苏州十六中新初一分班数学试卷

苏州十六中新初一分班数学试卷
一、选择题
1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例关系的是（ ）。

A ．0.7a b =
B ．1.28a b =
C ．154a b =
D ．3ab = 2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（ ）立方厘米。

A ．30
B ．24
C ．120
D ．150 3．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。

正确的算式是（ ）。

A ．5.6×（1＋30%）
B ．5.6×（1＋3%）
C ．5.6÷（1＋30%） 4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（ ）。

A ．直角
B ．锐角
C ．钝角 5．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的57
，求六（2）班有多少人？解：设六（2）班有x 人。

所列方程正确的是（ ）。

A ．57x ＝84
B ．（1＋57）x ＝84
C ．（1－57）x ＝84
D ．x －57x ＝84 6．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．下列陈述中，错误的是（ ）。

A ．直径是圆内最长的线段
B ．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C ．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12
8．如下图，一个长方形长为a ，宽为b 。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。

A ．甲＞乙
B ．甲＜乙
C ．甲＝乙
D ．无法比较
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。

小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A．19元B．21元C．23元D．25元
10．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（________）千克
3
8
＝吨；
7
12
时＝（________）分。

十
12．
7
3
9
的分数单位是（________），它再加上（________）个这样的分数单位就是最小的
合数。

十
13．如果m＝5n（m，n为非零的自然数），那么m和n的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

十
14．一个长方形的长是6cm，宽是4cm，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________）cm，面积是（________）2
cm。

十
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现有药水1002kg，需要用药（________）kg。

十
16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。

十
17．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（________）cm3。

十
18．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分。

19．甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。

这条狗同甲一起出发，碰到乙的时
候，它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。

直到两人相遇。

这条狗一共跑了（________）米。

20．用小棒按照一定的规律摆八边形：
①如果摆成7个八边形，需要（______）根小棒。

②如果想摆n 个八边形，需要（______）根小棒。

三、解答题
21．口算。

10 3.2-= 5020⨯= 3.50.7÷= 30.5= 1145+= 3249⨯= 6307÷= 176-= 二十
22．下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 17×75%＋34×67
117－5239318÷- [1－（34＋112）]×32 二十
23．解方程和比例
x ∶2.4＝5∶15
x÷13
＋7＝103 4196
∶＝x ∶15 二十
24．人的血液约占体重的
，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里
大约含水多少千克？
25．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．
商品住宅楼售价表
一 楼 二 楼 三 楼 四 楼 五 楼 六 楼
减8% 均 价 加10% 加8% 均 价 减10%
①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？
②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？
26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子
各多少元？
27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
28．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。

（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）
29．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
30．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。

两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。

（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？
31．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？
32．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。

如图所示：
（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择。

【详解】
A．因为a
b
＝0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；
B．1.2a＝8b，可得a÷b＝20
3
（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成
正比例；
C．因为5a＝1
4
b，可知a÷b＝
1
20
（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和
b成正比例；
D．ab＝3（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例
故答案为：D。

【点睛】
此题考查了判断两种相关联量成正比例还是成反比例的关系，熟练掌握两种比例的判断方法，并灵活运用。

2．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×1＝6厘米，宽是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。

【详解】
6×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）
6×4×5＝120（立方厘米）。

故答案为：C。

确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。

3．A
解析：A
【分析】
去年比前年增产了三成，前年是单位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。

【详解】
去年就是前年的（1＋30%），前年的产量是5.6吨，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。

故答案为：A。

【点睛】
分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比前年增产三成”，是把前年收成看作单位“1”。

4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的
5
225
++
，用乘法解答即可。

【详解】
2＋2＋5＝9
180°×
5
225
++
＝100°
答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。

故选：C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。

5．B
解析：B
【分析】
设六（2）班有x人，将六（2）班人数看作单位“1”，六（1）班的人数是六（2）班的5
7
，
总人数占六（2）班人数的1＋5
7
，根据六（2）班人数×两个班人数的对应分率＝两个班总
人数，列方程即可。

【详解】
解：设六（2）班有x人。

根据分析列方程为：
（1＋5
7
）x＝84
故答案为：B
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

6．C
解析：C
【分析】
根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】
正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对
故答案为：C。

【点睛】
本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

7．B
解析：B
【分析】
A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。

【详解】
A．直径是圆内最长的线段，说法正确；
B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12，说法正确。

故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。

8．C
解析：C
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。

【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。

9．C
解析：C
【分析】
先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。

【详解】
（10－5）×2＋13
＝5×2＋13
＝10＋13
＝23（元）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。

10．B
解析：B
【解析】
试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．
解：如图，
向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选B
点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，
第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．二、填空题
11．35
【分析】
（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。

（2）高级单位时化低级单位分乘进率60。

【详解】
由分析可知：
（1）375千克
3
8
＝吨；
（2）
7
12
时＝35分。

【点睛】
本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

十
12．1
9
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。

【详解】
7 3 9的分母是9，所以
7
3
9
的分数单位是
1
9
；
4－
7
3
9
＝
2
9
，所以再加上两个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】
此题主要考查分数单位和合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。

十
13．m n
【分析】
根据题意可知，m和n存在因数和倍数的关系，两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
如果m＝5n（m，n为非零的自然数），那么m和n的最小公倍数是m ，最大公因数是n。

