2020-2021学年人教 版 九年级上册数学期末复习试题2(含答案解析)

人教新版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试题2 一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下列方程中（1）3（x+1）2＝2（x+1）；（2）﹣2＝0；（3）ax2+bx+c＝0；（4）x2+2x＝x2﹣1中，关于x的一元二次方程是．
2．若点A（3，5）与点B（﹣3，n）关于原点对称，则n的值为．
3．若二次函数y＝x2+2x+a的图象与x轴有两个不相同的交点，则a的取值范围是．4．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．5．如图，矩形ABCD中．DB＝4．以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）
6．如图，已知四边形ACDB是圆内接四边形，∠1＝130°，则∠CDE＝度．
二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
7．2018年7月1日起，广州市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（）
A．2和3B．﹣2和3C．﹣2x和3D．2x和3
9．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（）
A．9B．4.5C．3D．﹣3
10．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断
11．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝110
12．抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣4）2+2B．y＝3（x﹣4）2﹣2
C．y＝3（x+4）2﹣2D．y＝3（x+4）2+2
13．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2
14．如图，⊙O的直径AB＝10，E在⊙O内，且OE＝4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（）
A．4B．6C．8D．10
三．解答题（共9小题，满分70分）
15．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）
16．解方程：
（1）5x2﹣3x＝x+1；
（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．
18．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到在Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．
19．一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．
（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BC＝6，AC＝4CE时，求⊙O的半径．
21．某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价x（元）的关系如表所示
每千克售价x（元）2530 40
每周销售量y（千克）240200150
（1）写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式；
（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？
（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否到达每周获利1200元？说明理由．22．已知如图，Rt△ABC中，内切圆O的半径r＝1．求：S
的最小值．
△ABC
23．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x 轴于点F，交直线BC于点E，连接BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
（3）已知M为抛物线对称轴上一动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．。