全国初三初中数学同步测试带答案解析

全国初三初中数学同步测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题
1.掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？
2.质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？
3.掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情
况．
“正正”“反反”
“正反”
分别求出每种情况的概率．
（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占．
小敏的做法：
第一枚硬币的可能情况
通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为．“正反”的情况发生的概率为，“反反”的情况发生的概率为．
（1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由；
（2）用列表法求概率时要注意哪些？
全国初三初中数学同步测试答案及解析
一、解答题
1.掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？
【答案】国徽朝上，朝下各占50%
【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
∵掷一枚硬币，落地后，国徽只有朝上、朝下两种情况，并且是等可能的，
∴国徽朝上，朝下各占50%．
【考点】本题考查概率的求法
点评：解答本题的关键是掌握概率的一般求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
2.质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？
【答案】
【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
由题意得，点数为“1或3”的概率为
【考点】本题考查概率的求法
点评：解答本题的关键是掌握概率的一般求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
3.掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情
况．
“正正”“反反”
“正反”
分别求出每种情况的概率．
（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占．
小敏的做法：
通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为．“正反”的情况发生的概率为，“反反”的情况发生的概率为．
（1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由；
（2）用列表法求概率时要注意哪些？
【答案】（1）小涵和小敏的做法正确；
（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果．
【解析】（1）小刚的做法缺少“反正”这种情况；小涵和小敏做的列举的比较齐全，也没有重复，做法正确；
（2）不能缺少情况数，也不能重复．
（1）小刚的做法中：在第一个硬币是正的情况下，第二个硬币可能是正，也可能是反；
在第一个硬币是反的情况下，第二个硬币可能是正，也可能是反；
所以共有“正正”、“正反”、“反正”、“反反”4种情况，
缺少“反正”这种情况，所以小刚的做法错误；
小涵和小敏做的列举的比较齐全，也没有重复，做法正确；
（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果．
【考点】本题考查了概率的应用
点评：注意再用列举法和列表法及列树状图法解决相关问题时，找到不遗漏，不重复的结果是解决此类问题的关键．。