吉林省临江一中高一数学下学期期中试题

临江一中2013－2014学年度下学期期中考试
高一数学试题
考生注意事项： 1．考试时间为120分钟
2．本试卷共22道题；选择与填空每题5分，17题10分，18～22题各12分； 3．解答题要有必要的解答过程。

一、选择题
1．在A B a b ABC 则中，若,sin 2=∆的值是．
A ．︒︒6030或
B ．︒︒6045或
C ．︒︒12060或
D ．︒︒15030或
2．数为下列不等式中正确的个若,0,0>>b a ．
（1）||22
2
ab b a ≥+ （2）2≥+a b b a （3）b a a b b a +≥+22 （4）b
a a
b +≤
+4
11 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．在正整数100至500之间能被11整除的数的个数
A ．34
B ．35
C ．36
D ．37 4．在的面积则中，若ABC B b a ABC ∆︒===∆,30,1,3
A ．
23 B ．4
3 C ．323或 D ．4323或
5．设函数==∈+=++)20(,2)1(),(2
)(2)1()(f f N n n
n f n f x f 则且满足 A ．95 B ．97 C ．105 D ．192
6.的大小关系与则若且设y x ab b a y b a x b a b a ,,,,0,02233+=+=≠>> A ．y x > B ．y x = C ．y x < D ．不确定
7．是则项和，且的前是数列设}{,}{2n n n n a n S n a S =
A ．只是等比数列
B ．只是等差数列
C ．既是等比，又是等差数列
D ．既非等比，又非等差数列
8.=++=++=5433211,21,3}{a a a a a a a a n 则中，数列在各项均为正数的等比
A.33 B ．72 C.84 D ．189 9.在的形状是则中，ABC c
c
b A ABC ∆+=∆,22cos 2
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
10.的取值范围是那么设c b a c a b a
a ,,22
,106+=≤≤<< A ．309<<c B ．180≤≤c C ．300≤≤c D ．3015<<c
11.若c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax x f ++=2)(的图像与x 轴的交点个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．不确定
12.如下图，不等式表示的平面区域是032422≥+---y x y x
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．在=︒===∆a B c b ABC ,30,33,3中，若_______ 14．数列=-=∈+n n
n n a x y N n n
S n S n a 上，则均在函数）点（项和为的前23)(,,}{_____ 15．由项是给出的数列的第341
3,111+=
=+n n
n a a a a _____________
16．下列说法正确的有_______
（1）在;sin sin ,B A B A ABC >>∆则中，若
（2）等比数列1,21,}{1=⋅-=-a a S S n a n n n n 则若项和为的前； （3）已知]8,4[24,115
1-∈-⎩
⎨
⎧≤-≤-≤+≤y x y x y x 则
（4）函数.11
1
)(的最小值为++=x x x f
三、解答题
17．在C
B A c b a c b a
C B A ABC sin )
sin(222-=-∆，求证：、、所对的边分别为、、中，角
18．;,2
1
,32}{182n n n a a a a a <=
=+中，在等比数列． (1)求}{n a 的通项公式；
(2)值的最大值及相应的求设n T a a a T n n n ,log log log 22212+++=Λ．
19．已知⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，求：42-+=y x z 的取值范围．
20．解关于x 的不等式04)1(22
>++-x a ax
．
21．学校拟建一块周长为400m 的操场，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形， 为了使中间矩形的区域面积尽可能大，应如何设计矩形的长和宽？
22．0,1,)1(,}{-≠-+=λλλ其中且项和为的前数列n n n n a S S n a ．
(1)求证：}{n a 是等比数列；
(2)设),2,)((,2
1
}{),(}{11≥∈===+-n N n b f b b b f q a n n n n 满足数列的公比λ求数列}{n b 的通项公式．
(3).}{),11
(,1n n n
n n T n c b a c 项和的前求数列＝
记-=λ
临江一中2013－2014学年度下学期期中考试
高一数学答题卡
一、选择题（每小题5分）
二、填空题（每小题5分）
13_____________________ 14_______________________ 15_____________________ 16_______________________
三、（共70分，要写出必要的解题步骤）
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临江一中2013－2014学年度下学期期中考试
高一数学参考答案
二、选择题（每小题5分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D
C
C
D
B
A
B
C
A
A
A
C
二、填空题（每小题5分）
13 3 或 6 14 6n-5
15 1/100______________ 16___(1)________________ 三、（共70分，要写出必要的解题步骤）
班级：
姓名：
考号：
____________装_______________________________订________________________________线_______________
17、 22
22
222
222222)
(222sin sin cos cos sin sin )
sin(c b a c b a c bc a c b b ac b c a a C B A B A C B A -=
-=-+⋅
--+⋅=
-=
- 19、
(1)21|)42(9,7max =-+===y x y x z (5)
(2)1|)42(1,3min =-+===y x y x z (10)
]21,1[∈∴z (12)
18、
(1) (2)
6
28q a a =Θ n a n -=7log 2Θ
21,32216
±=⋅=∴q q 2)13()7(1
n n i T n i n -=-=∴∑=
2
1
,1=
∴<+q a a n n Θ ()2176max ===∴T T T n ………12 n
n a -=∴72 (6)
座位号：。