莱芜市中考三模数学考试试卷

莱芜市中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，， a2的大小关系是（）
A . a<－a<<a2
B . －a<<a<a2
C . <a<a2<－a
D . <a2<a<－a
2. （2分）(2017·泸州模拟) 今年1～2月，我市完成固定资产投资201.4亿元，增速21%，高于全省平均增速8.6个百分点，增速继续保持全省第一，数据201.4亿用科学记数法表示为（）
A . 201.4×108
B . 2.014×108
C . 2.014×109
D . 2.014×1010
3. （2分）如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）
A . 40°
B . 20°
C . 60°
D . 70°
4. （2分）一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）
A . 钢笔
B . 生日蛋糕
C . 光盘
D . 一套衣服
5. （2分）有一组数据如下：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A . 10
B .
C .
D . 2
6. （2分）下列运算正确的是（）
A . （2x3y）2=4x6y2
B . =×
C . a6÷a3=a2
D . a4+a2=a6
7. （2分） (2019九上·黄石期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）
A . ③④
B . ②③
C . ①④
D . ①②③
8. （2分）(2012·贺州) 在一个不透明的布袋里装有4个小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其它完全相同．那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为
A . （1.4，－1）
B . （1.5，2）
C . （1.6，1）
D . （2.4，1）
10. （2分） (2018九上·萧山开学考) 如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）
A .
B .
C . a
D . 2a
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （2分）(2017·溧水模拟) 5的算术平方根是________；将写成负整数指数幂的形式是________
12. （1分） (2018九上·渠县期中) 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是________．
13. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的
长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC于点D ．则∠ADB的度数为________°
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，则顶点B的坐标是________．
15. （1分）(2011·宿迁) 将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是________ cm．
三、解答题 (共8题；共86分)
16. （10分）计算：
（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
17. （11分）(2017·西安模拟) 2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽样调查学生家长的人数为________人；
（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？
18. （10分）(2016·金华) 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
（1）
利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）
如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．
①连结OE，求△OBE的面积．
②求弧AE的长．
19. （10分）(2017·深圳模拟) 2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
（1）
求∠DAC的度数；
（2）
求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）
20. （15分）(2017·黄冈) 月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）
（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．
（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
21. （10分） (2017七下·兴隆期末) 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
A B
进价（万元/套） 1.5 1.2
售价（万元/套） 1.65 1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
22. （10分）(2017·德惠模拟) 探究题
（1）
阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
（2）
问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF．请判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
23. （10分） (2017八下·江阴期中) 已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．
（1）
如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）
当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。