2020年八年级数学下期中试题(附答案)

2020年八年级数学下期中试题(附答案)
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ） A ．235+=； B ．2(32)32-=-； C ．2a a =；
D ．2()a b a b +=+．
2．如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣3
2
，﹣1），则点C 的坐标是（ ）
A ．（﹣3，
32
） B ．（
3
2
，﹣3） C ．（3，
32
） D ．（
3
2
，3） 3．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．11y x
=
+ B ．y=﹣2x
C ．y=x 2+2
D ．y=kx+b （k 、b 是常数）
4．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位
数和平均数分别是（ ）
A ．9.7m ，9.9m
B ．9.7m ，9.8m
C ．9.8m ，9.7m
D ．9.8m ，9.9m
5．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3
D ．方差是0.34
6．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）
A ．从家出发，休息一会，就回家
B ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家
C ．从家出发，休息一会，返回用时20分钟
D ．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 7．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( ) A ．图象过点()0,1-
B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2
C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =
D ．图象经过第一、二、三象限
8．已知一次函数y ＝﹣x +m 和y ＝2x +n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ） A ．48
B ．36
C ．24
D ．18
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）
A ．11
B ．13
C ．16
D ．22
11．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）
A ．∠BCA ＝45°
B ．A
C ＝B
D C ．BD 的长度变小
D ．AC ⊥BD
12．下列运算正确的是( ) A 532=B 822=
C 114
293
= D (
)
2
25
25-=-二、填空题
13．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数（人）
30
22
25
15
8
则这100名学生所植树棵数的中位数为_____． 14．()
2
-2的结果是________；3.14π-的相反数是________364-_________. 15．在函数1x
-x 的取值范围是_____． 16．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和
BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．
17．一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．
18．在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的中线CD=______． 19．已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________．
20．如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。

三、解答题
21．如图，已知AC 是矩形ABCD 的对角线，AC 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于点E 和F ，EF 交AC 于点O ．
（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB =6，AD =8，求四边形AECF 的周长．
22．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．若单位参加旅游的人数为x 人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y 1和y 2．
（1）写出y 1，y 2与x 的函数关系式并在所给的坐标系中画出y 1，y 2的草图； （2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？
23．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 24．如图，在ABC ∆中，点F 是BC 的中点，点E 是线段AB 的延长线上的一动点，连接
EF ，过点C 作AB 的平行线CD ，与线段EF 的延长线交于点D ，连接CE 、BD .
(1)求证：四边形DBEC 是平行四边形.
(2)若120ABC ∠=︒，4AB BC ==，则在点E 的运动过程中： ①当BE =______时，四边形BECD 是矩形； ②当BE =______时，四边形BECD 是菱形.
25．一次函数y 1＝kx +b 和y 2＝﹣4x +a 的图象如图所示，且A （0，4），C （﹣2，0）． （1）由图可知，不等式kx +b ＞0的解集是 ； （2）若不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1． ①求点B 的坐标； ②求a 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】
2=-
误；a =，故错误； D.
