宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高二期中考试试卷含参考答案(2021年整理)

宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高二期中考试试卷含参考答案(word 版可编辑修改)
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2 宁夏六盘山高级中学
2018-2019学年第一学期高二期中考试试题
学科：理科数学 测试时间：120分钟 满分150分 命题：吴占林
一、选择题（12＊5=60分）
1。

已知数列{}n a 满足：10a >，
11
2
n n a a +=，则数列{}n a 是（ ） A. 递增数列 B 。

递减数列 C 。

摆动数列 D. 不确定
2.已知△ABC 中，∠A =0
60，B C=3，AB =6，则∠B =
A ．045
B ．075
C ．0135
D ．045或0135
3.在等差数列{}n a 中，的前7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）
A. 15
B. 30
C. 31 D 。

64 4。

若正实数a ,b 满足=1a b +,则（ ） A. 11a b
+有最大值
4 B. ab 有最小值1
4
C. a b +有最大值2
D. 22a b +有最小值
22
5.在等差数列{}n a 中，已知69131620a a a a +++=，则21S 等于( ） A 。

100 B 。

105 C. 200 D 。

0
6。

已知实数x 、y 满足约束条件238044010,x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩
则
z = x —y 的
最大值及最小值的和为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣2
C ．1
D ．2 7.在三角形ABC 中，a,b,c 是角A ，B,C 所对的边，满足
，
则C 的大小是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
8。

已知数列{}n a 中，11a =，134n n a a -=+（*n N ∈且2n ≥），则数列{}n a 通项公式n a 为( ）
A. 13n -
B. 138n +-
C. 32n - D 。

3n 9。

若数列{}n a 满足
*111
(,)n n
d n N d a a +-=∈为常数,则称数列{}n a 为
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3 “调和数列”。

已知正项数列1n b ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
为“调和数列”，且
123990b b b b +++
=，则46b b ⋅的最大值是（ )
A ．400
B ．200
C ．100
D ．10
10。

设1
02
m <<，若
恒成立，则k 的最小值为
( ）
A ．1
B 。

C ．
D ．
11。

已知函数()42sin(2)24
f π
αα=-+，在锐角三角形ABC 中，
()6f A =，且，则的值为( ） A ．1 B ．
-1 C ．
D 。

+1
12。

已知a ，b 为正实常数,实数x ，y 且满足
，则
的最小值是( ）
A ．a+b
B ．(a+b ）
C ．
D ．
二．填空题(4*5=20分)
13．命题P ：
，该命题是
________命题（指真假)
14。

等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知33
2
a =，392
S =，则
公比q =.
15.三角形ABC 中，,三边长a ，b ，c 成等差数列，且
ac=6，则b 的值是
16．设数列1,2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的前n 项和为，则
三解答题（总计70分)
17。

(本小题10分)求下列不等式的解集 （1）
（2）
，
18.（本小题12分）在三角形ABC 中，,E 为BC 的中
点，
BD ：AD ：DC=2：1：m ，
（1）求m 的值；
(2)若AE=
，求三角形ABC 的面积。

19。

（本小题12分）已知非常数列的等差数列中，,
它的第一，三，七项依次成等比数列 (1）求数列
的通项公式。

（2)设数列的前n 项的和为,求.
20。

（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c ，且与的等差中项为。

(1）求cos A的值；
（2）若△ABC 的面积是，求的值.
21.(本小题12分）一个生产公司投资A生产线500万元,每万元可创造利润1.5万元.该公司通过引进先进技术,在生产线A投资减少了x万元,且每万元的利润提高了0.5%
x；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为
13
1.5()
1000
a x
-万元，其中0
a>.
（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润,求x的取值范围;
（2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值.
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22。

（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且
1
2
n n n S na a c =
+-（c 是常数，*n N ∈）
，26a =。

(1)求c 的值及数列{}n a 的通项公式； (2)设
1
22n n n a b +-=
，求数列
{}n b 的前n 项和n T ；
宁夏六盘山高级中学
2018—2019学年第一学期高二期中考试试卷参考答案
学科：_理科数学总分：___________分
一、 选择题
二、填空题 13
、
___
假
_____________14
、
_______1
12
-或_________
15、_________________16、_________345_________
三、解答题
17
（1）（1,2） (2）当时该不等式的解集是
当时该不等式的解集是
当时该不等式的解集是
18
(1）m=3 （2）S=10 19
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
B
A
C
B
B
D
C
C
D
D
C
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6 （1) （2)
20解：(1）∵acosA 是cos c B 与cos b C 的等差中项，
∴
由正弦定理 即,
，
.
(2）由面积公式得bc =8，故
21解：（1）由题意
得:1.5(500)(10.5%) 1.5500x x -+≥⨯． 整理得：23000x x -≤， 故0300x <≤．
（2）由题意知,生产线B 的利润为13
1.5()1000
a x x -
万元, 技术改进后，生产生A 的利润为1.5(500)(10.5%)x x -+万元
则13
1.5() 1.5(500)(10.5%)1000
a x x x x -
≤-+恒成立， ∴23
5001252
x ax x ≤++，且0x >， ∴50031252
x a x ≤++． ∵5004125x x
+≥，当且仅当250x =时等号成立 ∴
∴a 的最大值为5。

5
22（1）由
得
由
得C=2，
(2)。