高二物理 波长 频率和波速

24
36
48
变形
图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过
0.5后，其波形如图中虚线所示。
⑴ 如果波是向左传播的，波的波速是多大？波的周期是大？
波
波
波
y(cm)
O
峰
3
12
1
(n+4)×0.24
峰
2
24
36
峰
1
x(cm)
48
Δx
1
v= =
m/s = 0.48 n + m/s
t
0.5
4
λ
0.24
1
波长 频率和波速
高二年级 物理
知识回顾
1. 机械波的形成
条件：波源和介质
过程：前一个质点依次带动后一个质点
在各自的平衡位置附近做受迫振动。
知识回顾
2. 波的图像（波形）
多个质点在某一时刻的振动情况
3. 机械波的传播
研究对象：一群质点
波长 频率和波速
学
习
任
务
波的传播规律
应用
振动相位相同的质点所具备的特点：
0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
⑴ 如果波是向左传播的，波的波速是多大？波的周期是大？
⑵ 如果波是向右传播的，波的波速是多大？波的周期是大？
y(cm)
O
波
峰
2
波
峰
3
12
波
峰
1
波
峰
4
x(cm)
24
36
48
y(cm)
波
峰
2
波
峰
3
波
峰
1
波
峰
4
x(cm)
O
12
24
36
48
分析:⑴ 如果波是向左传播的，波峰1只能传到波峰2
水中的波长。
v
解：根据波长、频率和波速的关系 v = f ,可以求出波长 =
f
设温度是0℃，查得水中的声速为1450m/s，空气中的声速为
v水 1450
332m/s,所以 =
=
m = 3.3m
水
f
440
v气 332
气 =
=
m = 0.75m
f
440
四.波长、频率和波速的关系
λ
v = = f
•
p
x
相邻的平衡位置间的距离会
等于波长吗？
相邻的处于平衡位置的两个
质点的振动相位总是相反，它们
之间的距离等于半个波长。
一.波长
f
•
g•
h•
l•
m•
•
n
L = n(n取正整数)
•
p
x
一.波长
y
O
x
波长显示了波动过程在空间上的周期性特点。
二.周期与频率
1.波的周期（T）
定义：振动传播一个波长的距离所需要的时间。
5.两个相同的波形图所对应时刻的时间间隔等于周期的整数倍。
∆t = nT(n取正整数)
三.波速
1.定义：单位时间内振动状态所传播的距离。
2.物理意义：描述波的传播快慢。
三.波速
3. 计算：v =

T
= f
类比总结
λ
波长、周期和波速的计算关系：v =
T
q——F
2q——2F
3q——3F
……
F
E=
⑵ 如果波是向右传播的，波峰1只能传到波峰4
已知:t = 0.5s
读出:∆x ,

y(cm)
O
波
峰
2
波
峰
3
波
峰
1
波
峰
4
x(cm)
12
24
36
48
解（1）如果波是向左传播的，从图中可以看出虚线所示的波
形相当于实线所示的波形向左移动了6cm，由此可求出波速的大小
Δx 0.06
v=
=
m/s=0.12m/s
2.波的频率（f ）
1
频率与周期的关系： f =
T
定义：单位时间内传播的完整的波的个数。
单位：Hz
二.周期与频率
T波动 = T振动
二.周期与频率
3.决定因素
由波源的周期和频率决定。
f波动 = f振动
二.周期与频率
t=0
t=T
二.周期与频率
4.波的周期和频率显示了波动过程在时间上的周期性特点。
2.波形变化时间与周期关系不确定必有系列解；
3.波形移动距离与波长关系不确定必有系列解。
课堂小结
三个概念
波
长
一个规律
频
率
波
速
波源
介质
两个应用
课堂小结
三个概念
波
长
频
率
波源
一个规律
波
速
介质
两个应用

v = = 画下（上）

一时刻的波形
Δx = v · Δt
讨论波的
多解问题
课堂延伸
➢ 波长、频率和波速这些概念以及波的传播规律是波的共性知识，
t
0.5
波的周期为T =
λ
v
=
0.24
s
0.12
= 2.0s
y(cm)
O
波
峰
2
波
峰
3
波
峰
1
波
峰
4
x(cm)
24
12
36
48
解（2）如果波是向右传播的，从图中可以看出虚线所示的波
形相当于实线所示的波形向右移动了18cm，由此可求出波速的大小
Δ

0.18
=
=
m/s=0.36m/s
0.5

0.24
波的周期为 = =
s = 0.67s

0.36
例题2
图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过
0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
⑴ 如果波是向左传播的，波的波速是多大？波的周期是大？
⑵ 如果波是向右传播的，波的波速是多大？波的周期是大？
y(cm)
O
波
峰
2
波
峰
3
波
峰
1
波
峰
4
x(cm)
12
c
v
x
ObdaFra bibliotek特殊点法
e
1
4
经 T后
1
2
经 T后
y
O
1

4
1

4
1

4
振源在左侧
v
1

4
1
经 T后
4
波速等于波形向前平移的速度。
x
1
经 T后
2
五.应用
1.确定下（上）一时刻波形
y
v
O
x
五.应用
1.确定下（上）一时刻波形
v
y
O
x
1
经 T后
4
例题2 图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过
它们不仅仅适用于机械波，还适用于我们以后学习的光波和电磁
波。
➢ 波长、频率和波速的引出有助于进一步研究波的传播规律和波的
特性。
T
由波源决定
由介质决定
由波速和频率
共同决定
波速等于波形向前平移的速度吗？
y
b
v
c
O a
e
d
特殊点法
x
波速等于波形向前平移的速度吗？
y
振源在左侧
b
v
e
O a
x
c
特殊点法
d
波速等于波形向前平移的速度吗？
y
振源在左侧
b
v
e
O a
x
c
特殊点法
d
1
4
经 T后
波速等于波形向前平移的速度吗？
y
振源在左侧
1.质点相对平衡位置的位移相同。
2.质点的振动速度相同。
一.波长
一.波长
1.定义
在波动中，两个相邻的振动相位
总是相同的质点间的距离。
2.符号：
3.单位：m
一.波长
4. 读取方法
（如：相邻的波峰间）
（如：相邻的波谷间）
一.波长
一.波长
（如：相邻的密部间或相邻的疏部间）
判断：
f
•
a
•
g•
b
q
类比总结
λ
波长、周期和波速的计算关系：v =
T
F
E=
q
m
=
V
Q
C=
U
U
R=
I
G
g=
m
FA
B=
IL
三.波速
3.决定因素：
机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的。
四.波长、频率和波速的关系
λ
v = = f
T
由波源决定
由介质决定
例题1
某乐律的频率为f =440Hz,试求这个乐音在空气中的波长和在
T= =
1 s =
1 s, (n =0,1,2…)
v 0.48 n+4
2 n +4
1
∆x = (n + )
4
五.应用
2.认识波的多解问题
波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及
传播方向的双向性，会导致波动问题的多解性。若加限定条件，
可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：
1.波的传播方向不确定必有两种可能解；
•
c
•
d
•
•
e
图中所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是
波长？哪一个不是波长？为什么？
x
判断：
f
•
a
•
g•
b
•
c
•
d
•
•
e
•
h
•i
图中所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是
波长？哪一个不是波长？为什么？
x
判断：
f
•
g•
h•
l•
m•
•
n
质点f、g、h分别到哪个质点的距离为波长？