【点睛】
熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。

十
14．12.56
【分析】
根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。

【详解】
根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：
3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。

十
15．2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

解析：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的
1
5001
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×
1
5001
+
＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

十
16．900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。

【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系解析：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。

【详解】
15÷
1
6000000
＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

十
17．9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。

【详解】
141.3×3＝423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米。

故答案为：423.9。

【点睛】
此题考
解析：9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。

【详解】
141.3×3＝423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米。

故答案为：423.9。

【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。

十
18．85
【解析】
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数。

设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。

其中男生的平均
解析：85
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数。

设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。

其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为
80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）。

答案为85分。

19．800
【分析】
狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将
解析：800
【分析】
狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程＝速度×时间，解得小狗跑的路程即可。

【详解】
解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得
（100＋150）t＝1000
250t＝1000
t＝4
则小狗跑的路程是：4×200＝800（米）
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求相遇时间即可．找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×时间）求解。

20．50； 7n+1。

【分析】
从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。

按照这种规律，据此可以解答。

【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×
解析：50； 7n+1。

从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。

按照这种规律，据此可以解答。

【详解】
摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）； 摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；
摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；
摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n 个八边形需要小棒：7×n ＋1＝7n ＋1（根）。

【点睛】
此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。

三、解答题
21．8；1000；5；0.125；
；；35；
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可。

【详解】
6.8 1000 5 0.125
【点睛】
本题考查
解析：8；1000；5；0.125；
920；16；35；566
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可。

【详解】
10 3.2-=6.8 5020⨯=1000 3.50.7÷=5 30.5=0.125
11549=452020++= 321496⨯= 673030=3576÷=⨯ 176-=566
【点睛】
本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。

二十
22．3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝3
×75%＋×
×（＋）
－
－
－
[1－（＋）]×
＝[1－（
解析：3；34 17；14
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
17×75%＋34×67 34=
×（17＋67） 34
= 117－5239318
÷- 117=－5339218
⨯- 117=－1531818
+（） 17
= [1－（34＋112
）]×32 ＝[1－（
912＋112）]×32 ＝[1－
1012]×32 ＝212×32
1
4
利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。

二十
23．（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】
（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。

（2）根
解析：（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】
（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程1
5
x＝2.4×5，根据等
式的性质，方程两边同时除以1
5
即可得到原比例的解。

（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘1
3
即可得到原方程的解。

（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程1
6
x＝
4
9
×15，根据等
式的性质，方程两边同时除以1
5
即可得到原比例的解。

【详解】
（1）x∶2.4＝5∶1 5
解：1
5
x＝2.4×5
1 5x÷
1
5
＝2.4×5÷
1
5
x＝60；
（2）x÷1
3
＋7＝103
解：x÷1
3
＋7﹣7＝103﹣7
x÷1
3
＝96
x÷1
3
×
1
3
＝96×
1
3
（3）4
9
∶1
6
＝x∶15
解：1
6
x＝
4
9
×15
1 6x÷
1
6
＝
4
9
×15÷
1
6
x＝40
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。

解方程的依据是等式的性质。

解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

二十
24．4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即
78××．解答即可．解答此题的关键是分清
解析：4千克
【分析】
先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即
可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
【详解】
78××
=52×
=4（千克）
答：他的血液里大约含水4千克．
25．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元
【解析】
【分析】
①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．
②我们求出一个均价楼层的总价
解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元
【分析】
①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．
②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．
【详解】
（1）1000×120×（1+8%），
=120000×1.08，
=129600（元）；
答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)
（2）1000×120×（10%+10%），
=120000×0.2，
=24000（元）；
答：最高价比最低价多24000元．
26．上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子
解析：上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的2
3
就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1
＋2
3
），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤
子的价格。

【详解】
260÷（1＋2
3
）
＝260÷5 3
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元。

【点睛】
找准单位“1”是解题关键。

求单位“1”用除法。

27．快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再
除以4，求出快车比慢车每小时多行
解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出
快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，
用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．
解：快车的速度：
（48×2÷4）
=24
=42（千米）
慢车的速度：42×=18（千米）
甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）
答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．
28．（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）
解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）3.14×10＝31.4（厘米）
答：长至少是31.4厘米。

（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
＝1177.5（毫升）
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。

【点睛】
此题考查了有关圆柱的应用，掌握其特征和体积计算公式是解题关键。

29．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。

【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

30．（1）52000元；（2）第二种
【分析】
（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400
解析：（1）52000元；（2）第二种
【分析】
（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求
出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。

【详解】
（1）400×2000×（1＋30%）×5%
＝800000×1.3×0.05
＝1040000×0.05
＝52000（元）
答：依法缴纳营业税52000元。

（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000
＝800000×1.2×0.95－800000
＝960000×0.95－800000
＝912000－800000
＝112000（元）
400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000
＝800000×1.3×0.95－9500－800000
＝1040000×0.95－9500－800000
＝988000－9500－800000
＝178500（元）
112000＜178500
应选择第二种销售方法。

答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。

【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可。

31．（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣
解析：（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。

【详解】
（1）48÷40%＝120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分。

（2）120×（25%﹣15%），
＝120×10%，
＝12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。

【点睛】
此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。

32．14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。

【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。

故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。