表现进行评分；
2. 学生作业应体现出对一元二次方程解集及其根与系数关系的理解和应用，同时能够解决实际问题；
3. 对于创新题，教师将根据学生的创新性、实用性以及解释的合理性进行评价。

五、作业反馈
1. 学生提交作业后，教师将根据作业评价结果向学生反馈，指出优点和不足，提出改进建议；
2. 学生根据教师反馈，对作业进行修改和完善，提高自己的学习效果；
3. 鼓励学生在课堂上积极分享自己的学习体会和收获，促进师生之间的交流和互动。

通过本次作业，学生应该能够进一步巩固和理解一元二次方程的解集及其根与系数的关系，并能够运用所学知识解决实际问题。

同时，通过小组合作和课堂分享，学生可以提高自己的沟通能力和团队协作能力。

教师可以通过作业评价和反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

作业设计方案（第二课时）
一、作业目标
1. 巩固一元二次方程的解集及其根与系数的关系；
2. 运用所学知识解决实际问题；
3. 提高数学应用能力和分析问题、解决问题的能力。

二、作业内容
1. 基础题：
（1）请写出几个一元二次方程的解集，并画出其根的图象；
（2）解释根与系数的关系在实际问题中的应用，并给出具体实例。

2. 提高题：
（1）已知一元二次方程的两个根分别为 x1 = - 2，x2 = 3，求该方程；
（2）根据根与系数的关系，设计一个实际问题的解决方案，要求该方案需要运用到根与系数的关系。

3. 创新题：
（1）根据根与系数的关系，设计一个数学模型，用于预测一元二次方程的解；
（2）利用这个模型，尝试预测一个未学过的方程的解，并与实际解进行比较。

三、作业要求
1. 独立完成作业：请同学们在规定时间内独立完成作业，不得抄袭；
2. 注重实践：同学们在完成基础题和提高题时，要注意结合实际问题，注重实践应用；
3. 创新思维：在完成创新题时，要发挥自己的创新思维，尝试设计出新的数学模型和应用方案。

四、作业评价
1. 评价内容：同学们的作业应包括对基础知识的掌握、对问题的分析能力、解决问题的实践能力以及创新思维能力等方面；
2. 评价方法：将同学们的作业进行批改，对于存在的问题进行记录和分析，对于优秀的作业进行表扬和展示；
3. 评价结果：根据评价方法，对同学们的作业进行评价，对于存在的问题提出改进意见，对于优秀作业给予鼓励和激励。

五、作业反馈
1. 同学们应根据老师的批改意见和建议，对自己的作业进行修改和完善；
2. 同学们可以将自己的优秀作业或者有代表性的问题提交给老师，供老师和其他同学参考和学习；
3. 同学们可以就作业中存在的问题和疑惑向老师请教，寻求老师的帮助和指导。

通过本次作业，希望同学们能够进一步巩固和运用一元二次方程的解集及其根与系数的关系知识，提高自己的数学应用能力和分析问题、解决问题的能力。

同时，也希望同学们能够积极参与作业反馈过程，与老师和其他同学进行交流和互动，共同提高数学学习效果。