(
)
2
a b =+，正确；故选D.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A 点坐标即可求得C 点坐标. 【详解】
∵四边形ABCD 是长方形， ∴CD=AB= 3，BC=AD= 4， ∵点A （﹣
3
2
，﹣1）， ∴点C 的坐标为（﹣3
2
+3，﹣1+4）， 即点C 的坐标为（3
2
，3）， 故选D ． 【点睛】
本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．
3．B
解析：B 【解析】
A 、y=
1
x
+1不是一次函数，故错误；B 、y=-2x 是一次函数，故正确；C 、y=x 2+2是二次函数，故错误；D 、y=kx+b （k 、b 是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误， 故选B ．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，
平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8
++++++÷=m，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；
B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；
C、根据加权平均数公式代入计算可得；
D、根据方差公式计算即可．
【详解】
解： A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
C、平均数=122 2.5386 3.543
3.35
20
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=，所以此选项不正确；
D、S2=1
20
×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）
2]=5.65
20
=0.2825，所以此选项不正确；
故选B．
【点睛】
本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．
【详解】
由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．
7．D
【解析】 【分析】
根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断． 【详解】
A 、图象过点()0,1-，不符合题意；
B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2
，不符合题意；
C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；
D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意； 故选：D ． 【点睛】
本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
把A （﹣4，0）分别代入一次函数y =﹣x +m 和y =2x +n 中，求得m 和n 的值，根据所得的两个解析式，求得点B 和点C 的坐标，以BC 为底，点A 到BC 的垂线段为高，求出△ABC 的面积即可． 【详解】
把点A （﹣4，0）代入一次函数y =﹣x +m 得： 4+m =0，解得：m =﹣4， 即该函数的解析式为：y =﹣x ﹣4，
把点A （﹣4，0）代入一次函数y =2x +n 得：﹣8+n =0，解得：n =8， 即该函数的解析式为：y =2x +8，
把x =0代入y =﹣x ﹣4得：y =0﹣4=﹣4，即B （0，﹣4）， 把x =0代入y =2x +8得：y =0+8=8，即C （0，8）， 则边BC 的长为8﹣（﹣4）=12， 点A 到BC 的垂线段的长为4， S △ABC 1
1242
=
⨯⨯=24． 故选C ． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．
9．A
【解析】
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，
乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，
故选A．
【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质可得OE是三角形ABD的中位线，可进一步求解.
【详解】
因为▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB
，
所以OE是三角形ABD的中位线，
所以AD=2OE=6
所以▱ABCD的周长=2（AB+AD）=22
故选D
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可判断；
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD．
故选B．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
解析：B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．
【详解】
A．≠A错误；
B．=，故B正确；
C．=，故C错误；
D．2
=,故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．二、填空题
13．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排
解析：5
【解析】
【分析】
直接利用中位数定义求解．
【详解】
第50个数和第55个数都是5，
所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）．
故答案为5．
【点睛】
考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记
π-4
解析： 3.14
【解析】
分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．
=2，3.14﹣π的相反数为π﹣3.14
=-=4．
故答案为2，π﹣3.14，4．
点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
15．x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x≥0且1−x≠0解得x＜1故答案为x＜1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围函数自变量的范围
解析：x＜1
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．
【详解】
解：根据题意得，1-x≥0且1−x≠0，
解得x＜1．
故答案为x＜1．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
16．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE
解析：4
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.
【详解】
由图可知，阴影部分的面积
1
424 2
=⨯⨯=
故答案为：4
考点：本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.
17．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米
解析：12米
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，
由勾股定理得，AB= 22
4.56
+ =7.5（米）．
故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．
故答案为：12米．
18．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得
AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的5
【解析】
【分析】
先运用勾股定理求出斜边AB，然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
【详解】
解：由勾股定理得，22
125
+=
∵∠C=90°，CD为AB边上的中线，
∴CD=1
2
55．
【点睛】
本题考查的是勾股定理和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解答本题的关键．
19．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键
解析：15
【解析】
【分析】
根据10.724=10 1.0724
⨯115=10x，将根号外的数化到根号里即可计算．
【详解】
11510.724
= 1.0724
x=，且10.724=10 1.0724
⨯
=
∴100115
x=
∴ 1.15
x=
故答案为：1.15
【点睛】
本题考查二次根号的转化，寻找倍数关系是解题关键．
20．7cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知平行四边形的对角线互相平分即OA=OCOB=OD所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm即AB-AD=3cm所以AB可求【详解】∵平行四边形ABCD∴
解析：7cm
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，即AB-AD=3cm，所以AB可求．
【详解】
∵平行四边形ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵平行四边形ABCD的周长为22cm，
∴AD+AB=11cm，
∴△AOD的周长=AD+AO+OD，△AOB的周长=AB+AO+OB，
而△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，即AB-AD=3cm，
∴
3
11 AB AD
AD AB
-
⎧
⎨
+
⎩
＝
＝
,
解得， AB=7cm．
故答案是： 7．
【点睛】
考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：（1）平行四边形的对边平行且相等．（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分．
三、解答题
21．(1)见解析；（2）25
【解析】
【分析】
（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判断；
（2）设AE=EC为x，利用勾股定理解答即可．
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB ，
∵EF 垂直平分AC ，
∴AF=FC ，AE=EC ，
∴∠FAC=∠FCA ，
∴∠FCA=∠ACB ，
∵∠FCA+∠CFE=90°，∠ACB+∠CEF=90°，
∴∠CFE=∠CEF ，
∴CE=CF ，
∴AF=FC=CE=AE ，
∴四边形AECF 是菱形．
（2）设AE=EC 为x ，则BE=（8-x ）
在Rt △ABE 中，AE 2=AB 2+BE 2，
即x 2=62+（8-x ）2，
解得：x=254
， 所以四边形AECF 的周长=
254×4=25． 【点睛】
考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.
22．（1）1150y x =，2160160y x =-，图象见解析；（2）当人数为16人时，两家均可选择，当人数在1016x ≤<之间时选择乙旅行社，当人数1625x <…时，选择甲旅行社．
【解析】
【分析】
（1）根据题意可以直接写出甲乙旅行社收费1y 、2y （元)与参加旅游的人数x （人)之间的关系式，再画出图象；
（2）根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以得到该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少．
【详解】
解：（1）由题意可得，
12000.75150y x x =⨯=，
即甲旅行社收费1y （元)与参加旅游的人数x （人)之间的关系式是1150y x =； 22000.80(1)160160y x x =⨯-=-，
即乙旅行社收费2y （元)与参加旅游的人数x （人)之间的关系式是2160160y x =-；
（2）当150160(1)x x =-时，解得，16x =，
即当16x =时，两家费用一样；
当150160(1)x x >-时，
解得，16x <，
即当1016x ≤<时，乙社费用较低；
当150160(1)x x <-时，
解得，16x >，
即当1625x <„时，甲社费用较低；
答：当人数为16人时，两家均可选择，当人数在1016x ≤<之间时选择乙旅行社，当人数1625x <„时，选择甲旅行社．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
23．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.
【解析】
【分析】
（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量； ()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.
【详解】
（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，
304000.170.+⨯=
即加满油时，油量为70升.
（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，
∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.
24．(1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、4．
【解析】
【分析】
(1)、首先证明△BEF 和△DCF 全等，从而得出DC=BE ，结合DC 和AB 平行得出平行四边形；(2)、①、根据矩形得出∠CEB=90°，结合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根据直角三角形的性质得出答案；②、根据菱形的性质以及∠ABC=120°得出△CBE 是等边三角形，从而得出答案．
【详解】
(1)、证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDF=∠FEB ，∠DCF=∠EBF ，∵点F 是BC 的中点， ∴BF=CF ，在△DCF 和△EBF 中，∠CDF=∠FEB ，∠DCF=∠EBF ，FC=BF ，
∴△EBF ≌△DCF （AAS ）， ∴DC=BE ， ∴四边形BECD 是平行四边形；
(2)、①BE=2；∵当四边形BECD 是矩形时，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；
∴∠ECB=30°，∴BE=12
BC=2， ②BE=4，∵四边形BECD 是菱形时，BE=EC ，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°， ∴△CBE 是等边三角形，∴BE=BC=4．
【点睛】
本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型．理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键．
25．（1）x ＞﹣2；（2）①（1，6）；②10．
【解析】
【分析】
（1）求不等式kx +b ＞0的解集，找到x 轴上方的范围就可以了，比C 点横坐标大就行了 （2）①我们可以先根据B ，C 两点求出k 值，因为不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1 所以B 点横坐标为1，利用x=1代入y 1＝kx +b ，即求出B 点的坐标;
②将B 点代入y 2＝﹣4x +a 中即可求出a 值.
【详解】
解：（1）∵A （0，4），C （﹣2，0）在一次函数y 1＝kx +b 上，
∴不等式kx +b ＞0的解集是x ＞﹣2，
故答案为：x ＞﹣2；
（2）①∵A （0，4），C （﹣2，0）在一次函数y1＝kx+b 上，
∴b=4-2k+b=0⎧⎨⎩ ，得b=4k=2
⎧⎨⎩， ∴一次函数y 1＝2x +4，
∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，
∴点B的横坐标是x＝1，
当x＝1时，y1＝2×1+4＝6，
∴点B的坐标为（1，6）；
②∵点B（1，6），
∴6＝﹣4×1+a，得a＝10，
即a的值是10．
【点睛】
本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度。